2019-2020年高二下学期学业水平摸底考试数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二下学期学业水平摸底考试数学试题 Word版含答案一、选择题（每小题4分，共40分）1、已知集合,，则( ) . A=9A= A+13PRINT AEND（第2题）A. B. C. D. 2、若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.A. 4 B. 13 C. 9 D. 223、将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.A . B. C. D. 4、已知向量,若,则实数的值为（ ）.A. B. C. D. 5、下列函数中，为偶函数的是（ ）.A. B. C. D. 6、若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）y 平均减少15个单位 y 平均增加2个单位 y 平均增加15个单位 y 平均减少2个单位7、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）A B C2 D48、下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（ ）OAOxyBOxyCOxyDxy9、不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、10、在中，分别是的对边，若，则等于（ ）.OC(0,3)B(1,2)A(0,1)A. 1 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分）11、sin14cos16+cos14sin16的值是 12、已知点在如图所示的阴影部分内运动，则的最大值为 .13、圆的圆心的横坐标为1，则= ；14、过点（1，2）且与直线平行的直线方程为 15、设有四个条件：平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a/b，a平面，b平面；a、b是异面直线，a，b，且a/，b/；平面内距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出/的条件有 。（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 (本小题满分8分)分组频数频率0,1)100.101,2)0.202,3)300.303,4)20 4,5)100.10100.10合计1001.00某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.（第16题图）17、(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（1）求函数的解析式；（2） 求函数的最小正周期及最值18、（本小题8分）已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。19、(本小题满分8分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面B CD平面ABC；第19题图20、（10分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.xx年醴陵二中高二年级学业水平考试摸底考试数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDDBDACAAB二、填空题（每小题4分，共20分）11. 1/2 ； 12. 4 ； 13. 2 ； 14. ；15. 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16解：(1) =20; 2分=0.20.4分(2) 17解（1）依题意，点， 所以,（2）因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.18.解：（1），4分（2）由题意知：等比数列中，公比6分的通项公式8分19解 ：（1）因为分别是的中点，所以又平面且平面，所以平面 (2)因为平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面 ()因为平面，所以为直线与平面所成的角 在直角中，所以所以故直线与平面所成的角为20解：（1）由已知得于是 （2）由即 由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，时的最小值是3.