2019-2020年高二4月阶段（期中）质量检测数学（理）试题含答案.doc

2019-2020年高二4月阶段（期中）质量检测数学（理）试题含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至8页，共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3. 考试结束后，监考人员将答题卡收回一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1复数，的几何表示是（）A虚轴 B线段，点，的坐标分别为C虚轴除去原点D（）中线段，但应除去原点2下面使用类比推理正确的是（）A“若,则”类推出“若,则” B“若”类推出“” C“若” 类推出“ （c0）”D“” 类推出“”3分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D等价条件4某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立 现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立5用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度6当时，有不等式（）A B当时，当时C D当时，当时7设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（）8用数学归纳法证明1aa2an1(nN*，a1)，在验证n1时，左边所得的项为（）A1 B1aa2 C1a D1aa2a39论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（）A类比推理 B归纳推理 C演绎推理 D一次三段论10给出以下命题：若，则f(x)0； ；f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（）A1B2 C3D011已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A B C D12在上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是（）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上13、直线与抛物线所围成的图形面积是_14 已知，则 15 如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是_16 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_三、解答题：（本大题共6个小题，共74分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围18 （本题满分12分）已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR(1)若ab0，求证：f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论19（本题满分12分）数列的前n项和记为，已知，证明：（1）数列是等比数列；（2）20 （本题满分12分）判断命题“若且，则”是真命题还是假命题，并证明你的结论21（本题满分13分）统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22（本题满分13分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围；（）记当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围高11级模块学分认定考试答案 数 学（理）xx.0419（本题满分12分）证明：由an1Sn，而an1Sn1Sn得SnSn1Sn，2分Sn1Sn，2，4分数列为等比数列. 6分由知公比为2，8分4，10分Sn14an. 12分21（本题满分13分）解:(1)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时, 4分要耗没(升). 6分(2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得8分