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2019-2020年高三5月综合练习(二)数学理试卷含答案 选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.已知集合,那么= (A) (B) (C) (D)2.极坐标方程=2cos表示的圆的半径是 (A) (B) (C)2 (D)13. “”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件4.已知向量,则等于_ .(A) (B) (C) 1 (D)-15.如图,设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD,长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分,若在长方形ABCD内随机取一个点,则此点取自阴影部分的概率等于(A) (B) (C) (D)6.要得到的图象,只需将函数的图象(A)向上平移1个单位 (B)向下平移1个单位(C)向左平移1个单位 (D)向右平移1个单位7.已知等比数列的前项和为,则下列结论中一定成立的 (A)若,则 (B)若,则 (C)若,则 (D)若,则8. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形,给出下列命题: 不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o; 四边形AECF是正方形; 点A到平面BCE的距离为1.其中正确的命题有(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个第二部分 (非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9.在复平面内,点A对应的复数是2+i.若点A关于实轴的对称点为点B,则点B对应的复数为_.10. 执行右侧程序框图,输入n=4,A=4,x=2,输出结果A等于_11.已知点在抛物线上,抛物线的焦点为F,那么|PF|=_.12.已知等差数列的公差不为零,且,则 _.13. 安排6志愿者去做3项不同的工作,每项工作需要2人,由于工作需要,A,B二人必须做同一项工作,C,D二人不能做同一项工作,那么不同的安排方案有_种.14.已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则_;三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15.(本小题共13分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.()求角A的大小;()若,,求的值.16.(本小题共13分)某地区人民法院每年要审理大量案件,去年审理的四类案件情况如下表所示:编号项目收案(件)结案(件)判决(件)1刑事案件2400240024002婚姻家庭、继承纠纷案件3000290012003权属、侵权纠纷案件41004000xx4合同纠纷案件1400013000n其中结案包括:法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据,回答下列问题.()在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;()在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;()在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为,如果表中,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为,试判断与的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).17.(本小题共14分)如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,B=90O, BECD,且BE =2 CD =2BC=2,A为BE的中点.将EDA沿AD折到PDA位置(如图2),连结PC,PB构成一个四棱锥P-ABCD.()求证ADPB;()若PA平面ABCD.求二面角B-PC-D的大小;在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PBC所成的角为45O,求的值.18.(本小题共13分)设函数.()当时,求函数在区间内的最大值;()若函数在区间内有两个零点,求实数的取值范围.19.(本小题共13分)已知椭圆C:.()求椭圆C的离心率;()若椭圆C与直线交于M,N两点,且|MN|=,求m的值;()若点与点在椭圆C上,且点A在第一象限,点P在第二象限,点与点关于原点对称,求证:当时,三角形PAB的面积为定值.20.(本小题共13分)对于数对序列,记,其中 为不超过的最大整数.(注:表示当取0,1,2,3,,m时,中的最大数)已知数对序列,回答下列问题:()写出的值;()求的值,以及此时的的值;()求得的值时,得到,试写出的取值范围.(只需写出结论,不用说明理由).注:下面的内容不在试卷上,共讲评时参考(1)8题原来命制的如下:已知一个八面体(如图),它们的各条棱长均为a,ABCD为正方形。给出下命题:若P,Q分别是不相交的两条棱上的点,则|PQ|的最小值为a;不平行的两条棱所成的角是60o或90o;共面四点组成的四边形是正方形.其中正确的命题有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个(2)19题()原来命制如下:()已知点和点都在椭圆C上,且,点B与点A关于坐标原点对称,求证:当时,三角形ABC的面积取得最大值.(3)20题的实际模型为文科14题.
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