感市安陆市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）10.2的相反数是( )ABC5D52（3）2=( )A6B9C6D93某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A17B22C18D194下列各式计算正确的是( )A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a5下列各组中，是同类项的是( )A2x2y和xy2Bx2y和x2zC2mn和4nmDab和abc6四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A精确到万位B精确到十万分位C精确到百万分位D精确到万分位7下列结论中正确是( )A两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B零减去一个数仍得这个数C两个有理数的差一定小于被减数D零加上一个数仍得这个数8北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A汉城与纽约的时差为13小时B汉城与多伦多的时差为13小时C北京与纽约的时差为14小时D北京与多伦多的时差为14小时9己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )AabBab0C|a|b|Da+b010对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是( )A51B45C40D56二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若多项式x2kxy3y23xy2中不含xy项，则k=_12钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_13数轴上的点表示的所有数的和是_14代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x5的值是_15已知1x2，则|2x|+|1x|=_16下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是_三、解答题（共9小题，满分72分）17计算：（1）（5）2+20（4）（2）325+（100.6）（3）218先化简，后求值：2（x2yxy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=119把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来5，4.5，|3|，0，2220若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2014+m2（cd）2015+n（a+b+c+d）的值21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值22如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积23李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？24某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）10.2的相反数是( )ABC5D5【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：0.2=，故选：B【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“”得出这个数的相反数2（3）2=( )A6B9C6D9【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方法则作答【解答】解：（3）2=9故选B【点评】主要考查了平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则3某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A17B22C18D19【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：182=20，18+2=16，温度范围：20至16，A、201716，故A不符合题意；B、2220，故B不符合题意；C、201816，故C不符合题意；D、201916，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度4下列各式计算正确的是( )A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可【解答】解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x20x=8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6abab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则5下列各组中，是同类项的是( )A2x2y和xy2Bx2y和x2zC2mn和4nmDab和abc【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、x2y和x2z字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、2mn和4nm是同类项，故本选项正确；D、ab和abc所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误故选C【点评】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A精确到万位B精确到十万分位C精确到百万分位D精确到万分位【考点】近似数和有效数字 【分析】找出末位数字0所在的数位即可【解答】解：近似数是0.09080精确到十万分位；故选B【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位7下列结论中正确是( )A两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B零减去一个数仍得这个数C两个有理数的差一定小于被减数D零加上一个数仍得这个数【考点】有理数的减法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法、减法法则，即可解答【解答】解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如0+（3）=3； B、零减去一个数仍得这个数，错误，例如03=3；C、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如3（3）=6，63； D、零加上一个数仍得这个数，正确；故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数8北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A汉城与纽约的时差为13小时B汉城与多伦多的时差为13小时C北京与纽约的时差为14小时D北京与多伦多的时差为14小时【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数【解答】解：汉城与纽约的时差为9（5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9（4）=13小时；北京与纽约的时差为8（5）=13小时；北京与多伦多的时差为8（4）=12小时故选B【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式9己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )AabBab0C|a|b|Da+b0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法 【专题】数形结合【分析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：A、根据数轴，得ba0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、ba0，|a|b|，故C选项正确；D、b0，a0，a+b0，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算关键是通过数轴判断a、b的符号及大小10对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是( )A51B45C40D56【考点】解一元一次不等式组 【专题】新定义【分析】先根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【解答】解：根据题意得：55+1，解得：46x56，故选：A【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若多项式x2kxy3y23xy2中不含xy项，则k=3【考点】多项式 【分析】根据题意得出xy的系数为0，进而求出即可【解答】解：多项式x2kxy3y23xy2中不含xy项，k3=0，解得：k=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式，得出xy的系数为0是解题关键12钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为4.4106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4106故答案为：4.4106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13数轴上的点表示的所有数的和是0【考点】数轴 【分析】根据数轴上任意一点都有相反数，可得互为相反数的两数只有符号不同，根据互为相反数的和为零，可得答案【解答】解：由数轴上的点都有相反数，得数轴上的点表示的所有数的和是0，故答案为：0【点评】本题考查了数轴，利用了互为相反数和为零，注意数轴任意一点都有相反数14代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x5的值是6【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】由已知代数式的值求出x2+2x的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：由x2+2x+7=6，得到x2+2x=1，则原式=15=6，故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知1x2，则|2x|+|1x|=1【考点】整式的加减；绝对值 【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：1x2，原式=2x+x1=1故答案为：1【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键16下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据所给出的数据可得，分子是从1开始的连续自然数，分母是依次是12+1，22+1，32+1，42+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第7个数即可【解答】解：，观察分子、分母可以看出规律，奇数个数是正数，偶数个数是负数，第7个数是=故答案为：【点评】本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律三、解答题（共9小题，满分72分）17计算：（1）（5）2+20（4）（2）325+（100.6）（3）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=105=15；（2）原式=9+5（10）9=9+51=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算18先化简，后求值：2（x2yxy）3（x2yxy）4x2y，其中x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+xy，当x=1，y=1时，原式=51=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来5，4.5，|3|，0，22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先计算|3|=3，22=4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：|3|=3，22=4，如图，5220|3|4.5【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小20若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2014+m2（cd）2015+n（a+b+c+d）的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3，n=0，则原式=0+91+0=8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【分析】（1）把A、B代入3A2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算【解答】解：（1）3A2B+2，=3（2a2a）2（5a+1）+2，=6a23a+10a2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A2B+2=【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项22如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值 【专题】几何图形问题【分析】（1）阴影部分的面积=边长为2a，b的长方形的面积2个底边长为a，高为b的三角形的面积；（2）把a=10，b=8代入（1）得到代数式求值即可【解答】解：图中阴影部分的面积为2abab2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为108=80【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键23李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？【考点】列代数式 【分析】（1）根据第二年产柑桔的增长率为200%，以后每年的增长率都是前年的一半，列代数式即可；（2）先求出实际第三年的产量，然后用预计的减去实际产量，求解即可【解答】解：（1）第三年的预计的产量为：a（1+200%）（1+100%）=6a；（2）实际：第一年 （110%）a=0.9a第二年 0.9a（1+200%）（110%）=2.43a第三年：2.43a（1+100%）（110%）=4.374a6a4.374a=1.626a答：第三年实际产量是4.374a 比预计产柑桔量少1.626a【点评】本题考查了整式的加减和列代数式的知识，根据题意列出代数式是解答本题的关键24某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可【解答】解：（1）435+300=296（2）21+8=29（3）+435+148+216=170，本周实际销量达到了计划数量（4）（17+1007）40+（4+14+21）15+（3586）20=28825（元）答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算25（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】列代数式 【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a1）=1600a1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a3=6，即6号出发；设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a3=15，即15号出发；设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系