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222降次-解一元二次方程（第三课时）22.2.2 公式法随堂检测1、一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_.4、用公式法解下列方程.（1）； （2）； （3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式，即可.典例分析解方程：有一位同学解答如下：这里，,，请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解：这位同学的解答有错误,错误在,而不是,并且导致以后的计算都发生相应的错误正确的解答是:首先将方程化为一般形式，,，课下作业拓展提高1、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A B C D2、如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.3、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.4、求证：关于的方程有两个不相等的实数根5、若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）提示：不等式中含有字母系数，要想求的解集，首先就要判定的值是正、负或0利用条件一元二次方程没有实数根可以求出的取值范围体验中考1、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B且 C D且注意:一元二次方程的二次项系数含有字母.2、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A B C D挑战能力1解关于x的方程2x2+（3mn）x2m2+3mnn2=02当m取何值时，关于x的方程mx24x+4=0与x24mx+4m24m5=0都有两个实数根？3试证明：关于x的方程（a28a+20）x2+2ax+1=0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程4k取何值时，方程kx2（2k+1）x+k=0，（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）无实数根5方程x2（k+1）x+k=0能否有相等的实数根若有请求出来6已知一元二次方程（ab2b）x2+2（ba）x+2aab=0有两个相等的实数根，求的值7已知：a、b、c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2a2）x+c2=0没有实数根参考答案：随堂检测1、B ，方程有两个不相等的实数根，故选B2、C ，故选C3、 ，4、解：（1），,，（2）将方程化为一般形式，,，（3），,，在实数范围内，负数不能开平方，此方程无实数根课下作业拓展提高1、D 只有选项D中，方程有两个不相等的实数根故选D2、 ，3、（1）将方程化为一般形式，,，（2）将方程化为一般形式，,，（3）将方程化为一般形式，,，4、证明：恒成立，方程有两个不相等的实数根5、解：关于的一元二次方程没有实数根，即，所求不等式的解集为.体验中考1、B 依题意得,解得且.故选B2、A 依题意得,代入得,.故选A
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