2019-2020年高考数学预测金卷 文.doc

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2019-2020年高考数学预测金卷 文一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数,则对应的点所在的象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,集合b=2,3,则(UA)B=() A B 1,2,3,4 C 2,3,4 D 0,11,2,3,43.已知全集集合,则 ( )A B C D 4.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是5.曲线(为自然对数的底数)在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为( )A B C D6.已知是抛物线上的一个动点,则点到直线和的距离之和的最小值是( )A B C D7.已知x,y满足约束条件 ,若目标函数 的最大值是-3,则实数 A0B-l C1 D 8.设P为双曲线 的一点, 分别为双曲线C的左、右焦点,若 则 的内切圆的半径为 A B C D 9.设等差数列 的前n项和为,若, ,则 A18 B36 C54 D7210.(5分)函数y=的图象可能是() A B C D 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置11.正项等比数列中,则数列的前项和等于12.如图,在中,是边上一点,则的长为 13.一个几何体的三视图如图所示,该几何体体积为_.14.若,则的最大值为. 15.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是;三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16.(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,所对的边分别记为,并且.()求角的值;()若,求,(其中)17.已知函数,.(1)设. 若函数在处的切线过点,求的值; 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;(2)设函数,且,求证:当时,.18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱,点P、Q分别为和的中点.(I)证明:PQ/平面;(II)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)从某高校男生中随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm)情况如下表:(I)求的值;(II)按表中的身高组别进行分层抽样,从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者,再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作,求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.20.(本小题满分12分) 已知函数,且。(1)求曲线在处的切线方程;(2)若存在使得函数成立,求实数的取值范围。21.(12分)已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy+=0相切(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点 A,B,设P为椭圆上一点,且满足( O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围xx北京高考压轴卷数学文word版参考答案一DCCBB CBADB二11. 12. 13. 14. 15.132三16.(), 6分() ,又, 12分17.(1)由题意,得,所以函数在处的切线斜率, 2分又,所以函数在处的切线方程,将点代入,得. 4分(2)方法一:当,可得,因为,所以,当时,函数在上单调递增,而,所以只需,解得,从而. 6分当时,由,解得,当时,单调递减;当时,单调递增.所以函数在上有最小值为,令,解得,所以. 综上所述,. 10分方法二:当, 当时,显然不成立;当且时,令,则,当时,函数单调递减,时,函数单调递减,当时,函数单调递增,又,由题意知. (3)由题意,而等价于, 令, 12分则,且,令,则,因, 所以, 14分所以导数在上单调递增,于是,从而函数在上单调递增,即. 16分18.19.20.21.【考点】: 椭圆的简单性质【专题】: 圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】: (1)由离心率公式和直线与圆相切的条件,列出方程组求出a、b的值,代入椭圆方程即可;(2)设A、B、P的坐标,将直线方程代入椭圆方程化简后,利用韦达定理及向量知识,即可求t的范围解:(1)由题意知,1分所以即a2=2b22分又椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy+=0相切,3分,则a2=24分故椭圆C的方程为 6分(2)由题意知直线AB的斜率存在设AB:y=k(x2),A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),由得(1+2k2)x28k2x+8k22=0=64k44(2k2+1)(8k22)0,解得7分且,足,(x1+x2,y1+y2)=t(x,y)当t=0时,不满足;当t0时,解得x=,y=,点P在椭圆上,化简得,16k2=t2(1+2k2)8分,化简得,(4k21)(14k2+13)0,解得,即,10分16k2=t2(1+2k2),11分或,实数取值范围为12分【点评】: 本题考查椭圆的方程、性质,直线与椭圆的位置关系,韦达定理的运用,以及平面向量的知识,考查化简、计算能力和分类讨论思想,属于中档题
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