2019-2020年高三调研试题（二）数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三调研试题（二）数学文试题 含答案本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3考试结束，考生只需将答题卷交回.4. 参考公式:圆柱侧面积公式 ，其中底面半径，为圆柱的母线.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合，集合，则A B C D.是虚数单位, 复数，则复数在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. 在某次测量中得到的样本数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若样本数据恰好是样本数据每一个数都加2后所得数据，则、否开始S = 0n = 1S=S+n输出S结束是n=n+2两个样本的下列数字特征对应相同的是A众数 B平均数 C中位数 D方差4设，则函数的零点位于区间A（-1，0）B（0，1） C（1，2） D（2，3）5执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 ,则判断框内的条件是A? B? C D6由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如右的列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答：A95% B99% C99.5% D99.9%患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计302050参考临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式： 其中n = a + b + c + d）7某个几何体的三视图如右上图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示,则该几何体的表面积为AB CD8.等差数列中，若前项和取得最大，则A. B. C. D. 9. 给出如下四个判断： ；设是实数，是的充要条件 ; 命题“若则”的逆否命题是若,则.其中正确的判断个数是：A B C D10已知函数，若，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 （一）必做题（1113题）11. 已知向量，若向量与共线，则实数_12抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是_13一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75，则A到C的距离是_海里 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）曲线极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最小值为 .15.（几何证明选讲选做题） 如图，是半径为的的直径，是弦，的延长线交于点，则 .三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分) 已知函数（1）求的值；（2）已知，求函数的值域.17. (本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量A4B28C846（1）求、的值；（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.18.（本题满分14分如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,.将正方形沿折起，得到如图所示的多面体,其中面面,是中点(1) 证明：平面；(2) 求三棱锥的体积. 图图19.（本题满分14分）已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.20（本题满分14分）已知正项数列中，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.21(本题满分14分)已知函数，（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.广东省韶关市xx届高三4月高考模拟（二模）数学(文科)参考答案与评分标准一选择题： DADCC CAAAC1. 解析：,，选D.2. 解析：对应点在第一象限 , 选A.3. 解析：由方差意义可知，选D.4. 解析： ，选C.5. 解析：第一次循环，不满足条件，循环。第二次循环，不满足条件，循环。第三次循环，不满足条件，循环。第四次循环，满足条件，输出。所以判断框内的条件是，选C.6. 解析: ，又 ，所以我们有 99.5%的把握认为患心脏病与性别有关系. 选C.7. 解析： 三视图表示的几何体是由长方体和“半圆柱”组成的几何体，其中，长方体的上底面与“半圆柱”轴截面重合. ,选A. 8. 解析: 由得到，是正整数，选A.9. 解析：任意，不正确；时，不正确；不能得到，不正确；正确. 选A.10. 解析:由偶函数定义可得是偶函数，故，原不等式等价于，又根据偶函数定义，函数在单调递增，或利用图象求范围选C.二.填空题：11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 11.解析：由可得，12.解析:设点，曲线准线，再抛物线定义，所以13. 解析:,中，由正弦定理，14.解析：曲线直角坐标方程，直线：圆心到直线距离，所以，曲线上点到的距离的最小值5. 解析：由割线定理知，得三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分)解：（1）.2分4分 6分（2）， 8分， 10分，即的值域是 12分17(本题满分12分)解：（1）由题意得,4分所以,6分（2）记从城市A所抽取的民营企业分别为，从城市B抽取的民营企业分别为. 则从城市A、B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有,共15个8分其中，来自城市A: ,共个10分因此.故这2个都来自城市A的概率为.12分18. (本题满分14分)(1)证明：取中点，连结在中，分别为的中点，所以 由已知，所以，且所以四边形为平行四边形，所以分又因为平面，且平面，所以平面4分（）面面，面，面面，面又面，6分梯形中，,，,所以，, ,所以, 平面8分又平面,所以，平面平面作,则平面，是所求三棱锥高10分在直角三角形中，由面积关系可得，又 所以，14分另解：,面,面,平面, 两点到平面距离相等7分因为翻折后垂直关系不变，所以平面,是三棱锥高9分面面，面，面面，面，, 是直角三角形11分14分19.(本题满分14分)解：因为直线的方程为，令，得，即1分 ，又， ， 椭圆的方程为.分（2） 圆心到直线的距离为，又直线被圆截得的弦长为，由垂径定理得，故圆的方程为.分设圆上存在点，满足即，且的坐标为，则， 整理得，它表示圆心在，半径是的圆。 分故有，即圆与圆相交，有两个公共点。圆上存在两个不同点，满足.分20(本题满分14分)解：（1）法一：由得当时，且，故分当时，故，得，正项数列，是首项为，公差为的等差数列.分 ， .5分法二：当时，且，故1分由得，当时， ，整理得 正项数列， ，4分是以为首项，为公差的等差数列， .5分（2） 两式相减得 8分 ， 10分（3） 不等正整数是等差数列， ， ，11分又， 故实数的取值范围为.14分21(本题满分14分)解：（1）由，得，令，得或2分当变化时，及的变化如下表：-+-极小值极大值所以的极大值为=，4分（2）由，得，且等号不能同时取，即 恒成立，即6分令，求导得，当时，从而，在上为增函数，9分（3）证明：由已知，存在，使关于实数a 可线性分解，则，即：10分，112分 因为 所以 14分