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2019-2020年高三12月定时过关检测数学(文)试题含答案 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。注意事项:1考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3第卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1、设全集为R,集合,则等于( )A、 B、 C、 D、2、已知向量,其中,且,则向量与的夹角是A B C D3、“”是直线平行于直线的( )A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知变量、满足约束条件,则的最小值为()A3 B1 CD5、已知圆上两点关于直线对称,则圆的半径为( ) A 9 B3 C2 D26、两圆和的位置关系是( )A 相离 B 相交 C 内切 D 外切7、直线与圆相交于A、B两点,若弦AB的中点为(2,3),则直线的方程为( )A、 B、 C、 D、8、在中,角所对的边分别为,则直线与直线的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直9、 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件10、设为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦点,若,则的面积为( )A B C D11、若关于的方程在区间(0,1)上有解,则实数的取值范围是A(0,1) B(1,2) C(,0)(1,) D(,1)(2,)12、已知函数,且函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围( ) A、 B、 C、(1,2) D、(1,4)第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共16分,把答案写在答题纸上。13、已知关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是 . 14已知函数的部分图象如图所示,则 .15函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为 .16如图,将全体正整数排成一个三角形数阵:根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第3个数是 三、解答题:本题共6个小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,将解答过程写在答题纸对应题的题框内。17(本小题满分12分)设函数,其中向量, (1)若函数,求; (2)求函数的单调增区间;18(本小题满分12分)在数列中,并且对于任意nN*,都有(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.19(本小题满分12分)已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为31;圆心到直线的距离为,求该圆的方程.20(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.21. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为.(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.22(本小题满分12分)已知函数(1)求的最大值;(2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程恰有一解,其中为自然对数的底数,求实数的值滕州一中xx年12月份单元过关检测数学(文)试卷答案 一、选择题:C A C C B B A B C B C B二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共16分,把答案写在答题纸上。13 ; 14; 154 16 ;三、解答题:17(本题满分12分)解:(1)依题设得 2分由得,即 6分(2)即 得函数单调区间为 12分18解:(1),因为,所以,数列是首项为1,公差为2的等差数列,从而. 6分 (2)因为 8分所以10分 由,得,最小正整数为91. 12分19(本题满分12分)解:设所求圆的圆心为,半径为,则到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为,圆截轴所得弦长为,故,又圆P截y轴所得弦长为2,所以有,又点到直线距离为,解得或 所求圆的方程为或20(本题满分12分)21解:()由已知得解得,又所以椭圆G的方程为 4分()设直线l的方程为由得 6分设A、B的坐标分别为AB中点为E,则; 8分因为AB是等腰PAB的底边, 所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=. 10分此时,点P(3,2)到直线AB:的距离所以PAB的面积S= 12分22(本题满分14分)解析:(1)因为,所以,2分由,且,得,由,且,4分所以函数的单调增区间是,单调减区间是,所以当时,取得最大值;5分(2)因为对一切恒成立,即对一切恒成立,亦即对一切恒成立,7分设,因为,故在上递减,在上递增, ,所以 9分(3)因为方程恰有一解,即恰有一解,即恰有一解,由(1)知,在时, 11分而函数在上单调递减,在上单调递增,故时,13分故方程恰有一解当且仅当,即 14分
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