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河南省平顶山市2018届九年级数学上学期期中试题一选择题（每题3分，共30分)1.下列函数中，是反比例函数的是（）A. B.3x+2y=0 C. D. 2.关于x的方程有两个实数根，则的取值范围（ ）A. B 且CD且3函数y=ax-a与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D4. 已知点A（1，），B（，），C（-2，），都在反比例的图像上，则 （ ） A B C D5如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个第7题 图第5题 图6. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 21世纪教育网版权所有7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与AOB的位似比为k的位似CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（）A.（0，0），2 B.（2，2）， C.（2，2），2 D.（1，1），第9题图8.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）21世纪*教育网第8题图9.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连结DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEFSABF.其中正确的结论有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21cnjy.com10. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（）2-1-c-n-j-yA.6.93米 B.8米 C.11.8米 D.12米21*cnjy*com二填空题（每题3分，共15分）11、反比例函数位于_象限。12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的体积_。第14题图第13题图13. 如图,边长为1的菱形ABCD中,DAB=60.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使FAC=60.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律，所作的第n个菱形的面积是 . 【来源：21世纪教育网】第12题 图14如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，正方形的一第15题图组对边与x轴平行，P（3a，a）是反比例函数的图象上与正方形的一个交点。若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_。15. 如图,矩形ABCD中,AB=4 ,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将APE沿PE折叠得到FPE,连接CE,CF,当ECF为直角三角形时,AP的长为_.21三解答题（共75分）16 (9分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求ABC的面积； （2）以O为位似中心作一个与ABC位似的A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为2；2（3）直接写出点A1 、 B1、C1 的坐标.17.（8分）7、若ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程的两个实数根（1）当m为何值时，ABCD是矩形？求出此时矩形的对角线长？（2）当ABCD的一条对角线AC2时，求另外一条对角线的长？第18题图18.(9分) 21.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F。（1） 求证：APDCPD（2） 求证：APEFPA（3） 猜想： 线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由。19.(11分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数第19题图的图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围，并直接写出一次函数函数值大于反比例函数值的x范围。（2） 若点A的坐标为（2，-4），且求m的值和一次函数表达式。（3）在（2）的条件下，求AOB的面积。20.（8分）一个几何体的三视图如图所示求该几何体的表面积。第21题图21.(9分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为_；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？22.（8分） 现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(2)小丽认为:在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况,所以出现和为4和为的概率是.她的这种看法是否正确?说明理由.23.（13分）已知ACD=90，AC=DC,MN是过点A的直线,过点D作BDMN于点B,连接CB.(1)问题发现 如图(1),过点C作CECB,与MN交于点E,则易发现BD和EA之间的数量关系为_，BD、AB、CB之间的数量关系为_ (2)拓展探究 当MN绕点A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.(3)解决问题 当MN绕点A旋转到如图(3)位置时(点C、D在直线MN两侧),若此时BCD=30BD=2时,CB=_.2017-2018九年级数学上册期中试卷答案一选择题（每题3分，共30分）1-5 CBABA 6-10 DBBAB二填空题（每题3分，共15分）11.二、四 12、450cm3 13、 14、 15、1或三、解答题16、解:(1)ABC的面积=2 (2)图略（3）A1 （2，-4）B1 （4，-2）C1 （0，2）17、（1）m=1时，对角线长为0.5（2）BD=0.518、（1）略 （2）略（3）19、(1)m2 0x8 (2) （3）1520、72+221、（1）变短 （2）图略 （3） 22、（1）图略。,（2）11340名 （3）概率为23、（1）BD=AE BD+AB=CB；（2）BD-AB=CB 证明略;（3）。
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