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6用牛顿运动定律解决问题(一),填一填,练一练,一、从受力情况确定运动情况(见课本第85页)已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过物体的运动学条件(初、末位置和初、末速度及运动时间等),根据运动学公式求出物体的运动情况。二、从运动情况确定受力情况(见课本第86页)已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而知道物体受到其他力的情况。说明:(1)牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况或受力情况联系起来。(2)在动力学的两类问题中,都涉及加速度,因此加速度在解决动力学问题中起到了关键作用。,填一填,练一练,质量为1kg的物体,受水平恒力F的作用,由静止开始在光滑的水平面上做加速运动,它在1s内的位移为2m,则力F的大小为()A.1NB.2NC.4ND.6N,答案:C,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,由物体的受力情况确定运动情况如图所示,汽车在高速公路上行驶,如果:(1)汽车做匀加速运动;(2)汽车关闭油门滑行。试结合上述情况讨论:由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.解题思路,2.一般步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题1】在海滨游乐场里有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为=0.50,斜坡AB的长度l=36m。斜坡的倾角=37(sin37=0.6,cos37=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2。(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少?(2)人滑到水平面上后还能滑行多远?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,点拨:,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得mgsin-Ff=ma又Ff=FN垂直于斜坡方向有FN-mgcos=0解得a=2m/s2解得t=6s。(2)设人滑到水平面时的速度为v,则有v=at解得v=12m/s在水平面上滑行时,设加速度为a,根据牛顿第二定律,有mg=ma解得a=5m/s2设还能滑行的距离为x,则v2=2ax解得x=14.4m。答案:(1)6s(2)14.4m,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练1如图所示,放置于水平地面质量是10kg的物体,在与水平方向成37角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由静止开始沿水平地面做直线运动,物体与地面间的动摩擦因数为=0.5(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2),试求:(1)5s末物体的速度大小和5s内物体的位移;(2)拉力F多大时物体可以做匀速直线运动?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)以物体为研究对象进行受力分析,建立直角坐标系如图所示,根据牛顿第二定律得,x方向有Fcos37-Ff=may方向有Fsin37+FN-mg=0又Ff=FN联立解得a=6m/s25s末物体的速度大小v=at=65m/s=30m/s5s内物体通过的位移(2)物体做匀速运动时加速度为零,可得Fcos37-(mg-Fsin37)=0解得F=45.5N。答案:(1)30m/s75m(2)45.5N,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,由物体的运动情况确定受力情况一运动员滑雪时的照片如图所示,如果:(1)知道在下滑过程中的运动时间。(2)知道在下滑过程中的运动位移。试结合上述情况讨论:由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.解题思路2.解题步骤(1)确定研究对象。(2)对研究对象进行受力分析,并画出物体受力示意图。(3)根据相应的运动学公式,求出物体的加速度。(4)根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力。(5)根据力的合成和分解方法,求出所需求解的力。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2103kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小;(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;(3)汽车牵引力的大小。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案:(1)4m/s(2)4103N(3)6103N,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2静止在水平面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,此时将力撤去,又经6s物体停下来,若物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,连接体问题及处理方法如图,用力F把水迅速提起来,如何知道桶中的水对桶底的压力呢?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放,并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法:若连接物具有相同的加速度,可以把连接体看成一个整体作为研究对象,在进行受力分析时,要注意区分内力和外力。采用整体法时只分析外力,不分析内力。(2)隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离出来,单独进行分析,从而求解物体之间的相互作用力。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题3】北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度g取10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力的大小;(2)运动员对吊椅的压力大小。点拨:先将运动员和座椅作为一个整体,根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力;然后再隔离运动员进行分析,可以求得运动员对吊椅的压力。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)aF=440N由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力的大小F=440N。(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有F+FN-m人g=m人aFN=275N由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275N。答案:(1)440N(2)275N,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练3(多选)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动,小车质量是M,木块质量是m,力大小是F,加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是()A.mgB.C.(M+m)gD.ma解析:因为m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动,所以取m、M为一整体,由牛顿第二定律可知F=(M+m)a,设木块m受的摩擦力向右,大小为Ff,由牛顿第二定律得Ff=ma,以上两式联立可得,B、D正确。答案:BD,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,答案:D,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,2.A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为()A.xA=xBB.xA=3xBC.D.xA=9xB解析:根据牛顿第二定律知,两物体加速度a=g,且初速度相同,根据运动学公式v2=2ax,知,则xA=xB。答案:A,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,3.用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的、质量为20kg的物体,力F作用3s后消失。则第5s末物体的速度大小和加速度大小分别是()A.v=4.5m/s,a=1.5m/s2B.v=7.5m/s,a=1.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0解析:由牛顿第二定律得力F作用时物体的加速度m/s2=1.5m/s2,力F作用3s时速度大小为v=at=1.53m/s=4.5m/s,而力F消失后,其速度不再变化,物体加速度为零,C正确。答案:C,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,4.水平面上一质量为m的物体,在水平恒力F作用下,从静止开始做匀加速直线运动,经时间t后撤去外力,又经时间3t物体停下,则物体受到的阻力为(),解析:对物体由牛顿第二定律得力F作用时:F-Ff=ma1,v=a1t;撤去力F后:Ff=ma2,v=a23t,解以上四式得,故B正确。答案:B,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,5.ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置,全称防抱死刹车系统。它既能保持足够的制动力,又能维持车轮缓慢转动,已经广泛应用于各类汽车上。有一汽车没有安装ABS系统,急刹车后,车轮抱死,在路面上滑动。(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7,汽车以14m/s的速度行驶,急刹车后,滑行多远才停下?(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1,汽车急刹车后的滑行距离不超过18m,刹车前的最大速度是多少?(g取10m/s2),探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,答案:(1)14m(2)6m/s,
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