2019-2020年高三第二次质量考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第二次质量考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若=，则 （ ）A B C D2 若，则（ ）A B CD3若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D4若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A BC D 6已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3B21 7已知，都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件8已知中，那么角等于（ ）AB或CD9设Sn是等差数列的前n项和，若（ ）A1 B1 C2D10若实数满足则的最小值是（ ）A0BC1D211将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（ ） A B C D12对于函数，命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数，则能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若角的终边经过点，则的值为 。14已知正项等比数列中，则 。15在数列中，,其中为常数，则 。16xx年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调减区间；（II）若，求函数的最大值与最小值。18（本小题满分12分）已知，。（I）求的值.（II）若，求的值。19（本小题满分12分） 数列的前n项和为，且满足 。（I）求的通项公式；（II）若，求数列的前项和。20（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且。（）证明数列是等比数列并求数列的通项公式；（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明。22（本小题满分分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且。（）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程。xx年度德化一中高三第二次考试数学（文科）答案一：选择题：二：填空题： 三：解答题：17解：由已知可得，3分（I）由得，所以的减区间为6分（II）当时，当，即取得最大值，当时，即，取得最小值。12分18解：（I）由已知可得，6分（II），12分19解：（I） 由-得，（）4分 ，当时，也满足，（）6分（II）8分10分=12分20解：（）方程可化为当时，又，于是解得故 6分（）不等式等价于对一切恒成立8分令，则，在上单调递增，10分 ，12分21解：（） 是首项为，公比为的等比数列。，即 。 3分 （） 由（1）得4分 5分有 6分 9分（）由（1）知若，由对任意成立，知。下面证，用反证法假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。12分22解：（）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为设两点坐标分别为由得所以又因为边上的高等于原点到直线的距离所以，6分（）设所在直线的方程为，由得因为在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，9分所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以12分所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为14分