2019-2020年高二第一次月考试卷（数学）.doc

2019-2020年高二第一次月考试卷（数学）题号选择题填空题171819202122总分得分A、B、C、2D、26、点是直线上的动点，则代数式有（ ） A、最大值8B、最小值8C、最小值6D、最大值67、若直线的倾斜角为，则（ ）A、等于0B、等于C、等于D、不存在8、圆截直线所得的弦长是（ ） A、2 B、1C、 D、9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 10、过点作直线，与两坐标相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有（ ）A、1条 B、2条C、3条D、4条11、直线与圆 （为参数）的位置关系是 ( )A、相离 B、相切 C、相交但不过圆心 D、相交且过圆心 12、已知且满足，则的最小值是（ ）A、2 B、4C、6D、8题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、若x4,函数y=x+,当x=_时,函数有最大值为_。14、若关于x的不等式|x2|x1|a的解集为R，则实数a的取值范围是 。15、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种。16、过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程是 。三、解答题：（共74分）17、（12分）已知直线经过两点A（1,m）、B（m,1），问m分别取何值时（1）直线与直线y=3平行？（2）直线与直线y=3垂直？（3）直线的斜率为？1、（12分） 解关于x的不等式,其中|119、（12分）已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上一点，满足，求点的轨迹方程。20、（12分）自点A（3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线、m所在的直线方程21、（12分）如图所示，一条自西向东的河流OM与东北走向的草地边缘ON之间的A地牧民，距草地最近路程，距河流OM最近距离1，某天，牧民从A地牵马先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到A地。（1）请建立适当的直角坐标系，写出ON所在的直线方程并求出点A的坐标。MO河流A草地N（2）请在图中画出牧民这一天的最短路程的线路图，并计算他的最短路程。22、(14分)已知ABC的三边方程是AB： 5xy12=0， BC：x3y4=0， CA：x5y12=0，求：（1）A的大小；（2）A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程德兴一中xx学年第一学期第一次月考高二数学试 卷（答案）1C 2D 3 A 4A 5B 6C 7C 8A 9D 10C 11C 12B13、5或6 14、 15、7 16、17、解：（1）直线与直线y=3平行，则 ，4分（2）直线与直线y=3垂直，则直线与y轴平行， 8分 （3） ， 12分18、解: 原不等式可化为即 2分(1)若a1时, 则不等式的解集为x|x1或x-a 5分(2)若a1 则 6分I )-1a1时 ,a1原不等式的解集为x|-ax1 9分II) a1原不等式的解集为x|1x-a 12分19、解：设动点M（x/, y/），则A（x/, 0），B（0, y/）又设点P（x,y）,则， 4分则有 即 8分代入直线中，得3x+2y=4，即为点P的轨迹方程。12分xyACC120、 方法1已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3), 2分由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即 4分解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。 8分这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为： 3x4y3=0或4x3y+3=0.12分方法2：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的 距离为1，即以下同解析1QPA1yNxMOAA221、方法1（1）建立如图直角坐标系，ON所在直线方程为y=x 2分设点A（b,1）,则点A到直线 y=x的距离d= 5分(2)在上述坐标系中，点A关于直线y=x的对称点A1（1，3）点A关于x轴的对称点A2（3，）由几何性质可知的长度即为牧民当天所走的最短路程。SRQP O/A1yNxMOAA2= 12分方法2（1）建立如图直角坐标系，=所在直线方程为 A（0，1）（2）在上述坐标系中，点A关于直线的对称点A1（2，3）点A关于x轴的对称点A2（0，）以下同方法122、解析：（1）KAB=5，KAC= tanA=，A=arctan 4分 （2）由角A平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等得： ，化简得：x+y6=0或y=x，由画图可知结果应为：y = x 9分(3)由，BC边上的高AH所在的直线斜率k=3,BC边上的高AH所在的直线方程是: 3xy6=0 14分