恩阳区渔溪学区2016年11月八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、正确品味，仔细挑选（每小题3分，共30分）1计算的结果是（）A8B4C4D42在实数3.1415926，1.010010001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列各等式正确的是（）Aa3a2=a6B（x3）2=x6C（mn）3=mn3Db8b4=b24如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBEDCEDCBADCADDABD=DBE5实数的绝对值是（）ABCD16下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等7下列多项式中能用公式法分解因式的是（）Ax2+4Bx2+2xy+4y2Cx2x+Dx24y8下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=29若等腰三角形的有一个角为100，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A50B40C10D8010如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD二、认真填一填，轻松能过关（每小题3分，共30分）119的平方根是12如图，OP平分AOB，PEAO于点E，PFBO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是cm13比较大小：314等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm15如图，ACBDCE，ACD=50，则BCE的度数为16用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是17若5x=12，5y=6，则5x2y=18如图，在ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=19命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是（填“真”或“假”）20如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数； 第五行的五个数恰好对应着（a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：（1）图中第七行正中间的数字是；（2）（a+b）6的展开式是三、展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸（共90分）21计算：（1）6a6b43a3b4+a2（5a） （2）a2（a1）+（a5）（a+5）（3）2014201620152（4）（）10013200322因式分解：（1）9a3+6a2b+ab2（2）（x1）（x3）+1（3）x23x4023若：，则：（xy）1999等于多少24先化简，再求值：（x2y）2+（2x314x2y+8xy2）（2x），其中x=，y=525若（x2+mx8）（x23x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值26如图，已知ABC（1）作边AB的垂直平分线；（2）作C的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）27如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，ACDF，AC=DF求证：ABCDEF28如图，在ABC中，ACB=105，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD（1）若AB=10，BC=6，求BCD的周长；（2）若AD=BC，试求A的度数29如图，在ABC中，AB=AC，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，ABC的周长为b，求BCE的周长30（1）如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G求证：AE=DC，BF=BG；（2）如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？若成立请加以说明2016-2017学年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、正确品味，仔细挑选（每小题3分，共30分）1计算的结果是（）A8B4C4D4【考点】立方根【分析】根据立方根的定义，进行解答即可【解答】解：，故选C2在实数3.1415926，1.010010001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：B3下列各等式正确的是（）Aa3a2=a6B（x3）2=x6C（mn）3=mn3Db8b4=b2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B4如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBEDCEDCBADCADDABD=DBE【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论【解答】解：在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，AE垂直平分BC，A、B、C正确，点D为AE上的任一点，ABD=DBE不正确，故选D5实数的绝对值是（）ABCD1【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：实数的绝对值是2故选：B6下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误故选C7下列多项式中能用公式法分解因式的是（）Ax2+4Bx2+2xy+4y2Cx2x+Dx24y【考点】因式分解-运用公式法【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式进而得出答案【解答】解：A、x2+4，不可以分解因式，故此选项错误；B、x2+2xy+4y2，不可以分解因式，故此选项错误；C、x2x+=（x）2，故此选项正确；D、x24y，不可以分解因式，故此选项错误；故选：C8下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=2【考点】反证法【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【解答】解：用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例可以是：a=2，（2）21，但是a=21，A正确；故选：A9若等腰三角形的有一个角为100，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A50B40C10D80【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【解答】解：等腰三角形的有一个角为100，等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为50故选A10如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD【考点】角平分线的性质【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解【解答】解：点P到AE、AD、BC的距离相等，点P在BAC的平分线上，故正确；点P在CBE的平分线上，故正确；点P在BCD的平分线上，故正确；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是故选A二、认真填一填，轻松能过关（每小题3分，共30分）119的平方根是3【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：312如图，OP平分AOB，PEAO于点E，PFBO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质，可得答案【解答】解：由OP平分AOB，PEAO于点E，PFBO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm，故答案为：613比较大小：3【考点】实数大小比较【分析】先求出3=，再比较即可【解答】解：32=910，3，故答案为：14等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解【解答】解：6cm是底边时，腰长=（206）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm是腰长时，底边=2062=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm故答案为：6或815如图，ACBDCE，ACD=50，则BCE的度数为50【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=DCE，再求出BCE=ACD【解答】解：ACBDCE，ACB=DCE，DCE+BCD=ACB+BCD，即BCE=ACD，ACD=50，BCE=50故答案为：5016用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是4ab=（a+b）2（ab）2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积小正方形的面积=4个矩形的面积【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积=4个矩形的面积，（a+b）2（ab）2=4ab，即4ab=（a+b）2（ab）2故答案为：4ab=（a+b）2（ab）217若5x=12，5y=6，则5x2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：52y=（5y）2=365x2y=5x52y=1236=，故答案为：18如图，在ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=7【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线求出AD=DC=3，代入BC=BD+DC求出即可【解答】解：边AC的垂直平分线DE，AD=3，AD=DC=3，BD=4，BC=BD+DC=4+3=7，故答案为：719命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，这个逆命题是假（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假【解答】解：命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题故答案为：对应角相等的三角形是全等三角形，假20如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数； 第五行的五个数恰好对应着（a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：（1）图中第七行正中间的数字是20；（2）（a+b）6的展开式是a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【考点】整式的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）观察图表寻找规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和，进而得出答案；（2）利用（1）中所求即可得出答案【解答】解：（1）可以发现：（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n1的相邻两个系数的和，则（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；则（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1故第七行正中间的数字是：20；故答案为：20；（2）由（1）得：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸（共90分）21计算：（1）6a6b43a3b4+a2（5a） （2）a2（a1）+（a5）（a+5）（3）2014201620152（4）（）100132003【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据同底数的乘除法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（3）利用平方差公式可以解答本题；（4）根据同底数的乘法可以解答本题【解答】解：（1）6a6b43a3b4+a2（5a）=2a35a3=3a3； （2）a2（a1）+（a5）（a+5）=a3a2+a225=a325；（3）2014201620152=20152=20152120152=1；（4）（）100132003=322因式分解：（1）9a3+6a2b+ab2（2）（x1）（x3）+1（3）x23x40【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等【分析】（1）首先提公因式a，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用多项式乘以多项式计算出（x1）（x3），然后整理，再利用完全平方进行分解即可；（3）利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：（1）原式=a（9a2+6ab+b2）=a（3a+b）2；（2）原式=x24x+3+1=x24x+4=（x2）2；（3）原式=（x+5）（x8）23若：，则：（xy）1999等于多少【考点】实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：|x+|+（y）2=0，x=，y=，则原式=（）1999=（1）1999=124先化简，再求值：（x2y）2+（2x314x2y+8xy2）（2x），其中x=，y=5【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24xy+4y2x2+7xy4y2=3xy，当x=，y=5时，原式=3（）5=1025若（x2+mx8）（x23x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值【考点】多项式乘多项式【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值【解答】解：原式=x4+（m3）x3+（n3m8）x2+（mn+24）x8n，根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：26如图，已知ABC（1）作边AB的垂直平分线；（2）作C的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于E、D两点，过两点作直线ED，则为线段AB的垂直平分线（2）根据作已知角的角平分线的作法作图即可【解答】解：（1）（2）如图所示：27如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，ACDF，AC=DF求证：ABCDEF【考点】全等三角形的判定【分析】首先根据等式的性质可得CB=FE，再根据平行线的性质可得C=F，然后根据SAS定理可判定：ABCDEF【解答】证明：CE=BF，CEBE=BFBE，即CB=FEACDF，C=F在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）28如图，在ABC中，ACB=105，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD（1）若AB=10，BC=6，求BCD的周长；（2）若AD=BC，试求A的度数【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质，可得CD的长，根据三角形的周长公式，可得答案；（2）根据线段垂直平分线的性质，可得CD的长，根据等腰三角形的性质，可得B与CDB的关系，根据三角形外角的性质，可得CDB与A的关系，根据三角形内角和定理，可得答案【解答】解：（1）DE是AC的垂直平分线，AD=CDCBCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，又AB=10，BC=6，CBCD=16；（2）AD=CDA=ACD，设A=x，AD=CB，CD=CB，CDB=CBDCDB是ACD的外角，CDB=A+ACD=2x，A、B、ACB是三角形的内角，A+B+ACB=180，x+2x+105=180，解得x=25A=2529如图，在ABC中，AB=AC，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，ABC的周长为b，求BCE的周长【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分线，EA=EB，若AB=a，ABC的周长为b，则BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=ba，30（1）如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G求证：AE=DC，BF=BG；（2）如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？若成立请加以说明【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）易证ABEDBC，可得BDC=BAE，AE=DC，可证BAFBDG，可得BF=BG；（2）利用始终有ABEDBC（SAS），进而得出答案【解答】解：（1）ABD、BCE都是等边三角形AB=BD，BE=BC，ABD=CBE=60，ABE=CBD，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DCBDC=BAE 在BAF和BDG中，BAFBDG（ASA），BF=BG（2）AE=DC，但BFBG理由AE=DCABD和等边BCE，AB=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，ABD+DBE=CBE+DBE，即ABE=CBD，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS）AE=DC（全等三角形对应边相等），BAE=BDC（全等三角形对应角相等）BFBG理由：若BG=BF，由（1）可知ABEDBC，BAF=BDG，又AB=DB则ABF与DBG有两边和一边的对角对应相等ABF=DBG或ABG+DBG=180（不合题意，舍去）ABFDBG（SAS）ABF=DBG=60（全等三角形对应角相等）ABF=DBG=60=CBE，所以A、B、C在同一条直线上，这与题意A、B、C不在同一直线上矛盾，BFBG2017年2月4日第24页（共24页）