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第2节 库仑定律,(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握库仑定律,知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其公式表达,知道静电力常量 2.会用库仑定律的公式进行有关的计算 3.知道库仑扭秤的实验原理 过程与方法 通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素,再得出库仑定律 情感态度与价值观 培养学生的观察和探索能力,二、教学重点难点 教学重点 掌握库仑定律及其适用条件 教学难点 会用库仑定律的公式进行有关的计算 三、重难点突破方略 库仑定律的突破方略 【实验演示】 用与丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次使大球O带正电,再用丝线将小球悬于铁架台,与大球O之间的距离较近. 【教师演示1与设问】 将小球逐渐远离大球O,如图所示,并提问. (1)将小球与大球O的距离增大,偏角如何变化?,答案:偏角减小.,(2)偏角越小,说明小球所受作用力如何变化?同时也说明小球所受作用力大小与两球距离大小有什么关系? 答案:偏角越小,作用力越小,同时也说明小球所受作用力的大小随两球距离的增大而减小. 【教师演示2与设问】 保持大球O、小球所放位置不动,增大或减小大球O所带电荷量. (1)大球O的带电荷量增多,偏角如何变化? 答案:偏角增大. (2)偏角越大,说明小球所受作用力如何变化?同时也说明小球所受作用力大小与大球O的带电荷量多少有什么关系? 答案:偏角越大,作用力越大,同时也说明小球所受作用力大小随大球O带电荷量的增多而增大. 【教师总结】 与电荷间相互作用力有关的因素 (1)两电荷间距离:距离越近,电荷间相互作用力越大. (2)两电荷电荷量:电荷量越大,电荷间相互作用力越大.,自主学习,课堂探究,达标测评,自主学习 课前预习感悟新知,(教师参考) 情境链接一 在桌上放两摞书,把一块洁净的玻璃板垫起来,使玻璃板离开桌面23 cm.在宽0.5 cm的纸条上画出各种舞姿的人形,用剪刀把它们剪下来,放在玻璃板下面.然后再用一块硬泡沫塑料在玻璃板上摩擦,就可以看到小纸人翩翩起舞了.如果实验前用一根火柴把“跳舞区”烤一烤,实验效果更好.用一块硬泡沫塑料在玻璃板上摩擦是为了达到什么样的目的?小纸人翩翩起舞是受到了什么力作用?,信息 1.泡沫塑料摩擦玻璃板,使玻璃板摩擦起电;火柴烤过的跳舞区绝缘效果加强,电荷不易导走. 2.带电的玻璃板使小纸人产生静电感应. 3.玻璃板与小纸人之间有静电力的作用,玻璃板上的电荷量变化,静电力变化.,情境链接二 将两个气球充气后挂起来,让它们刚好碰在一起,如图(a)所示.用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分,如图(b)所示.放开气球后,观察到两个气球不再碰在一起,而是向两侧偏离了,如图(c)所示. 1.你能得到什么信息或结论,产生这个现象的原因是什么?,信息 1.两个气球上被毛织品摩擦过的部分带上相同电性的电荷,由于斥力的作用,使两个气球向两侧偏离. 2.气球上的电荷量越多,气球间相互作用力就越大.,2.若用毛织品摩擦使两个气球得到的电荷越多,两个气球向两侧偏离的角度是否越大?,教材梳理,一、探究影响电荷间相互作用力的因素 阅读教材第5页内容,了解影响电荷之间作用力的两个因素.,越小,越大,增大,减小,想一想 教材第5页的实验是属于探究性实验,实验应用的是控制变量法还是等效法? 答案:实验应用了控制变量法.,二、库仑定律 阅读教材第6页“库仑定律”部分,大致说出库仑定律的内容,知道点电荷的概念. 1.静电力: 间的相互作用力叫静电力,也叫库仑力. 2.点电荷的特点 (1)带电体间的距离比它们自身的大小 ; (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的 的影响可以忽略.,电荷,大得多,作用力,3.内容,点电荷,乘积,二次方,连线,9.0109 Nm2/C2,议一议 为什么说点电荷是一种理想化的物理模型? 答案:因为现实中没有形状和大小的带电体是不存在的,所以说点电荷是一种理想化的物理模型. 三、叠加原理 分析教材第8页“例题2”中点电荷q3的受力,说出求其合力所用的法则. 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的 .,矢量和,自主检测,1.(多选)库仑定律的适用范围是( ) A.真空中两个带电球体间的相互作用 B.真空中任意带电体间的相互作用 C.真空中两个点电荷间的相互作用 D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时的相互作用,CD,2.关于点电荷,下列说法正确的是( ) A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球一定不能视为点电荷,解析:某一带电体能否看做点电荷,不仅和带电体本身有关,还取决于问题的性质和精度的要求,即需要具体问题具体分析;如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计,即可将它看做是一个点电荷.电子或质子因研究问题的不同,也不一定能看做点电荷,故选项A错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,但也有不能视为点电荷的情况,故选项B错误;带电的细杆在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,故选项C正确;带电的金属球在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,故选项D错误.,C,C,A,解析:库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力,选项A正确;两带电体非常接近时,由于会影响到两带电小球的电荷量的分布,不能使用库仑定律,选项B错误;两电荷间的作用力是一对相互作用力,大小相等,与电荷量是否相等无关,选项C错误;D选项中的两个带电金属球的距离太近,影响了电荷的分布,库仑定律不再适用,选项D错误.,课堂探究 核心导学要点探究,要点一,库仑定律的理解及基本应用,【问题导引】 如图所示,O是一个带正电的物体. 把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1,P2,P3等位置,比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小;使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受作用力的大小? 由探究可知哪些因素影响电荷间的相互作用力?这 些因素对作用力的大小有什么影响?,答案:图中受力由大到小的三个位置的排序为P1,P2,P3;增大小球所带的电荷量,小球受到的作用力增大;减小小球所带的电荷量,小球受到的作用力减小.电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着电荷间距离的增大而减小.,【要点归纳】 1.库仑力大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可. 2.库仑力方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断. 注意: (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用. (2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷;相距较近时不能看做点电荷,因为球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.,B,思路探究(1)金属小球A,B之间的静电力能运用库仑定律求解吗? 答案:能.金属小球A,B之间相距较远,金属小球A,B可以看做点电荷,能运用库仑定律求解它们之间的静电力. (2)开始时,金属小球A,B是同种电荷还是异种电荷?C球与A接触后再与B接触,电荷分配规律如何? 答案:开始时,金属小球A,B相互吸引,即带异种电荷.相同金属小球相互接触后移开,同种电荷电荷量平分,异种电荷电荷量先中和再平分.,物理模型 点电荷 (1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在. (2)一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定. (3)带电体可看做点电荷的几种情况 均匀带电球体,半径为R.a.若电荷分布不变,研究rR的任何点的电场分布时,可看成点电荷,与电荷量集中在球心的点等效;b.若电荷分布是可改变的,在附近放另一个电荷时,其表面电荷量的分布发生改变,就不能看成点电荷;c.若研究的位置离得很远(rR),就可以把球看成点电荷. 板状带电体或杆状带电体,对于附近的其他电荷,均不能看成点电荷,只有研究的位置到带电体的距离远远大于其线度时,才能当成点电荷处理.,(教师备用) 变式:若两金属球A,B不能看做点电荷,通过上述过程,两金属球A,B间的作用力有怎样的关系?,例1-1:半径为R的两个较大匀质金属球放在绝缘桌面上,若两球都带等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1,两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2,则( ) A.F1F2 B.F1F2 C.F1=F2 D.无法确定,B,针对训练1:(2016四川雅安中学期中)两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷),所带电荷量之比为51,它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1,如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1F2为( ) A.52 B.54 C.56 D.59,B,要点二,电荷的平衡问题,【问题导引】 当我们学习了电荷间的库仑力后,经常会遇到带电体间的平衡问题,例如三个点电荷在同一条直线上,在静电力作用下处于平衡状态时,每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用. (1)它们的受力情况及满足的关系如何?,答案：(2)它们遵循的规律为 三个点电荷的位置关系是“三者共线、两同夹异”,即两侧的电荷电性相同,并都与中间电荷的电性相反. 三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小、近小远大”,即中间的电荷量最小,而两侧电荷中,电荷量较小的一个离中间电荷较近.,(2)它们的电性、位置有怎样的规律?,(教师备用) 【要点归纳】 1.库仑力可以与其他的力平衡,分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法. 2.分析库仑力平衡的基本方法:(1)明确研究对象;(2)画出研究对象的受力分析图;(3)根据平衡条件列方程;(4)代入数据计算或讨论.,【例2】 如图所示,真空中的两带电小球(可看做是点电荷),通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,下列说法正确的是( ) A.若只增大r,则F1,F2都增大 B.若只增大m1,则1增大,2不变 C.若只增大q1,则1增大,2不变 D.若只增大q1,则1,2都增大,思维导图,D,规律方法 带电体平衡问题的一般处理方法 (1)一般的处理方法: 受力分析:分清受什么力; 状态分析:平衡状态还是其他状态; 根据规律列方程求解.要熟练掌握库仑定律.,AC,例2-2:在真空中有两个相距r的点电荷A和B,带电荷量分别为q1=-q,q2=4q. (1)若A,B固定,在什么位置放入第三个点电荷q3,可使之处于平衡状态,平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求?,(2)若以上三个电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q3的电荷量及电性有何要求? (3)若q1=q,第(2)问中的答案又如何?,答案:见解析,针对训练2:如图电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知放在P,Q连线上某点R处的点电荷q受力为零,且PR=2RQ.则( ) A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2,B,要点三,库仑定律在动力学中的综合应用,【问题导引】 库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向,在由库仑力参与下的带电体的力学问题中,力学规律是否还成立,处理问题的方法怎样? 答案:库仑力是一种“性质力”,与重力、弹力、摩擦力一样.在进行力的合成与分解时同样遵循平行四边形定则,遵循共点力的平衡条件、牛顿运动定律等力学基本规律.因此,处理库仑力参与的力学问题实际就是力学规律方法的应用,不过增加了库仑力而已.,(教师备用) 【要点归纳】 对受力物体而言,库仑力参与受力分析,应用牛顿第二定律可以确定合力与加速度的关系.,【例3】 如图所示,在光滑绝缘的水平面上,固定着质量相等的三个小球a,b,c,三球在一条直线上,若释放a球,a球初始加速度为-1 m/s2(向右为正),若释放c球,c球初始加速度为3 m/s2,当释放b球时,求b球的初始加速度.,思路探究 (1)由于不知道三球之间的作用力的大小和方向,我们可以用假设的方法讨论各力的关系.若设a对b的作用力为Fab,b对a的作用力为Fba,则Fab与Fba之间存在什么关系? 答案:由牛顿第三定律可知Fab=-Fba. (2)运用(1)中设定力的方法,请写出三球的合力的表达式. 答案:F合a=Fba+Fca,F合b=Fcb+Fab,F合c=Fbc+Fac. (3)在(2)的合力表达式中,由牛顿第三定律,你还能找出哪些作用力与反作用力的关系式? 答案:Fca=-Fac,Fcb=-Fbc.,解析:设a的加速度为a,则a0=1 m/s2,由牛顿第二定律, 对a球有Fba+Fca=-ma0, 对c球有Fac+Fbc=3ma0, Fca和Fac为一对作用力和反作用力,即Fca=-Fac 同理-Fba=Fab,Fcb=-Fbc. 解得Fba+Fbc=2ma0,Fab+Fcb=-2ma0, 对b球有Fab+Fcb=mab,得ab=-2 m/s2.,答案:2 m/s2 方向向左,规律方法 库仑力的特点 两个点电荷之间的库仑力遵循牛顿第三定律,不论电荷量大小如何,两点电荷间库仑力大小总是相等,方向相反.,(教师备用) 例3-1:如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A, B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动.求: (1)F的大小; (2)C球的电性和电荷量.,例3-2:长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(=60),放开球让它摆动,问: (1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?,(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少?,答案：(2)3mg,(2)求乙球在速度最大时两球之间的距离; (3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况).,(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远点之间做往复运动.,答案：(2)2l0 (3)见解析,(教师参考) 【教材探究】 教材P6,库仑总结出的库仑定律表达式与牛顿的万有引力定律的表达式具有如此相同的形式,那么两个定律有哪些异同点?,答案:,达标测评 随堂演练检测效果,C,1.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍,则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为( ) A.21 B.12 C.11 D.不确定,解析:A对B的作用力大小跟B对A的作用力大小是属于作用力与反作用力,两者大小相等,即11,所以选项C正确,A,B,D错误.,3.(2016甘肃省会宁县一中期中)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素,进行了以下的实验: (1)如图所示,M是一个放在绝缘支柱上带正电的物体, 把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1,P2,P3位置, 发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明 电荷之间的作用力 . (2)若实验测得放在绝缘支柱上的带电体的质量为M、带电荷量为Q,带电轻质小球质量为m、带电荷量为q,处在P1位置时丝线与竖直方向的偏角为,轻质小球与带电体M的球心在同一水平线上,则轻质小球所受库仑力的大小为 ,带电体M所受库仑力的大小为 .,解析 :(1)实验结果说明电荷之间的作用力随着距离的增大而减小. (2)对小球受力分析,由平衡知识可知,轻质小球所受库仑力的大小为mgtan ;因作用力是相互的,故带电体M所受库仑力的大小为mgtan .,答案: (1)随着距离的增大而减小 (2)mgtan mgtan ,4.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+310-9C,QB=-410-9C, QC=+310-9C的A,B,C点电荷,试求作用在点电荷A上的静电力的大小.,答案:9.910-4N,(教师参考) 课堂小结,谢谢观赏！,
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