2013年初三数学轴对称专项训练及答案解析.doc

初中数学专项训练：轴对称（一）一、选择题1如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为A50 B60 C70 D802如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有A1条 B2条 C4条 D8条3如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为A B C3 D44如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为A.20 B.18 C.14 D.135下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是A等边三角形 B矩形 C菱形 D正方形6点（3，2）关于x轴的对称点为A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3）7下列图形中,不是轴对称图形的是A. B. C. D. 8如图，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证的度数为【 】ABCD9下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】ABCD10如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为【 】A2 B3 C4 D511若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5 B7 C5或7 D612下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为A13 B11 C10 D813如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）14下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A B C D 15P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是AOP1OP2 BOP1=OP2 COP1OP2且OP1=OP2 DOP1OP216在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A角B线段C等腰三角形D平行四边形17等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A、12 B、15 C、 12或15 D、1818若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为【 】A80 B50 C40 D2019下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A B C D20下列四个图形中，不是轴对称图形的是【 】A B C D21下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D22下列学习用具中，不是轴对称图形的是A BC D23在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1个 B2个 C3个 D4个24在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形A B C D25已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为A16 B20或16 C20 D12二、填空题26在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个27如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。28等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 .29点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是 30已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是 31如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，2）点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是 32在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是 33如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是 .34若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 35如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度36如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，顶点依次用表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是 ，的坐标是 37在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是 的（填“正确”或“错误”）38如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是 39如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度40平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为 41如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连结AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC= ；三、解答题42如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作DAC的平分线AM。连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。43小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；说出该画法依据的定理（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹请你帮小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）44如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=，BE=求CD的长和四边形ABCD的面积45某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 （填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探索：在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状答： 46如图，在边长为1小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。（1）请你在所给的网格中画出四边形，使四边形和四边形ABCD关于直线l对称，分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你画的图形，直接写出线段的长度。47作图题：（不要求定和法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）。（1）作ABC关于直线l：x=1对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标。48如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？49在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？50如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是 （保留）初中数学专项训练：轴对称（一）参考答案1C【解析】试题分析：由题意得，AED=180AADE=70，点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线。DEBC。C=AED=70。故选C。2C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。3C【解析】试题分析：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形。同理CAD是等腰三角形。点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）。PQ是ADE的中位线。BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6。PQ=DE=3。故选C。4C【解析】试题分析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，根据等腰三角形三线合一的性质得：ADBC，CD=BD=BC=4。点E为AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得：DE=CE=AC=5。CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。5D【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴。故选D。6A【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。故选A。7C【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。8C。【解析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，必须2+3=90，3=30，2=60。根据入射角等于反射角，得1=2=60。故选C。9B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B。10D。【解析】B=C，AB=5，AB=AC=5。故选D。11B【解析】试题分析：因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去。当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7。故选B。12B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选B。13D【解析】试题分析：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4。BE=4，即BE=AE。COAE，BO=CO=3。点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小。故选D。14A【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项A符合。故选A。15B【解析】试题分析：如图，点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，OP1=OP2=OP，AOP=AOP1，BOP=BOP2。P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2=2（AOP+BOP）=2AOB。AOB度数任意，OP1OP2不一定成立。故选B。16B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A角是是轴对称图形不是中心对称图形；B线段既是轴对称图形又是中心对称图形；C等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形；D平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形。故选B。17B【解析】试题分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去。综上所述，这个等腰三角形的周长为15。故选B。18B。【解析】等腰三角形的顶角为80，它的底角度数为（18080）=50。故选B。19B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误。故选B。20B。【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、C、D都是是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意。故选B。21D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，选项A、C只是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有选项D符合。故选D。22C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形，符合题意。故选C。23B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形。故选B。24D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，线段是轴对称图形，也是中心对称图形；角是轴对称图形，不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：。故选D。25C【解析】试题分析：因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；当4为腰时，其它两边为4和8，4+4=8，不能构成三角形，故舍去。答案只有20。故选C。268【解析】试题分析：作出图形，如图，可知使得AOP是等腰三角形的点P共有8个。27（2，4）或（3，4）或（8，4）。【解析】当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：（1）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧，过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得： ，OE=ODDE=53=2。此时点P坐标为（2，4）。（2）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧，过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得：OE=OD+DE=5+3=8，此时点P坐标为（8，4）。（3）如图所示，OP=OD=5。过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPOE中，由勾股定理得：，此时点P坐标为（3，4）。综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（当OP=PD时，OP不能满足为5的条件）286和4或5和5。【解析】当腰是6时，则另两边是4，6，且4+66，满足三边关系定理；当底边是6时，另两边长是5，5，5+56，满足三边关系定理。故该等腰三角形的另两边为 6和4或5和5。29(3，0)【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（3，0）关于y轴对称的点的坐标是(3，0)。30（3，2）；（3，2）【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，2）关于y轴对称的点P1的坐标是（3，2）。关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（3，2）关于原点O对称的点P2的坐标是（3，2）。31（2，4）【解析】试题分析：如图所示，根据对称依次作出对称点，可知点P6与点P重合，每6次对称为一个循环组循环。20136=3353，点P2013是第336循环组的第3个点，与点P3重合。点P2013的坐标为（2，4）。32（5， 3）【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（5，3）关于原点对称的点AO的坐标是（5， 3）。335【解析】试题分析：如图，连接CC，两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M， M是AC、AC的中点，AC=AC。AC=10，CM=AM=CM=AC=5。A=30，A=ACM=30。CMC=60。MCC为等边三角形。CC=CM=5。345。 【解析】，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2。若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，1、1、2不能组成三角形。若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5。35108。【解析】如图，连接OB、OC，BAC=54，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=54=27。又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63。DO是AB的垂直平分线，OA=OB。ABO=BAO=27。OBC=ABCABO=6327=36。DO是AB的垂直平分线，AO为BAC的平分线，点O是ABC的外心。OB=OC。OCB=OBC=36。将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE。COE=OCB=36。在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=108。36，。【解析】观察图象，每三个点一圈进行循环，每一圈左端点在第三象限，右端点在第四象限，上端点在y轴正半轴上，因此，根据点的脚标与坐标寻找规律：的纵坐标为，。，是第31个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。的横坐标为：，由题意知，的纵坐标为1，（1，1）。容易发现、，这些点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于2时，横坐标为：点的脚标除以3的整数部分加1，。37错误【解析】试题分析：分别把已知角看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可：如已知一个角=80，当80为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（18080）2=50，当80为底角时，另外一个底角也是80，顶角是180160=20。马彪同学的结论是错误的。38（5，0）【解析】试题分析：点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，），C的坐标为（7，）。CH=，CE=，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=。AH=9。OH=7，AO=DH=2。OD=5。D点的坐标是（5，0）。3915【解析】试题分析：根据等边三角形三个角相等的性质，可知ACB=60，根据等腰三角形底角相等的性质即可得出E的度数：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120。又CG=CD，CDG=30，FDE=150。又DF=DE，E=15。40（2，0）【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（2，0）关于y轴对称的点的坐标是（2，0）。4170。【解析】ADBC，AOC=125，C=AOCADC=12590=35。D为BC的中点，ADBC。OB=OC。OBC=C=35。OB平分ABC，A=2OBC=235=70。考点：三角形的外角性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质。42解：（1）作图如下：（2）AFBC且AF=BC理由如下：AB=AC，ABC=C。DAC=ABC+C=2C。由作图可知：DAC=2FAC，C=FAC。AFBC。E是AC的中点，AE=CE。AEF=CEB ，AEFCEB （ASA）。AF=BC。【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可。（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质证明C=FAC，进而可得AFBC；然后再证明AEFCEB，即可得到AF=BC。43解：（1）方法一：如图2，画PCa，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数。依据：两直线平行，同位角相等。方法二：如图2，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得1，2的度数，则18012即为直线a，b所成角的度数。依据：三角形内角和为180；（2）如图3，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b，PC于点B，D，连结BD并延长交直线a于点A，则ABPQ就是所求作的图形。（3）如图3，作线段AB的垂直平分线EF，则EF就是所求作的线【解析】（1）方法一：利用平行线的性质；方法二：利用三角形内角和定理。（2）首先作等腰三角形PBD，然后延长BD交直线a于点A，则ABPQ就是所求作的图形作图依据是等腰三角形的性质与平行线的性质。（3）作出线段AB的垂直平分线EF，由等腰三角形的性质可知，EF是顶角的平分线，故EF即为所求作的图形。44解：如图，过点D作DHAC，CED=45，DHEC，DE=，EH=DH。EH2+DH2=ED2，EH2=1。EH=DH=1。又DCE=30，CD=2，HC=。AEB=45，BAC=90，BE=。AB=AE=2。AC=2+1+=3+。S四边形ABCD=2（3+）+1（3+）=。【解析】利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30所对边等于斜边的一半得出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积。45解：操作发现：。数学思考：答：MD=ME，MDME， 证明如下：、MD=ME：如图，分别取AB，AC的中点F，G，连接DF，MF，MG，EG，M是BC的中点，MFAC，MF=AC。又EG是等腰RtAEC斜边上的中线，EGAC且EG=AC。MF=EG。同理可证DF=MG。MFAC，MFABAC=1800。同理可得MGA+BAC=1800。MFA=MGA。又EGAC，EGA=900。同理可得DFA=900。MFA+DFA=MGA=EGA，即DFM=MEG。又MF=EG，DF=MG，DFMMGE（SAS）。MD=ME。2、MDME：MGAB，MFA+FMG=1800。又DFMMGE，MEG=MDF。MFA+FMD+DME+MDF=1800。MFA+FMD+MDF=900，DME=90，即MDME。类比探究：答：等腰直角三解形。【解析】试题分析：（1） 由图形的对称性易知、都正确，DAB=DMB=450也正确。（2）受图1DFMMGE的启发，应想到取中点构造全等来证MD=ME，证MDME就是要证DME=900，由DFMMGE得EMG=MDF, DFM中四个角相加为180，FMG可看成三个角的和，通过变形计算可得DME=900。 （3）在（2）的基础易知为等腰直角三解形。46解：（1）作图如下： （2）。ABCAED（ASA）。BC=ED。【解析】（1）作点A、B、C、D关于1的对称点，连接各点即可。（2）根据勾股定理，得。47解：（1）作图如下：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：A1（0，1）、B1（2，5）C1（4，2）。【解析】（1）根据轴对称的性质作图。（2）根据轴对称的性质定出坐标。48解：由题意得，F（2，3），G（4，0），H（2，4），作图如下：这个图形关于y轴对称，具有轴对称的性质，它象我们熟知的心形图形【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出F，G，H的坐标，顺次连接各点即可。49解：（1）A1B1C1如图所示：（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）。【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据平移的性质结合图形解答。50解：（1）A1B1C1如图所示。 （2）A2B2C2如图所示。（3）（1，4）；（1，4）；【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可。（3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解：根据勾股定理，根据直径所对圆周角是直角的性质，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=。