2019-2020年高二数学暑假作业（4）.doc

2019-2020年高二数学暑假作业（4）一、填空题1. 已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.32 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是（ )A. B. C. D.3. 已知，那么等于（ ） A. B. C. D.4 要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）5. 已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.B.C.D.6 6. 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为A. B. C. D.7. 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有() A10个 B9个 C8个 D1个8. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知全集，集合，则（A） （B） （C） （D）10. 给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 A.充分而不必条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题11. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_.12已知且满足,则的最小值为 13.在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为_ 14.过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为 三、解答题15. 已知函数（）当时，求在区间上的最值；（）讨论函数的单调性.16. 春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？17己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，若，求实数的值xx高二暑假作业数学四一、选择题15 BBDDB 610 CABBB 二、填空题11. 12. 18 13. 13 2i 14.三、解答题15. 解：（）当时，的定义域为，由 得在区间上的最值只可能在取到，而， （）当，即时，在单调递减；当时，在单调递增； 当时，由得或（舍去）在单调递增，在上单调递减； 综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； 16.(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法 选出的3种商品中，没有家电的选法有种 所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为 (2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，。（单元：元） 表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以 同理， 顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是 由，解得 所以故m最高定为元，才能使促销方案对商场有利17（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 解得 由数列的所有项均为正数,则=2 数列的通项公式为= （）记,则 若不符合条件； 若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时 又,所以