资源描述
2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷 理(复习班)一、选择题:(本题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1、已知集合,均为全集的子集,且, ,则()A3B4C3,4D2、已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是( )A. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0C. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0D. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)03、已知集合Ax| -3x +2=0,xR , B=x|0x5,xN ,则满足条件A C B的集合C的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、函数的部分图象如图所示,则的值分别是 ()AB CD5、是方程至少有一个负数根的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6、设和是两个集合,定义集合或且若, ,那么等于()A. B. C. D.7、设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos Cccos Ba sinA,则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8.函数ysin(x)在区间上单调递减,且函数值从1减小到1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A. B. C. D.9、在ABC中,A120,b1,面积为,则()A. B C2 D410、已知cos,则cos xcos的值是()A B1 C D111、在ABC中,则A的取值范围是 ( )A.B.C.D.12、在ABC中,若B=60,a=10,b=7,则该三角形有且有两解;若三角形的三边的比是3:5:7,则此三角形的最大角为120;若ABC为锐角三角形,且三边长分别为2,3,x则的取值范围是其中正确命题的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13. 若集合x|ax22x10与集合x210的元素个数相同,则实数a的取值集合为_14设当时,函数取得最大值,则_.15下列四个命题:使对;对,;,使其中正确命题的序号为_16. 在中,,若,则周长的取值范围 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题10分)已知向量,记函数.求:(I)求函数的最小值及取得小值时的集合; (II)函数的单调递增区间.18(本题12分)已知实数,命题p:,有解;命题q:,.(1) 写出;(2) 若p且q为真, 求实数a的取值范围19. (本小题满分12分)集合,集合(1) 若BA,求实数m的取值范围;(2) 当xR时,没有元素x使xA与xB同时成立,求实数m的取值范围20(本小题满分12分)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为ABC的面积,满足.()求B;()若,设,求函数的解析式和最大值.21(本小题满分12分)如图,在等腰直角三角形中, ,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时, 的面积最小?并求出面积的最小值.22(本小题满分12分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a);(2)若g(a),求a及此时f(x)的最大值高三往届数学月一参考答案一、选择题:A卷 A C D A B D B A C B C CB卷 C A B B A D C B D C A C二、填空题:13、 14、 15、(3)(4) 16、三、解答题:17、解:() =, (3分) 当且仅当,即时, 此时的集合是 (6分)()由,所以, 所以函数的单调递增区间为 (10分)18、解:(1) q:x,sin2xasinx10,则 p:0a1; (4分)q:x时,sinx,则由sin2xasinx10得asinx,令tsinx,则t, (8分) 函数f(t)t在区间(0,)上为减函数,则当t时,f(t)tf, 要使asinx在x上恒成立,则a. (10分)综上可知,a1,则当cosx1时,f(x)min14a; 若2,则有14a,得a,矛盾; 若2a2,则有2a1,即a24a30,a1或a3(舍) g(a)时,a1. 此时f(x)22, 当cosx1时,f(x)取得最大值为5. (12分)
展开阅读全文