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2019-2020年高二第二次段考（数学文）程正清 艾龙彪 时间： 120分钟 满分： 150分0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357087910.828一、选择题：（每题5分，共50分）1、数列的一个通项公式是 ( )A B C D 2、复数的虚部是（ ）A B C D3、柱坐标对应的点的直角坐标为（ ） A B C D4、对于线性相关系数，下面叙述正确的是（ ）A，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C且越接近1，相关程度越大；越接近0，相关程度越小D以上叙述都不对5、极坐标方程表示的曲线是（ ）A过极点的直线 B不过极点的直线 C圆心在极点的圆 D圆心不在极点的圆6、在回归分析中，当建立多个模型拟合某一数据时，为了比较各个模型的拟合效果，可以通过计算下列哪些量来影响 （ ） 残差平方和； 回归平方和； 相关系数； 相关指数.A B C D开始结束输出-是否输出-输入、7、给出程序框图中，其功能是（ ） A求的值 B求的值C求的值 D以上都不对8、三点的线性回归方程为（ ） 9、若双曲线的参数方程为（为参数），则它的渐近线方程为（ ） A B C D 10、 一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆） ， 那么，一直到第xx个圆中共有（ ）个实心圆.A58 B59 C60 D 61二、填空题：（每题5分，共25分）11、规定运算，若（为虚数单位），则复数.12、设是椭圆上的点，则的最大值是 .13、化参数方程（为参数，且）为普通方程得_O14、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD、AC相交 于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EFBC，若AD=12，BC=20，则EF = ._H_C_B_A_S_a_c_b_h15、在平面几何里，已知直角SAB的两边SA，SB互相垂直，且则边上的高; 拓展到空间，如图，三棱锥的三条侧棱SA、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离.三、解答题：（共75分）16、（10分）已知函数试画出一个程序框图，使输入值，能得到相应的值.17、（12分）已知，且，求复数.18、（12分）为了研究色盲与性别的关系，共调查了100人，其中男性48人. 男性中有8人是色盲患者；女性52人，其中有2人是色盲患者.（1）根据上面数据建立一个的列联表；（2）试判断患色盲与性别是否有关.19、（13分）已知，求证：.20、（14分）设点、的极坐标分别为、，（1）求过点且倾斜角为的直线的极坐标方程；（3）若点到、的距离之积为16，试求动点的极坐标方程.21、（14分）已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为,（1）求直线AB的方程； （2）求弦AB的长.高二第二次段考数学（文科）参考答案一、选择题：（共50分） B A A C D C A B C D二、填空题：（共25分） 11、； 12、； 13、； 14、； 15、.三、解答题：（共75分）16、（10分） 17、（12分）解：设，否是开始结束输出输入则 .18、（12分）解：（1）的列联表：色盲非色盲总计男性84048女性25052总计1090100（2） 假设“患色盲与性别”无关.则有，的观测值，而 ， 所以，有的把握认为患色盲与性别有关.19、（13分）证明：要证， 只需证，只需证，只需证 ， 只需证，只需证， 而成立，则原不等式得证.也可以利用 即予以证明.MBOA20、（14分）解：（1） 所求的直线方程为： ；（2） 又 ， = 则： ，即：， 故所求的极坐标方程为：.21、（14分）解：（1） 设此直线的参数方程为： 代入椭圆方程得： 因为M是A、B的中点，所以 ， 于是 ， 得： 即直线的斜率， 故直线的方程为： .（2）方程化为： 故 .此题解法较多，举一：设，则得 . 代入椭圆方程有： 由并化简得：， 可见点和点都适合方程， 所以直线的方程为：.举二：设， .代入椭圆方程有： 由并化简得：. 故直线的方程为： .
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