定陶县2014届九年级上期中学业水平测试数学试题含答案.doc

山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2已知平行四边形ABCD中，A=4B，则C的度数为（）A72B144C36D183下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线相等的平行四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x1）（x+2）=1D3x22xy5y2=05如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1806菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A3B5C5或3D5或37某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）ABCD8如图RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A2011+671B2012+671C2013+671D2014+671二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件_，可使它成为矩形（写出一种即可）10在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为6cm，8cm，则菱形ABCD一边上的高是_11在ABCD中，AE平分DAB，交BC边于E，若点E将BC分为5和6两部分，则ABCD的周长为_12如图，ABC是由DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，ABC与DEF的面积比是_13某超市一月份的营业额为200万元，第一季度总营业额为800万元设平均每月营业额的增长率为x，则由题意列方程为_，解得x的值为_14若关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是_三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15（10分）解方程：（1）x22x=2x+1（2）2（m+1）（m1）=27m16（8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积17（10分）已知|a1|+=0，求方裎+bx=1的解18（10分）已知：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=2AD，过点B作BEAC交DA的延长线于点E，试判断BDE的形状四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19（10分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与_成中心对称，其对称中心坐标为_20（10分）菏泽某特产专卖店销售优质陈集山药，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克请回答：（1）若该专卖店销售这种山药想要平均每天获利2240元，每千克山药应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能地让利于顾客，该店应按元售价的几折出售？21（10分）已知：如图，ABC中，ABC=90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F，求证：BE=FC22（10分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1A2B3D4C5B6A7C8B二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9AC=BD104.8cm11 32或34121：413 200+200（1+x）+200（1+x）2=800，解得x的值为30%140三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15解：（1）方程变形得：x24x=1，配方得：x24x+4=5，即（x2）2=5，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：2（m21）=27m，即2m2+7m4=0，分解因式得：（2m1）（m+4）=0，解得：m1=，m2=416解：过点D作DEAC交BC的延长线于E等腰梯形ABCD中，ADBC，四边形ACED是平行四边形（2分）CE=AD=3DE=ACBE=BC+CE=10 （3分）又等腰梯形ABCD中，AC=BD，DE=BD （4分）ACBD，DEACDEBD （5分）在RtBDE中，BD2+DE2=BE2BD=DE，BE=102BD2=100 即BD2=50（6分）ABD和CDE等底等高SCDE=SABD （8分）S梯形ABCD=SABD+SBCD=SCDE+SBCD=SBDE=BDDE=BD2=25（10分）17解：|a1|+=0，a1=0，a=1；b+2=0，b=22x=1，得2x2+x1=0，即（2x1）（x+1）=0，解得x1=1，x2=经检验：x1=1，x2=是原方程的解原方程的解为：x1=1，x2=18解：BDE是等边三角形理由：四边形ABCD是矩形，BD=AC，ADBC，AC=2OA，BD=2OD，AC=2AD，OA=OD=AD，OAD是等边三角形，ADO=60，BEAC，四边形AEBC是平行四边形，BE=AC，BD=BE，BDE是等边三角形四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示：A2B2C2即为所求：由图可知：B2（0，2），C2（2，1）（3）连接A2A1，B2B1，C2C1，三条线段恰好经过点D，由图象可知DA2=DA1，DB2=DB1，DC2=DC1，A2B2C2中与A1B1C1中心对称，点D即为对称中心，由图象可知D（1，1）故答案为：A1B1C1，（1，1）20（1）解：设每千克山药应降价x元，根据题意，得：（60x40）（100+30）=2240，解得：x1=4，x2=6，答：每千克山药应降价4元或6元；（2）由（1）可知每千克山药可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克山药应降价6元 此时，售价为：606=54（元），100%=90%答：该店应按原售价的九折出售21证明：过点E作EGAB于点G，过F点作FHAC于点H，ABC中，ABC=90，C+BAC=90，BDAC于D，ADB=90，BAC+ABD=90，C=ABD，点E在BAC的平分线上，GE=DE，EFDC且BDAC于D，FHAC于DED=FH，GE=FH，在BEG与CFH中，BEGCFH（AAS），BE=CF22（1）证明：E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，EFAB，EF=AB；GHAB，GH=AB（2分）EFGH，EF=GH四边形EFGH是平行四边形（2分）（2）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形（1分）理由：E、F分别是AD，BD的中点，H，G分别是AC，BC的中点，G、F分别是BC，BD的中点，E，H分别是AD，AC的中点，EF=AB，HG=AB，FG=CD，EH=CD，又AB=CD，EF=FG=GH=EH四边形EFGH是菱形（3分）