资源描述
2019-2020年高二4月阶段(期中)质量检测数学(理)试题含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)第卷1至2页,第卷3至8页,共150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)注意事项:1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上3. 考试结束后,监考人员将答题卡收回一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1复数,的几何表示是()A虚轴 B线段,点,的坐标分别为C虚轴除去原点D()中线段,但应除去原点2下面使用类比推理正确的是()A“若,则”类推出“若,则” B“若”类推出“” C“若” 类推出“ (c0)”D“” 类推出“”3分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的()A充分条件 B必要条件 C充要条件 D等价条件4某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立 现已知当时该命题不成立,那么可推得()A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立5用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度6当时,有不等式()A B当时,当时C D当时,当时7设函数在定义域内可导,图象如下图所示,则导函数的图象可能为()8用数学归纳法证明1aa2an1(nN*,a1),在验证n1时,左边所得的项为()A1 B1aa2 C1a D1aa2a39论语学路篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理 C演绎推理 D一次三段论10给出以下命题:若,则f(x)0; ;f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为()A1B2 C3D011已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A B C D12在上可导的函数,当时取得极大值,当 时取得极小值,则的取值范围是()A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上13、直线与抛物线所围成的图形面积是_14 已知,则 15 如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x,则实数a的取值范围是_16 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_三、解答题:(本大题共6个小题,共74分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围18 (本题满分12分)已知函数f(x)是(,)上的增函数,a,bR(1)若ab0,求证:f(a)f(b)f(a)f(b);(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论19(本题满分12分)数列的前n项和记为,已知,证明:(1)数列是等比数列;(2)20 (本题满分12分)判断命题“若且,则”是真命题还是假命题,并证明你的结论21(本题满分13分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22(本题满分13分)已知函数()若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;()若对于都有成立,试求的取值范围;()记当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围高11级模块学分认定考试答案 数 学(理)xx.0419(本题满分12分)证明:由an1Sn,而an1Sn1Sn得SnSn1Sn,2分Sn1Sn,2,4分数列为等比数列. 6分由知公比为2,8分4,10分Sn14an. 12分21(本题满分13分)解:(1)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时, 4分要耗没(升). 6分(2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得8分
展开阅读全文