兰陵县第一片区2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1下列函数中，反比例函数是（）Ay=2xBCy=x3D2如果=，那么等于（）ABCD3下列事件中，属于随机事件的是（）A掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B买一张彩票中奖C太阳从西边落下D口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球4矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD5如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）ABCD6在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关那么一次过关的概率是（）ABCD7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD8已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，则y1y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定9如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（x0）的图象上则反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=10下列说法正确的是（）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等11函数y1=和y2=kxk在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD12如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，DEAB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（）ABCD二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）13如图，在梯形ABCD中，ABDC，AC、BD相交于点O，如果S三角形AOB=16cm2，S三角形COD=9cm2，则S三角形DOC：S三角形COB=14若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是cm215反比例函数y=（2m1）x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是16如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k=17将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是三、解答题：（本题有8小题，共66分）18一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3（1）求与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度19一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率20如图，已知在ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且AED=ADB求证：（1）ABDADE；（2）AD2=ABAE21如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1下列函数中，反比例函数是（）Ay=2xBCy=x3D【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，形如y=（k0）的函数是反比例函数，直接选取答案【解答】解：根据反比例函数定义，是反比例函数故选D2如果=，那么等于（）ABCD【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由题意，得b=a=，故选：C3下列事件中，属于随机事件的是（）A掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B买一张彩票中奖C太阳从西边落下D口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球【考点】随机事件【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是必然事件，故本选项错误；B、是随机事件，故本选项正确；C、是必然事件，故本选项错误；D、是随机事件，故本选项正确故选：B4矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围【解答】解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B5如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解【解答】解：ABCD是平行四边形ADBCBFEDFABE：AD=BF：FD=1：3BE：EC=BE：（BCBE）=BE：（ADBE）=1：（31）BE：EC=1：2故选A6在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关那么一次过关的概率是（）ABCD【考点】概率公式；轴对称图形【分析】先根据轴对称的性质分别求出5种图象中是轴对称图形的个数，除以总数5即为一次过关的概率【解答】解：5种图象中，等腰梯形、圆、等腰三角形、菱形4种是轴对称图形，一次过关的概率是故选D7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可【解答】解：根据题意得：AB=，AC=，BC=2，AC：BC：AB=：2： =1：，A、三边之比为1：2，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；B、三边之比为：3，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；C、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；D、三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故选C8已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，则y1y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定【解答】解：函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1y20；若x1、x2异号，则y1y20故选D9如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（x0）的图象上则反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义和正方形的面积公式得到|k|=4，然后去绝对值得到满足条件k的值【解答】解：根据题意得正方形OABC的面积=|k|=4，而k0，所以k=4，反比例函数的解析式是y=，故选A10下列说法正确的是（）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【考点】概率的意义【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【解答】解：A、是随机事件，错误；B、中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C、明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D、正确故选D11函数y1=和y2=kxk在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据反比例函数的性质和一次函数的性质，分k0和k0两种情况讨论，当k取同一符号时，两函数图象能共存于同一坐标系的为正确答案【解答】解：当k0时，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、四象限；当k0时，反比例函数过一、三象限，一次函数过一、三、四象限故选D12如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，DEAB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先由勾股定理求出AE=，再根据BDEDAE，得出=，求出BE=，然后由BDEBCA，得出=，代入数值计算即可求出AC的值【解答】解：在ADE中，AED=90，AD=3，DE=2，AE=，在BDE与DAE中，BDEDAE，得=，BE=BAC=90，DEAB于E，DEAC，BDEBCA，=，即=，AC=故选C二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）13如图，在梯形ABCD中，ABDC，AC、BD相交于点O，如果S三角形AOB=16cm2，S三角形COD=9cm2，则S三角形DOC：S三角形COB=3：4【考点】相似三角形的判定与性质；梯形【分析】由平行得三角形相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可以求出=，再利用同高三角形面积的比等于对应底边的比可以求出=【解答】解：DCAB，AOBCOD，=，SAOB=16，SCOD=9，=，=，=，故答案为：3：414若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是18cm2【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出面积比，根据题意计算即可【解答】解：两个相似三角形的周长之比为2：3，两个相似三角形的相似比是2：3，两个相似三角形的面积比是4：9，又较小三角形的面积为8cm2，较大三角形的面积为18cm2，故答案为：1815反比例函数y=（2m1）x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍【解答】解：根据题意得：，解得：m=1故答案为116如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k=2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|【解答】解：过D点作DEx轴，垂足为E，在RtOAB中，OAB=90，DEAB，D为RtOAB斜边OB的中点D，DE为RtOAB的中位线，DEAB，OEDOAB，两三角形的相似比为： =双曲线y=（k0），可知SAOC=SDOE=k，SAOB=4SDOE=2k，由SAOBSAOC=SOBC=3，得2kk=3，解得k=2故本题答案为：217将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是或2【考点】相似三角形的性质【分析】由于折叠前后的图形不变，要考虑BFC与ABC相似时的对应情况，分两种情况讨论【解答】解：根据BFC与ABC相似时的对应关系，有两种情况：BFCABC时， =，又AB=AC=3，BC=4，BF=BF，=，解得BF=；BCFBCA时， =，AB=AC=3，BC=4，BF=CF，BF=BF，而BF+FC=4，即2BF=4，解得BF=2故BF的长度是或2故答案为：或2三、解答题：（本题有8小题，共66分）18一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3（1）求与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度【考点】反比例函数的应用【分析】首先根据题意，一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案【解答】解：（1）设=，当V=10m3时，=1.43kg/m3，所以1.43=，即k=14.3，所以与V的函数关系式是=；（2）当V=2m3时，把V=2代入得：=7.15（kg/m3），所以当V=2m3时，氧气的密度为7.15（kg/m3）19一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单【解答】解：（1）设绿球的个数为x由题意，得=解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（2）根据题意，画树状图：由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）P（两次都摸到红球）=；或根据题意，画表格： 第1次第2次 红1红2 黄 绿 红1 （红2，红1） （黄，红1） （绿，红1） 红2 （红1，红2） （黄，红2） （绿，红2） 黄 （红1，黄） （红2，黄） （绿，黄） 绿 （红1，绿） （红2，绿） （黄，绿）由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种，P（两次都摸到红球）=20如图，已知在ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且AED=ADB求证：（1）ABDADE；（2）AD2=ABAE【考点】相似三角形的判定与性质【分析】因为如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似，BAD=DAE，AED=ADB，可得证ABDADE又因为相似三角形的对应边成比例可得：AD：AE=AB：AD，变形即可证得【解答】证明：（1）AD是内角平分线，BAD=DAE，AED=ADB，ABDADE（2）ABDADE，AD：AE=AB：AD，AD2=ABAE21如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求得m的值，从而求得反比例函数解析式，然后把B的坐标代入n的值，再利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）求得AB与x轴的交点，然后根据三角形的面积公式求解；（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围就是一次函数的图象在反比例函数图象下方的自变量的取值范围【解答】解：（1）把（4，2）代入y=得2=，则m=8则反比例函数的解析式是y=；把（n，4）代入y=得n=2，则B的坐标是（2，4）根据题意得：，解得，则一次函数的解析式是y=x2；（2）设AB与x轴的交点是C，则C的坐标是（2，0）则OC=2，SAOC=2，SBOC=4，则SAOB=6；（3）x的取值范围时4x2或x22017年2月22日第21页（共21页）