2019-2020年高三数学上学期第一次模拟考试试卷.doc

2019-2020年高三数学上学期第一次模拟考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP ()A. B. C. D.2. 设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：（1）y2x21，； （2）y2x21，； （3）y2x21，。那么函数解析式为y2x21，值域为1，5的“孪生函数”共有 ( ) A5个 B4个 C3个 D2个5下列区间中，函数f(x)在其上为增函数的是 ()A(，1 B. C. D1,2)6已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 7已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时， f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为 ()A6 B7 C8 D98.下列说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题9、设，且，则下列关系中一定成立的是（ ）A B CD 10 已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是 （ ）A B ）C D 11.若函数f(x)为奇函数，则a ()A. B. C. D112.已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若 ，则的值为( ) A1 B C1 D 不能确定二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14.已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为_15.已知函数f(x)(a0且a1)在定义域(0，1)上是减函数，则a的取值范围为 16已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）.已知集合S，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知实数，且满足以下条件：、，有解；、，；求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) = 3ax 4x的义域为0，1。（）求a的值；（）若函数g ( x )在区间0，1上是单调递减函数，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值.21. （本小题满分12分）已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。 求与的解析式； 若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围；22. (本小题满分12分) 已知a是实数，函数f(x)2ax22x3a，如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，求实数a的取值范围 高三第一次考试数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案AADCDCBDDC AA二填空题：13. . . 14。m 151a2. 16. 三解答题：17解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得所以a5，318解：由于实数，由得：；由得：时，则由得：，令，则，函数在区间上为减函数，则当时，要使在上恒成立，则；由上可知， 19. 解法一：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 3分（）此时g ( x ) = 2x 4x 6分设0x1x21，因为g ( x )在区间0，1上是单调减函数所以g (x1 ) = g ( x2 ) =0成立 10分即+恒成立由于+20 + 20 = 2 所以实数的取值范围是2 13分解法二：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 3分（）此时g ( x ) = 2x 4x 6分因为g ( x )在区间0，1上是单调减函数所以有g ( x )=ln2 2x ln 4 4x = ln 22 (2x)2 + 2x 0成立10分设2x = u 1 , 2 # 式成立等价于 2u2 +u0 恒成立。因为u 1 , 2 只须2u 恒成立， 13分所以实数的取值范围是2 20. (1)由1分又3分4分5分6分 （2） 8分9分10分11分12分14分21. 连续，即，由上为减函数，当时取最小值0，故另解，解得22解当a0时，f(x)2x3，其零点x不在区间1,1上当a0时，函数f(x)在区间1,1分为两种情况：函数在区间1,1上只有一个零点，此时或解得1a5或a.函数在区间1,1上有两个零点，此时或解得a5或a.综上所述，如果函数在区间1,1上有零点，那么实数a的取值范围为1，)