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江西省上饶县中学xx届高三第三次月考试题（数学特班）一、选择题(每小题5分，共50分)。1、已知集合，则 A B C D2、已知直线，函数的图象与直线相切于P点，若，则P点的坐标可能是AB C D3、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A BCD4、已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是A. B. C. D. 5、设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为A. B. C. D. 6、已知等差数列的前项之和是，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7、设椭圆1(ab0)的离心率为e，右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上 C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能8、已知、是三次函数f（x）x3ax22bx的两个极值点，且（0,1），（1,2），则的取值范围是 ABCD9、现有四个函数 的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A. B. C. D. 10、已知函数, 设的最大值、最小值分别为，若, 则正整数的取值个数是 A1B2C3D4 二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知幂函数的图象经过点（2,），则函数的一个零点为 。12、设函数()，若，则= 。13、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为_。14、已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_。15、已知是偶函数，且在上是增函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。16、已知等差数列是递增数列，且满足求数列的通项公式；令，求数列的前项和17、已知函数求函数的最小值和最小正周期；设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值18、在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且若，求的值； 求的值19、已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项求数列的通项公式；令，求使成立的最小的正整数20、已知函数当时，求的最小值;若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围； 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。21、设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，三点的圆恰好与直线：相切过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间） 求椭圆的方程； 若实数满足，求的取值范围2019-2020年高三第三次月考试题（数学特班）又 17、解：（1），3分 则的最小值是2， 4分最小正周期是； 6分（2），则， ， 8分，由正弦定理，得， 10分，； -5分(2) ， 不妨设 当时 即 在单调递减 不满足已知条件综上:的取值范围为21、解（）因为，所以为的中点.设的坐标为，因为，所以，且过三点的圆的圆心为，半径为. 因为该圆与直线相切，所以. 解得，所以， . 故所求椭圆方程为. （）当直线斜率存在时，设直线方程为，代入椭圆方程所以.解得且. 又，所以. 又当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时，所以.所以，即所求的取值范围是.
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