2019-2020年高三12月阶段性检测（数学文）.doc

2019-2020年高三12月阶段性检测（数学文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则等于（ ） A B C D2已知点在第三象限, 则角的终边在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3等差数列中，前10项和=120，那么的值是（ ）A12B16C24 D484. 已知，则有（ ）A B C夹角为 D 夹角为5过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C2x+y-2=0 Dx+2y-1=06. 若的最小值是（ ）A B C2 D7函数的部分图象如图，则（ ）ABC D8已知是两条不同直线，a， b，g是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若a，a，则B若ag，bg，则abC若a，b，则ab D若a，a，则9.下列函数图象中不正确的是（ ）10给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若”的否命题为“若，则”; “R，11”的否定是 “R，11”; 在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（ ）A4 B3 C 2 D 111已知、分别为椭圆C: 的左、右焦点，点AC且，则的面积为（ ） A B C D 12定义在上的函数满足，又，则( )A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13直线在轴和轴上的截距相等，则的值是_14的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则= 。15已知实数的最小值为 16已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ _. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求的值域18（本小题满分12分）已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；19.（本小题满分12分）在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20（本小题满分12分）如图，已知三棱锥中， ，为中点，为中点，且为正三角形。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面. 21（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分14分）已知圆上的动点，点在上，且满足| |=| （1）求点的轨迹的方程； （2）过点（2，0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即|=|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.参考答案 数 学 试 题(文科) 2011.12所以函数的单调递增区间是8分（）当时， , 的值域为.12分18.解：当直线l斜率不存在时，则此时直线方程为x =1，l与圆的两个交点坐标为（1，）和（1，），这两点的距离为 满足题意4分 当直线l斜率存在时，设其方程为， 即 设圆心到此直线的距离为d，则，得d =1 ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线方程为或x =112分19（1）因为点在函数的图像上，所以故数列是公比的等比数列因为由于数列的各项均为正数，则 又 所以6分（2）所以即 -得： 化简得12分20（1）由已知得，是ABP的中位线 6分（2）为正三角形，D为PB的中点，又 又 平面ABC平面APC 12分21解：（1），且的图象过点 ，由图象可知函数在上单调递减，在 上单调递增，在上单调递减，(不说明单调区间应扣分)，即，解得6分（2）要使对都有成立，只需由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且， . 故所求的实数m的取值范围为12分22解：（1）|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6， 又 |GN|+|GM|MN|由椭圆定义可知，点G的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，设方程为则 点G的轨迹方程是5分 （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形假设存在l使得|=|，则四边形OASB为矩形 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=2，由 此时矛盾，不合题意，舍去. 当直线l的斜率存在时，设l的方程为设 得 （）