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银川一中2015/2016学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷命题人：蔡伟一、选择题：(本大题共12小题，每小题 5分，共计 60分)。1若集合，则=（ ）A BC D2已知A、B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(C)A=9,则A=（ ）A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,93已知为正实数,则() A. B. C. D. 4函数的定义域是（ ）A.（-，1） B.（1，+） C.（-1,1）（1，+） D.（-，+）5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D6. 若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（ ）A. f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C. f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数7. 已知则（ ）A. B. C. D. 8已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D9设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ）A-1，2 B0，2 C1，+） D0，+）10若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（ ） 11设函数f(x)=loga|x|在(-,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)f(2)D. 不确定12 在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0x1x21时，使 恒成立的函数的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13已知，则 .14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_.15. 已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为16已知是R上的增函数,则a的取值范围为. 三、解答题：(满分70分)17.(本小题满分 10 分)计算:（1）；（2）18. (本小题满分 12 分)已知集合A=x|2m-1x0,且a1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21. (本小题满分 12 分)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)loga(2-3x).22. (本小题满分 12 分) 已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，求函数f（x）的值域；求满足f（ax）f（2ax2）的x的取值范围高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)132314. -1.15. 16 a1或-3m-时,AB19.【解析】由题意,得3m-70,所以m.因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.20. (1)使函数y=f(x)-g(x)有意义,必须有解得-x0,且a1).(2)当a1时,logaxloga(2-3x),得0x,所以不等式的解集为.同理,当0a1时,不等式的解集为(0,;当0a1时,不等式的解集为.22. 解：（1）函数f（x）为定义域（，+），且，任取x1，x2（，+），且x1x2则y=2x在R上单调递增，且x1x2，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）在（，+）上的单调增函数（2）f（x）是定义域上的奇函数，f（x）=f（x），即对任意实数x恒成立，化简得，2a2=0，即a=1，（8分）（注：直接由f（0）=0得a=1而不检验扣2分）由a=1得，2x+11，故函数f（x）的值域为（1，1）由a=1，得f（x）f（2x2），f（x）在（，+）上单调递增，x2x2，解得2x1，故x的取值范围为（2，1）
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