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第三章 位置与坐标检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）A. M（1，2），N（2，1） B.M（2，1），N（2，1）C.M（1，2），N（1，2） D.M（2，1），N（1，2）第2题图 第3题图3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0）B.（1，1）C.（2，1）D.（1，1）4.已知点的坐标为2-a，3a+6，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（6，6） D.（3，3）或（6，6）5.（2016福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A.（2，1）B.（2，1）C.（1，2）D.（1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数aa1，那么所得的图案与原图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍 B.图案向右平移了a个单位长度C.图案向上平移了a个单位长度 D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度7.（2016武汉中考）已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1Da5，b18.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）第8题图A.（4，3） B.（4，3）C.（2，6）D.（2，3） 9如果点在第二象限,那么点）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限12点A(a，b)和点B关于x轴对称，而点B与点C（2,3）关于y轴对称，那么a= ，b= ， 点A和点C的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.（2015南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,-3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A,则点A的坐标是（_,_）.15.（2016杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .第16题图16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（1，1），平行于轴，则点的坐标为 _. 17.已知点和不重合. （1）当点关于 对称时, （2）当点关于原点对称时,= ,= . 18.（2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 第19题图 第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长22.（6分）如图，点A用3，1表示，点B用8，5表示若用3，13，35，35，48，48，5表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等第22题图第23题图23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 24.（8分）如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？ （3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？第24题图第25题图 25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（3，1），B（3，3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置 第三章 位置与坐标检测题参考答案一、选择题1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可 点A（a，b）在第一象限内， a0，b0， b0， 点B（a，b）所在的象限是第四象限故选D2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为12，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为128，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12216，在边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为12312，物体乙行的路程为12324，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 0123=6702，故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为12216，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（1，1），故选D4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以2-a=3a+6，所以a=1或a=4.当a=1时，点P的坐标为（3,3）；当a=4时，点P的坐标为（6，6）.5.A 解析： A（m，n），C（m，n）， 点A和点C关于原点对称. 四边形ABCD是平行四边形， 点D和B关于原点对称. B（2，1）， 点D的坐标是（2，1）故选A6.D7.D 解析：因为点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a5，b1.故选D.8.A 解析：点变化前的坐标为（4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（4，3）,故选A9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以0,因此点在第一象限.10.C 解析：在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了3466100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一 解析：因为0，10，所以纵坐标+10.因为点的横坐标20，所以点一定在第一象限12.-2 -3 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点B关于x轴对称，所以点B的坐标为（a,-b）;因为点B与点C（2,3）关于y轴对称，所以点B的坐标为（2,3），所以a2,b3，点A和点C关于原点对称.13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.-2 3 解析：点A关于x轴的对称点A的坐标是（2，3），点A关于y轴的对称点A的坐标是（-2,3）.15.（-5，-3） 解析：如图所示， A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分， D点坐标为：（5，3）， 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）第15题答图16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（1，1），所以点的横坐标为413，点的纵坐标为415，所以点的坐标为（3，5）17.（1）x轴 （2）2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A的坐标是，即A（2，3）.三、解答题19.解：设A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（x1,y1)，B1x2，y2，C1(x3，y3),将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（x1+4,y1-3）， x2+4，y2-3，(x3+4，y3-3),由题意可得x1+4=1，y1-3=2，44,33,43,31,所以A1（3,5），B1（0,6），C1(-1，4).20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，点A的纵坐标也相同，所以BCAD.第21题答图因为，所以四边形ABCD是梯形作出图形如图所示.（2）因为BC=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面积是（3+6）3=（3）在RtABO中，根据勾股定理,得AB=OA2+OB2=13，同理可得CD=10，因而梯形的周长是9+13+1022.解：走法一：3，16，16，27，28，28，5；走法二：3，13，23，54，57，58，5.答案不唯一路程相等. 23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）点A1的坐标为（2，3）第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形不能由三角形通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形，顶点的坐标解：（1）（1，1），（4，4），（3，5）.（2）不能（3）三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（三角形与三角形关于x轴对称）；三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标）25.分析：先根据点A（3，1），B（3，3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置解：点C的位置如图所示.
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