2019-2020年高三第三次月考试题（数学）.doc

2019-2020年高三第三次月考试题（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1直线x2y+1=0关于x=1对称的直线方程是 ( ) A、x+2y1=0B、2x+y1=0C、x+2y3=0D、2x+y3=02函数的零点所在的大致区间是 ( )A B C D3已知直线3x+2y3=0和6x+my+1=0互相平行，则m的值为 ( )A、2B、4C、4D、94若直线截得的弦长为4,则的最小值是 ( )AB4CD5“”是“直线与圆相切”的 ( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6已知函数满足，且当时，. 设，则 ( ) A. B. C. D. 7给出下列四个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是 ( )ABCD8若方程在上有解，则实数的取值范围是 ( )A B C D 9如果直线过圆x2+y22x4y=0的圆心，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是 ( )A、0，2B、0，1C、0，D、0，10数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6=b7,则有( ) 11若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是 ( )A BCD或12某人为了观看xx年奥运会，从xx年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到xx年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税) ( )A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知函数的定义域和值域都是，则a的值是 14设各项均为正数的数列满足, 则数列的通项公式为 15已知直线ax+by+c=0与圆相交于A、B两点，且AB，则等于 16函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是_三、解答题（本大题共6小题，共74分）17(本小题满分12分)方程ax2+ay24(a1)x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.18(本小题满分12分)函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数a的值. 19(本小题满分12分)已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长20（本小题满分12分）有一张50cm80cm的矩形铁皮，现在四个角上截去边长为cm的正方形，将剩下的部分焊成一个无盖长方体（1）将长方体的体积V表示成的函数；（2）求体积V的最大值21 (本小题满分12分)设锐角三角形的内角、的对边分别为、，若()求的大小；()求的取值范围22 (本小题满分14分)数列的前项和为，()求数列的通项；()求数列的前项和 参考答案一、选择题 CDBCA CBAAB DD二、填空题 13 2 ； 14 ； 15 ； 16 9, 3 三、17解：（1）a0时，方程为x2+(y+)2=，由于a22a+20恒成立，a0且aR时方程表示圆.（2）r2=4=42()2+， a=2时，rmin2=2.此时圆的方程为(x1)2+(y+1)2=2.18解:（1）若，1）当a=1时，定义域为R，适合；2）当a=1时，定义域不为R，不合； 若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合、得a的取值范围 （2）命题等价于不等式的解集为2，1，,是方程的两根,，解得a的值为a=2. 19解：（1）由所以，曲线C的普通方程为(x2)2+y2=24分（2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为所以12分20解：（1），其中（2）当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；所以当时，函数有最大值为：答：函数；当时，函数有最大值为。21解：()由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得，4分()8分由为锐角三角形知，由此有，所以，的取值范围为12分22解：()解法一：，又，数列是首项为1，公比为3的等比数列，5分当时，数列的通项7分解法二： ， 当时，得：，又，当时，5分数列的通项 7分()， 当时，；8分当时，得：13分又也满足上式，数列的前项和14分