2019-2020年高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）理.doc

2019-2020年高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）理一基础题组1. 【xx 上海，理1】 函数的最小正周期是.【答案】【考点】三角函数的周期.2. 【xx上海,理4】已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若3a22ab3b23c20，则角C的大小是_(结果用反三角函数值表示)【答案】arccos3. 【xx上海,理11】若cosxcosysinxsiny，sin2xsin2y，则sin(xy)_.【答案】4. 【xx上海,理16】在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定【答案】C5. 【xx上海,理6】在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若CAB75，CBA60，则A、C两点之间的距离为_千米【答案】6. 【xx上海,理7】若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为_【答案】7. 【xx上海,理18】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能答（ ）（A）不能作出这样的三角形.（B）作出一个锐角三角形.（C）作出一个直角三角形. (D) 作出一个钝角三角形.【答案】D【点评】本题考查余弦定理在解斜三角形中的应用，即判断三角形的形状，由于条件中是三角形三条高的长度，则需转化为三边长度，从而考查运动变化观、数形结合思想.8. (xx上海,理6)函数y=2cos2x+sin2x的最小值是_.【答案】9. 【xx上海,理6】函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 .10. 【xx上海,理10】某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 . 11. 【xx上海,理6】函数的最小正周期是12. 【xx上海,理11】已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）.直线的倾斜角为弧度，则的图象大致为 13. 【xx上海,理17】在三角形中，求三角形的面积。 14. 【xx上海,理6】如果，且是第四象限的角，那么 【答案】15. 【xx上海,理8】在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，），则OAB的面积是 【答案】516. 【xx上海,理17】（本题满分12分）求函数2的值域和最小正周期【答案】2,2, 17. 【xx上海,理9】在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_.【答案】二能力题组1. 【xx上海,理21】已知函数f(x)2sin(x)，其中常数0.(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图像区间a，b(a，bR，且ab)满足：yg(x)在a，b上至少含有30个零点在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值【答案】(1) 0 ;(2) 此2. 【xx上海,理19】（本题满分12分）已知，化简：.【答案】0【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的余弦、对数的概念和运算法则等基础知识，同时考查基本运算能力.3. 【xx上海,理17】(13)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米， 求该扇形的半径OA的长（精确到1米）AODBC4. 【xx上海,理18】（本题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？【答案】北偏东71方向三拔高题组1. 【xx上海,理21】本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？【答案】（1）米；（2）米【考点】三角函数的应用，解三角形2. 【xx上海,理21】（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分对定义域分别是、的函数、，规定：函数（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明【答案】（1）；（2）；（3）