2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试卷 含解析.doc

2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试卷 含解析一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知A(0，)，B（一，1），则直线AB的倾斛角是 A B C D2下列三个命题，正确的有 四边形一定是平面图形； 若两条直线没有交点，则这两条直线平行； 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 A0 B l C2 D33已知A(0，a)，B(-l，0)，C(a，2).若A.、B、C三点共线，则实数a的值为 A1或2 B1或-2 C-1或2 D-1或-2 4一个高为3的直三棱柱的俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则此直三棱柱的侧视图为5正方体ABCD-ABCD中，异面直线AC与AD所成的角的大小为 A B C D6一个正方体的表面展开图如图所示，但只画出了五个正方形（图中阴 影部分），则第六个正方形可能出现的位置是 A B C D7正方体ABCDABCD中，E，F分别是棱AB，BC的中点，则三 棱锥DEFC在正方体中的正视图、俯视图的面积之比为 A， A2:1 B1: 1 C1: D1:2 8在平面直角坐标系中，已知点A(-l，5)，B(5，2)，过定点P(2，-1)的直 线l与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为 A一，1 B（一，一1，+） C 一2,1 D(一，一2 1，+）9设平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中 A不存在与平行的直线 B只有两条与平行的直线 C存在无数条与平行的直线 D存在唯一一条与平行的直线10已知球的直径等于圆柱的高，若圆柱与球的表面积之比为，则圆柱与球的体积之比为 A2 B C 1 D11.已知若过A(-2，0)的直线l与的图象始终有两个交点，则 直线l的斜率的取值范围是 A（，+） B，1 C，1） D（0，12已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法正确的是 A若mn，n，则m B若m，n，则mn C若m，mn，则n D.若，m，则m/p13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D14如图所示，在直角梯形BCEF中，CBF=BCE=90，A、D分别是BF、CE上的点，ADBC，且AB=DE=2BC=2AF(如图1)将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE(如图2)在折起的过程中，下列说法中错误的是 AAC平面BEFBB、C、E、F四点不可能共面C若EF_CF，则平面ADEF平面ABCDD平面BCE与平面BEF可能垂直 15平面，两两互相垂直，有公共交点O，空间上点P到三个平面的距离分别是3，4，5，l为过P点的直线，则O到l的距离的最大值为 A. B C D16如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a（a+b=h），则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为 A 1+且a+bh Bl+且a+bh D1+且a+bh第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分把答案填在答题卡中的横线上17在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1D1的中点，F是线段A1B1上一点，当A1F= 时，EF平面BC1D18在斜二测画法下，某平面图形的直观图如图所示，OA=2，则原平面图形的 面积为 19已知A(5，-1)，B(a，1)，C(2，3).若ABC是直角三角形，则满足条件的 a的值的个数为 20.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，ABC是边长为2的正三角形，PA平面ABC，若球O的表面积为20，则三棱锥P-ABC的体积为 三、解答题：本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（本小题满分10分） 平面内有两个点A(cos，1)，B(0，sin2)，其中R (1)当=0时，求直线AB的斜率； (2)当cos0时，求直线AB的倾斜角的范围22（本小题满分12分） 如图，正方体ABCDABCD中，E为AA中点 (1)求证：AC平面BDE； (2)求证：平面BDE平面BDC23.（本小题满分12分） 如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，过点C的直线PC垂直于O所在的平面 (1)求证：平面PAC平面PBC; (2)G为BOC的重心，在PB上是否存在点D，使得GD平面PAC?若存在，请指出D 点位置并证明；若不存在，请说明理由24.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ACD平面BCDE，ACD=90，BED=90，BE= DE=1. (1)若四边形BCDE是直角梯形，CD=2，F是AC的中点，求证：BF平面AED; (2)若BCD=60，BC=，求证：BDAE; (3)在(2)的条件下，若AC=，求E到平面ABD的距离