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2019-2020年高一数学暑假假期作业9(含解析)一、选择题1已知f(x)则ff()()A2 B2 C31 D312函数f(x)的图象是()3下列对应法则f中,构成从集合A到集合B的映射是()AAx|x0,BR,f:x|y|x2BA2,0,2,B4,f:xyx2CAR,By|y0,f:xyDA0,2,B0,1,f:xy4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图),不含端点,则f()A B. C D.5函数f(x)的值域是()AR B0,)C0,3 D0,236已知函数f(x)若ff(x)2,则x的取值范围是()A B1,1C(,1)(1,) D21,1二、填空题7如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则ff(0)_.8设函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是_9已知集合A中的元素(x,y)在映射f下对应B中的元素(x2y,2xy),则B中元素(3,1)在A中的对应元素是_三、解答题10已知函数f(x)1(20,BR,f:x|y|x2BA2,0,2,B4,f:xyx2CAR,By|y0,f:xyDA0,2,B0,1,f:xy解析:对于A,如集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应;对于B,集合A中元素0在集合B中无元素与之对应;对于C,集合A中元素0在集合B中无元素与之对应故A,B,C均不能构成映射答案:D4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图),不含端点,则f()A B. C D.解析:可求得f(x),f1,ff1.答案:B5函数f(x)的值域是()AR B0,)C0,3 D0,23解析:解法一:当0x1时,02x21,则实数a的取值范围是_解析:a0时,11,a4a1,不成立,a4.答案:(4,)9已知集合A中的元素(x,y)在映射f下对应B中的元素(x2y,2xy),则B中元素(3,1)在A中的对应元素是_解析:令,得,A中元素为(1,1)答案:(1,1)三、解答题10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出函数的图象;(3)写出函数的值域解:(1)当0x2时,f(x)11,当2x0时,f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由(2)知,f(x)的值域为1,3)11已知f(x),若f(1)f(a1)5,求a的值解:f(1)1(14)5,f(1)f(a1)5,f(a1)0.当a10,即a1时,有(a1)(a5)0,a1或a5(舍去)当a10,即a1时,有(a1)(a3)0,无解综上可知a1.12甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系,试写出yf(x)的函数解析式解:当x0,30时,设yk1xb1,由已知得解得yx.当x(30,40)时,y2;当x40,60时,设yk2xb2,由已知得解得yx2.综上,f(x)拓展延伸13“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点如果用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图形与故事情节相吻合的是()解析:因为兔子先快、后停、又快,故排除C;又兔子比乌龟晚到达终点,因此排除A,D,故选B.答案:B
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