2019-2020年高三12月月考（期中）试题 数学文 含答案.doc

2019-2020年高三12月月考（期中）试题 数学文 含答案考试时间：120分钟； 满分：150分 苏杰 xx1208第I卷（选择题）选择题（每小题5分，共60分）一、选择题1.设集合Ax|1x0)的准线与曲线x2y26x70相切，则p的值为()A2B1C. D.8.已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)9.定义在R上的奇函数满足：当x0时，f(x)xxxlogxxx，则方程的实根的个数为()A1B2C3D510. 已知均为正数，且，则使恒成立的的取值范围为（ ）A B C D11. 已知函数f(x)sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为()A1B2C3D412.设是定义在上的函数， f(0)=2,对任意,f(x)+f(x)1,则的解集为（ ）A. (0,+) B. (-,0) C. D.第II卷（非选择题）填空题（每小题5分，共20分）13.若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是 .14. 已知是定义在R上的偶函数,并且当时, 则 .15.在矩形中，=，点为的中点，点在边上，若，则的值为_ _16. 以下给出五个命题，其中真命题的序号为 函数在区间上存在一个零点, 则的取值范围是或；“”是“成等比数列”的充分不必要条件； ； 若，则；解答题17.（本小题10分） 已知函数.（）求函数f (x)的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求f(B)的取值范围18. （本小题12分）已知等差数列的前六项的和为60，且.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列满足，求数列的前n项和.19. （本小题12分）某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求参加测试的总人数及分数在80，90）之间的人数；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在90，100）之间的概率20. （本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是、的中点(1)求证:平面；(2) 若平面ABC平面BCC1B1，B1BC=60，求三棱锥的体积.21. （本小题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（）求椭圆的标准方程；(）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.22. （本小题12分）已知函数.（）若在点()处的切线方程为，求实数的值;（）当时，讨论的单调性;（）当时，在区间上恰有一个零点，求实数的取值范围.大庆铁人中学xx学年度上学期期中考试数学试题（文科）答案一、选择题1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11. D 12.A二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 6分（）由可得，即， 所以因为，所以 12分18.19.（）成绩在50，60）内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，成绩在90，100内同有2人 由，解得n=25成绩在80，90）之间的人数为25（2+7+10+2）=4人参加测试人数n=25，分数在80，90）的人数为4人（）设“在80，100内的学生中任选两人，恰有一人分数在90，100内”为事件M，将80，90）内的4人编号为a，b，c，d；90，100内的2人编号为A，B在80，100内的任取两人的基本事件为：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15个其中，恰有一人成绩在90，100内的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8个所求的概率得。20.解析：（1）证明：连接DD1，在三棱柱ABCA1B1C1中，D、D1分别是BC和B1C1的中点 B1D1BD，且B1D1=BD四边形B1BDD1为平行四边形BB1DD1，且BB1=DD1又因AA1BB1，AA1=BB1所以AA1DD1，AA1=DD1所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1AD 又A1D1平面AB1D，AD平面AB1D故A1D1平面AB1D；（2）在ABC中，棱长均为4，则AB=AC，D为BC的中点，所以ADBC因为平面ABC平面B1C1CB，交线为BC，AD平面ABC所以AD平面B1C1CB，即AD是三棱锥AB1BC的高在ABC中，AB=AC=BC=4得AD=2在B1BC中，B1B=BC=4，B1BC=60所以B1BC的面积为4三棱锥B1ABC的体积即为三棱锥AB1BC的体积V=821.解：（1）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以 所以椭圆的标准方程是（2）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得，化简得设，则，若成立，即，等价于所以，,化简得，将代入中，解得，又由，从而，或 所以实数的取值范围是22.（） 1分依题意， 2分 解得： 4分（）的定义域为 当时，恒有 故的单调递增区间为 5分当时, , 令得，, 6分及的值变化情况如下表：极小值故的单调递减区间为，单调递增区间为 8分（）当时，由（）知，在为减函数，在为增函数，的最小值为. ， 即： 10分在区间上恰有一个零点 即： 解得：或 12分