牡丹江市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元2下列计算正确的是（）A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=20x2D6xy32xy3=4xy33数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A1B2C1D24如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为（）A6B2C12D15已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是（）ABC8D86近似数3.27的准确值a的取值范围是（）A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.2757下列多项式中，是四次三项式的是（）Ax4+4x4y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）ABabCD9下列说法正确的有（）（3）的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是（）A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定二、填空题：每小题3分，共30分11比较大小：|3.6|（）12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为137的绝对值的相反数的倒数为14多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，则m=15满足下列三个条件的单项式个数是只含有字母x、y、z；系数为2；次数为516若a23b3=2，则6b2a2+2016=17甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小：（3）44（3）（填“”、“=”或“”）19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为20已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=三、解答题：共60分21计算：（1）9+（）5（0.25）；（2）45（+10.6）；（3）（81）2+（16）；（4）32（5）3+（10.2）（0.2）22若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值23先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=24某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25已知4|x+2|+（y5）2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值26已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求+；（2）比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案2016-2017学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得：300元表示支出300元故选B2下列计算正确的是（）A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=20x2D6xy32xy3=4xy3【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项即可求出答案【解答】解：（A）原式=a，故A错误；（B）4m+2n已化到最简，故B错误；（C）5x+4x=9x，故 C错误；故选（D）3数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A1B2C1D2【考点】数轴【分析】根据题意可以先设出动点A的初始位置，从而可以求的点A表示的数【解答】解：设动点A开始移动时所在的位置对应的数为x，则x3+7=2，解得，x=2，故选D4如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为（）A6B2C12D1【考点】合并同类项【分析】由题意可知6am+2b3与4.3bna4是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可【解答】解：由题意可知：m+2=4，3=n，m=2，n=3，原式=223=12，故选（C）5已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是（）ABC8D8【考点】倒数；绝对值【分析】由a3，且|3a|=|5|，先解出a的值，再逐步求解【解答】解：由a3，且|3a|=|5|，故方程可化为：3a=5，解得：a=2，a3=（2）3=8，8的倒数为故选：B6近似数3.27的准确值a的取值范围是（）A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.275【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数3.27的准确值a的取值范围是3.265a3.275故选A7下列多项式中，是四次三项式的是（）Ax4+4x4y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D【考点】多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：（A）是五次三项式，故A错误；（C）是四次四项式，故C错误；（D）是四次二项式，故D错误；故选（B）8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）ABabCD【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+b=ax，求出x即可【解答】解：设去掉的小正方形的边长是x，把一个长为m、宽为n的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，x+b=ax，x=故选A9下列说法正确的有（）（3）的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字【分析】根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：（3）的相反数是3，正确；近似数1.900105精确到百位，正确；代数式|x+2|3的最小值是3，故本小题错误；两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；综上所述，说法正确的有共2个故选B10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是（）A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定【考点】整式的加减【分析】由题意知A=x2+3x5（2x2+5x3）=3x22x2，再计算3x22x2（2x2+5x3）可得答案【解答】解：根据题意知A=x2+3x5（2x2+5x3）=x2+3x52x25x+3=3x22x2，则3x22x2（2x2+5x3）=3x22x22x25x+3=5x27x+1，故选：C二、填空题：每小题3分，共30分11比较大小：|3.6|（）【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|3.6|=3.6，（）=，|3.6|（）故答案为：12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为1.08105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：10.8万=1.08105故答案为：1.08105137的绝对值的相反数的倒数为【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、相反数以及倒数的定义即可求解【解答】解：7的绝对值是7，7的相反数是7，7的倒数是故答案是：14多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，则m=3【考点】整式的加减【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0即可求解【解答】解：3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）=3x2+6xy12y22x2+2mxy+2y2=x2+（6+2m ）xy10y2，又多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，6+2m=0，解得m=3故答案为315满足下列三个条件的单项式个数是2xyz3只含有字母x、y、z；系数为2；次数为5【考点】单项式【分析】依据单项式的定义，以及题目要求回答即可【解答】解：满足条件的单项式为：2xyz3故答案为：2xyz3（答案不唯一）16若a23b3=2，则6b2a2+2016=2006【考点】代数式求值【分析】将a23b3=2代入即可求出答案【解答】解：a23b3=2，a23b=5，原式=2（a23b）+2016=10+2016=2006， 故答案为：200617甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米【考点】列代数式【分析】根据题意可以分别求出原来和后来的速度，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，每小时应多走： =千米，故答案为：18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小：（3）44（3）（填“”、“=”或“”）【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【分析】根据新运算求出（3）4和4（3）的值，再比较即可【解答】解：（3）4=（3）4（3）+4+1=4，4（3）=4（3）4+（3）+1=18，（3）44（3），故答案为：19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为1【考点】代数式求值【分析】把x=9代入运算程序中计算确定出结果即可【解答】解：把x=9代入得：9=3；把x=3代入得：3=1；把x=1代入得：1+2=3；把x=3代入得：3=1，依此类推，以3，1循环，则第2016次输出的结果为1，故答案为：120已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=2或4【考点】绝对值【分析】根据绝对值得出x=3，y=1，再代入x+|y|进而解答即可【解答】解：|x|=3，|x+y|=4，x=3，y=1，x+|y|=3+1=2或x+|y|=3+1=4故答案为：2或4三、解答题：共60分21计算：（1）9+（）5（0.25）；（2）45（+10.6）；（3）（81）2+（16）；（4）32（5）3+（10.2）（0.2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=950.25+0.25=4；（2）原式=560+27=65+27=38；（3）原式=81=36；（4）原式=9（125）=9+125+=12022若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值【考点】代数式求值【分析】利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=或，当m=时，原式=1；当m=时，原式=2综上所述，代数式m2的值为1或23先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=24某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车213辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1218辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）星期四的产量是200+13=213（辆），故答案是：213；（2）这一周超过计划的辆数是524+1310+16=18（辆），实际生产的辆数是：6200+18=1218（辆），故答案是：1218；（3）工资总额是：120050+1815=60270（元），答：该厂工人这一周的工资总额是60270元25已知4|x+2|+（y5）2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先求出x与y的值，然后化简A3B，最后代入求值即可【解答】解：由题意可知：x=2，y=5，A3B=（3x22xy+y2）3（x2+xy5y2）=3x22xy+y23x23xy+15y2，=5xy+16y2=5（2）5+1625=50+400=45026已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求+；（2）比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式，根据分式的加减，可得答案；（2）根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）由数轴，得ac0b，且|a|c|b|，+=+=2；（2）aa+b0，bc0，a+ca，a+ca+bbc27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元；（用含x的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=35带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带更合算【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）方案一费用：201000+（x20）200=200x+16000 方案二费用：（201000+200x）0.9=180x+18000 故答案为：200x+16000；180x+18000；（2）当x=35时，方案一：20035+16000=23000（元） 方案二：18035+18000=24300（元）所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带则20000+2001590%=22700（元）2017年2月7日第18页（共18页）