2019-2020年高三高考数学中上难度题选做二.doc

2019-2020年高三高考数学中上难度题选做二5.如图，直线相交于点P.直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，点Pn（n=1，2，）的横坐标构成数列（1）证明；（2）求数列的通项公式；（3）比较的大小.6.已知函数满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有和，其中是大于0的常数.设实数a0，a，b满足和.()证明，并且不存在，使得；(2)证明；(3)证明.7.设，其中a是实数，n是任意给定的自然数且n2.(1)如果f(x)当时有意义，求a的取范围;(2)如果，证明：2f(x)1+9=10.而此时 （ii）当时，1+9=10.而此时 6. 证明：（I）任取 和可知 ，从而 . 假设有式知不存在（II）由 可知 由式，得 由和式知， 由、代入式，得 (3)由（用式）7. 解：(1)f(x)当时有意义的条件是从而它在x=1时取得最大值因此，（1）式等价于也就是a的取值范围为证明(2)：2f(x)f(2x) ，x0，即由柯西不等式其中等号当且仅当a1=a2=an时成立.当a=1，x0，因12x，所以有即有2f(x)f(2x) ，x0.