2019-2020年高三上学期第三次诊断考试（文）数学试题含答案.doc

2019-2020年高三上学期第三次诊断考试（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )A B C D2.下列说法不正确的是( )A若“”为假，则至少有一个是假命题B命题“”的否定是“”C“”是“为偶函数”的充要条件D当时，幂函数在上单调递减3.已知等差数列中，则等于( )A B C-1 D15.平面向量与夹角为，则等于（ ）A13 B C D36.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数的图像，则函数的单调递减区间是（ ）A B C D7.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则由下列命题：若，则若，则若，则若，则则上述命题中正确的是( )A B C D8.函数的图像大致是( )9. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调递减函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D10.已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别为，记，则的最小值为( )A26 B32 C36 D48第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在各项为正数的等比数列中，若，则公比 .12.已知中，那么角等于 .13.在中，边，过作交于，且，则 .14.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为 .15.若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于两点，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知向量，且分别为的三边所对的角.求角的大小；若成等差数列，且的面积为，求边的长.17. （本小题满分12分）已知单调递增的等差数列满足：.求数列的通项公式；设为数列的前项和，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点.求证：平面；求证：平面求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知数列中，且.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；设，数列的前项和为，求证：20.（本小题满分13分）设函数.当（为自然对数的底数）时，若函数在上有极值点，求实数的范围；若函数有两个零点，试求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围.