2019-2020年高一年级下学期第一次月考数学试卷 含答案.doc

数学试题 考试时长：120分钟 卷面总分：150分 试题命制：侯迎发2019-2020年高一年级下学期第一次月考数学试卷 含答案一.选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为().A9 B18 C7 D362.要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、223.把十进制数15化为二进制数为（ ）.A 1011B1001 (2） C 1111（2）D11114.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（ ）.A. B. C. D.5.图中程序运行后输出的结果为( ).A3 43 B43 3 C-18 16 D16 -18x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ；y+xEND（第5题）6.上面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是().A120B720 C1440D50407.利用计算机产生之间的均匀随机数，经过下列的那种变换能得到之间的均匀随机数（ ）.AB CD8.查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）.A B C D9.下图是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在第9题图10.在第四象限，则 所在的象限为( ).A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第三象限 D第四象限11.在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）. A. B. C. D. 12.现有五个球分别记为1，2，3，4，5，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则1或3在盒中的概率是（ ）.A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.把正确答案填到答题卡的横线上.）13459与357的最大公约数是_ 14.如果一扇形的圆心角为120，半径等于 10 cm，则扇形的面积为_ cm215.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 . 16. 将长度为a的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）同时抛掷四枚均匀硬币.求:(1)恰有2枚正面向上的概率； (2)至少有2枚正面向上的概率.18.（12分）水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(024小时)，求水池不溢出水的概率 19. （12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s） 的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图.（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适.20.（12分）对某种新品电子元件进行寿命终极度实验。情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图.（2）估计合格品（寿命100400h者）的概率和优质品（寿命400h以上者）的概率.（3）估计总体的平均使用寿命.21.(12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.22.（12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 数学试题 考试时长：120分钟 卷面总分：150分 试题命制：侯迎发第I卷 (选择题 共60分)一.选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(B).A9 B18 C7 D362.要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是(B ).A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、223.把十进制数15化为二进制数为（ C ）.A 1011B1001 (2） C 1111（2）D11114.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（D ）.A. B. C. D.5.图中程序运行后输出的结果为( A ).A3 43 B43 3 C-18 16 D16 -18x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ；y+xEND（第5题）6.上面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(B).A120B720 C1440D50407.利用计算机产生之间的均匀随机数，经过下列的那种变换能得到之间的均匀随机数（ A ）.AB CD8.查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（A ）.A B C D9.下图是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高 (单位：)在第9题图10.在第四象限，则所在的象限为(B ).A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第三象限 D第四象限11.在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ C ）. A. B. C. D. 12.现有五个球分别记为1，2，3，4，5，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则1或3在盒中的概率是（D ）.A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.把正确答案填到答题卡的横线上.）13459与357的最大公约数是_51 14.如果一扇形的圆心角为120，半径等于 10 cm，则扇形的面积为_ cm215.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 .16. 将长度为a的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.同时抛掷四枚均匀硬币.求:(1)恰有2枚正面向上的概率； (2)至少有2枚正面向上的概率.17.解:设掷一枚硬币“正面朝上”用1表示,“反面朝上”用0表示,掷四枚硬币的结果用(x1,x2,x3,x4)表示,其中xi(i=1,2,3,4)仅取0,1两个值,那么该试验的可能结果有:(0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,1,1),(0,1,1,0), (1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0),(0,1,1,1),(1,0,1,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),共16种.(1)记“恰有2枚正面朝上”为事件A,那么A发生,只需(x1,x2,x3,x4)中两个取1,另外两个取值为0即可,故包含(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0)6种情况,所以P(A)=(2)记“至少2枚正面朝上”为事件B,则B包含的基本事件有:(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0, 0,1),(1,0,1,0),(0,1, 1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),共11种,所以P(B)=18.水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(024小时)，求水池不溢出水的概率18解：设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，若水池不溢出水，则xy20，记“水池不溢出水”为事件M，则M所占区域面积为2020200，整个区域的面积为2424576，由几何概型的概率公式，得P(M)= 即水池不溢出水的概率为19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图.（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适.19.解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数（2）甲: 甲=33,中位数是33，极差11；乙：乙=33，中位数是33.5，极差10.综合比较选乙参加比赛较为合适.20.对某种新品电子元件进行寿命终极度实验。情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图.（2）估计合格品（寿命100400h者）的概率和优质品（寿命400h以上者）的概率.（3）估计总体的平均使用寿命.20.解：（1）频率分布表寿命（h）频数频率频率10020020组矩0.10200300300.0040.15300400800.0020.4040050040600300400500100200寿命(t)0.2050060030频率分布直方图0.15合计2001（2）寿命100400h的频率为0.65， 400600h的频率为0.35.（3）估计总体均值 0.01+0.15+0.40 +0.20+0.15=365（h） 21.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.21. 解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2，1和3，共2个.因此所求事件的概率为 （2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（4，4），共16个.有满足条件的事件为（1，3）、（1，4）、（2，4），共3个，所以满足条件 的事件的概率为故满足条件的事件的概率为22.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？22.解：（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件A包含1个基本事件：（1，2）.所以 （2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.