贵阳实验区含答案.doc

秘密至2004年6月21日止国家基础教育课程改革贵阳实验区2004年初中升学考试试卷数学座位号考生注意：1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟.2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！ 题号一二三总分17181920212223242526得分得分评卷人一、填空题（每题3分，共30分）1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克.2分解因式：x21=_.3.如图1，直线ab，则ACB=_.4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是_.BCDAEPF（图2）A2850aCbB（图1）5如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.7.如图3，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径等于_cm.（图4）ABACOA（图3）8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_人.9.正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_.10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.得分评卷人二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）（A）了解贵阳市居民年人均收入 （B）了解贵阳市初中生体育中考的成绩（C）了解贵阳市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开贵阳市的人口流量12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2（图5）-21xy0（图6）14.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x0时，y的取值范围是（ ）（A）y0 （B）y0 （C）2y0 （D）y215.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）（A）平均数或中位数 （B）方差或极差（C）众数或频率 （D）频数或众数16.已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）xy-2-10-1-2-3-41234567812O（图7）（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）三、解答题：得分评卷人17.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中. 得分评卷人18.（本题满分10分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.时间/年5002000年2003年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（19972003年）（图8）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图9）（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）得分评卷人19.（本题满分12分）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（4分）M（2，m）xyON（-1，-4）（图10）得分评卷人20.（本题满分9分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分）（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.（4分）主视图俯视图（图11）得分评卷人21.（本题满分6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分）（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分）得分评卷人22.（本题满分8分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分）（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分）（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）得分评卷人23.（本题满分8分）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.得分评卷人24.（本题满分9分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分）（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分）（结果保留整数，参考数据：）32AD太阳光新楼居民楼（图12）CB得分评卷人25.（本题满分12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）得分评卷人26.（本题满分14分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（6分）（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（2分）（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（2分）ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（图13）（4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分）秘密至2004年6月21日止国家基础教育课程改革贵阳实验区2004年初中升学考试数学参考解答及评分标准评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分.一、 填空题（每小题3分，共30分）1. ； 2. ； 3. 78； 4. ； 5. 2.5； 6. 7. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.二、 选择题（每小题4分，共24分）11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C三、 解答题17原式=（4分）=（5分）当原式=（8分）18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（3分）（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（6分）（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（3）（9分）答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.（10分）19.（1）将N（1，4）代入中 得k=4（2分）反比例函数的解析式为（3分）将M（2，m）代入解析式中 得m=2（4分）将M（2，2），N（1，4）代入中 解得a=2 b=-2（7分）一次函数的解析式为（8分）（2）由图象可知：当x1或0x2时反比例函数的值大于一次函数的值.（12分）20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：（2）（9分）21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. （3分）(2)利用摸球游戏或抽签等.（6分）22.（1） （2分） （2）（4分）（3） 当x20时，选择会员卡方式合算当x=20时，两种方式一样当x20时，选择零星租碟方式合算（8分）23是等腰梯形（1分）已知：梯形ABCD，ADBC且B=C（或A=D）（2分）求证：梯形ABCD是等腰梯形（3分）ABCDE证明一：过点A作AEDC，交BC于E（4分）ADBC AEDC四边形AECD是平行四边形，AEB=C，AE=DC（5分）B=CAEB=B（6分）AB=AE（7分）AB=DCABCDEF梯形ABCD是等腰梯形（8分）证明二：过A、D两点分别作AEBC，DFBC垂足为E、FAEBC、DFBCAEDF且AEB=DFCABCDEADBC四边形AEFD是平行四边形 AE=DFAEB=DFC B=CAEBDFC AB=DC梯形ABCD是等腰梯形证明三：延长BA、CD交于E点B=C BE=CEADBC EAD=B，EDA=C EAD=EDAAE=DE AB=DC梯形ABCD是等腰梯形32EDAFBC24.（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米（1分）即20x=（4分）116， 居民住房的采光有影响.（5分）（2）如图：（8分）两楼应相距32米（9分）32FDA20BC15E25. （1）设此一次函数解析式为（1分）则，解得：k=1,b=40,（5分）即：一次函数解析式为（6分）（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元（7分）w = =（10分）产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元（12分）26（1）证明点A1，D1分别是AB、AD的中点，A1D1是ABD的中位线（1分）A1D1BD，同理：B1C1BD ，（2分），=， 四边形是平行四边形（4分）ACBD，ACA1B1，BD，A1B1 即B1A1D1=90（5分）四边形是矩形（6分）（2）四边形的面积为12；四边形的面积为6；（8分）（3）四边形的面积为；（10分）（4）方法一：由（1）得矩形的长为4，宽为3；矩形矩形；可设矩形的长为4x,宽为3x，则（12分）解得；（13分）矩形的周长=.（14分）方法二：矩形的面积/矩形的面积=（矩形的周长）2/（矩形的周长）2即12 =（矩形的周长）2142矩形的周长=