2019-2020年高中数学 课时作业9 等差数列（第1课时）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中数学 课时作业9 等差数列（第1课时）新人教版必修51已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差为()A2B3C2 D3答案C解析可得an1an2或a2a1(34)(32)2.2已知数列an满足a12，an1an10，则数列的通项an等于()An21 Bn1C1n D3n答案D3等差数列3，1,1，的第1 000项为()A1 990 B1 995C2 010 D2 015答案B4等差数列1，1，3，5，89，它的项数为()A92 B47C46 D45答案C5等差数列20,17,14,11，中第一个负数项是()A第7项 B第8项C第9项 D第10项答案B6an是首项a11，公差d3的等差数列，若an2 011，则n等于()A671 B670C669 D668答案A7lg()与lg()的等差中项为()A0 BlgClg(52) D1答案A解析等差中项为0.8一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始的负数，则它的公差是()A2 B3C4 D6答案C9若ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则()A. B.C. D.答案C解析d1，d2，.10首项为24的等差数列，从第10项起为正数，则公差d的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.0且，a90，由可得d3.11等差数列2,5,8，107共有_项答案3612an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d_.答案解析法一由于a72a4a16d2(a13d)a11，则a11，又由于a3a12d12d0，解得d.法二a7a34d4d，a4a3dd，代入条件即可得d.13首项为18，公差为3的等差数列从第_项开始大于100.答案2914已知一个等差数列的第8，第9，第10项分别为b1，b1,2b3，则通项公式an_.答案2n17解析由(b1)(2b3)2(b1)，可得b0.a81，a91，a103.d2，a115，an2n17.15已知f(n1)f(n)(nN*)，且f(2)2，则f(101)_.答案解析f(n)为等差数列，公差为，f(1)f(2)()2.f(101)f(1)100d100().16已知等差数列5,2，1，.(1)求数列的第20项；(2)问112是它的第几项？(3)数列从第几项开始小于20?(4)在20到40之间有多少项？答案(1)52(2)第40项(3)从第10项开始(4)6项17有一个阶梯教室，共有座位25排，第一排离教室地面高度为17 cm，前16排前后两排高度差8 cm，从17排起，前后两排高度差是10 cm(含16,17排之间高度差)求最后一排离教室地面的高度解析设从第一排起，各排的高度组成数列an，则a117，a16a115d117158137.a25a1610d21371010237(cm)重点班选作题18一个等差数列an中，a11，末项an100(n3)，若公差为正整数，则项n的取值有_种可能答案519等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，求n的值答案501(2011重庆)在等差数列an中，a22，a34，则a10等于()A12 B14C16 D18答案D解析设an的公差为d，a22，a34，da3a22.a10a2(102)d28218.2已知数列an为等差数列，且a511，a85，求an.解析设公差为d，则由a511，a85，得解得an19(n1)(2)，即an2n21.3甲虫是行动较快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：时间t(s)123？60距离s(cm)9.819.629.449？(1)你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？(2)利用建立的模型计算，甲虫1 min能爬多远？它爬行49 cm需要多长时间？解析(1)由题目表中数据可知，该数列从第2项起，每一项与前一项的差都是常数9.8，所以是一个等差数列模型因为a19.8，d9.8，所以甲虫的爬行距离s与时间t的关系是s9.8t.(2)当t1(min)60(s)时，s9.8t9.860558(cm)s49(cm)时，t5 (s)