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数学试题 考试时长:120分钟 卷面总分:150分 试题命制:侯迎发2019-2020年高一年级下学期第一次月考数学试卷 含答案一.选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为().A9 B18 C7 D362.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、223.把十进制数15化为二进制数为( ).A 1011B1001 (2) C 1111(2)D11114.已知一组数据为且这组数的中位数是,那么数据中的众数是( ).A. B. C. D.5.图中程序运行后输出的结果为( ).A3 43 B43 3 C-18 16 D16 -18x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ;y+xEND(第5题)6.上面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是().A120B720 C1440D50407.利用计算机产生之间的均匀随机数,经过下列的那种变换能得到之间的均匀随机数( ).AB CD8.查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,a,b是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则( ).A B C D9.下图是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位:)在第9题图10.在第四象限,则 所在的象限为( ).A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第三象限 D第四象限11.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,令边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( ). A. B. C. D. 12.现有五个球分别记为1,2,3,4,5,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则1或3在盒中的概率是( ).A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共小题,每小题分,共分.把正确答案填到答题卡的横线上.)13459与357的最大公约数是_ 14.如果一扇形的圆心角为120,半径等于 10 cm,则扇形的面积为_ cm215.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 . 16. 将长度为a的木条折成三段,求三段能构成三角形的概率 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)同时抛掷四枚均匀硬币.求:(1)恰有2枚正面向上的概率; (2)至少有2枚正面向上的概率.18.(12分)水池的容积是20m3,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h,它们在一昼夜内随机开放(024小时),求水池不溢出水的概率 19. (12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s) 的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图.(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、极差,并判断选谁参加比赛更合适.20.(12分)对某种新品电子元件进行寿命终极度实验。情况如下:寿命(h)100200200300300400400500500600个数2030804030(1)列出频率分布表,画出频率分布直方图.(2)估计合格品(寿命100400h者)的概率和优质品(寿命400h以上者)的概率.(3)估计总体的平均使用寿命.21.(12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.22.(12分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙(1)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;(2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种? 数学试题 考试时长:120分钟 卷面总分:150分 试题命制:侯迎发第I卷 (选择题 共60分)一.选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为(B).A9 B18 C7 D362.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是(B ).A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、223.把十进制数15化为二进制数为( C ).A 1011B1001 (2) C 1111(2)D11114.已知一组数据为且这组数的中位数是,那么数据中的众数是(D ).A. B. C. D.5.图中程序运行后输出的结果为( A ).A3 43 B43 3 C-18 16 D16 -18x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ;y+xEND(第5题)6.上面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(B).A120B720 C1440D50407.利用计算机产生之间的均匀随机数,经过下列的那种变换能得到之间的均匀随机数( A ).AB CD8.查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,a,b是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则(A ).A B C D9.下图是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高 (单位:)在第9题图10.在第四象限,则所在的象限为(B ).A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第三象限 D第四象限11.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,令边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( C ). A. B. C. D. 12.现有五个球分别记为1,2,3,4,5,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则1或3在盒中的概率是(D ).A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共小题,每小题分,共分.把正确答案填到答题卡的横线上.)13459与357的最大公约数是_51 14.如果一扇形的圆心角为120,半径等于 10 cm,则扇形的面积为_ cm215.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 .16. 将长度为a的木条折成三段,求三段能构成三角形的概率 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.同时抛掷四枚均匀硬币.求:(1)恰有2枚正面向上的概率; (2)至少有2枚正面向上的概率.17.解:设掷一枚硬币“正面朝上”用1表示,“反面朝上”用0表示,掷四枚硬币的结果用(x1,x2,x3,x4)表示,其中xi(i=1,2,3,4)仅取0,1两个值,那么该试验的可能结果有:(0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,1,1),(0,1,1,0), (1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0),(0,1,1,1),(1,0,1,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),共16种.(1)记“恰有2枚正面朝上”为事件A,那么A发生,只需(x1,x2,x3,x4)中两个取1,另外两个取值为0即可,故包含(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0)6种情况,所以P(A)=(2)记“至少2枚正面朝上”为事件B,则B包含的基本事件有:(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0, 0,1),(1,0,1,0),(0,1, 1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),共11种,所以P(B)=18.水池的容积是20m3,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h,它们在一昼夜内随机开放(024小时),求水池不溢出水的概率18解:设水龙头A开x小时,水龙头B开y小时,若水池不溢出水,则xy20,记“水池不溢出水”为事件M,则M所占区域面积为2020200,整个区域的面积为2424576,由几何概型的概率公式,得P(M)= 即水池不溢出水的概率为19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图.(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、极差,并判断选谁参加比赛更合适.19.解:(1)画茎叶图,中间数为数据的十位数(2)甲: 甲=33,中位数是33,极差11;乙:乙=33,中位数是33.5,极差10.综合比较选乙参加比赛较为合适.20.对某种新品电子元件进行寿命终极度实验。情况如下:寿命(h)100200200300300400400500500600个数2030804030(1)列出频率分布表,画出频率分布直方图.(2)估计合格品(寿命100400h者)的概率和优质品(寿命400h以上者)的概率.(3)估计总体的平均使用寿命.20.解:(1)频率分布表寿命(h)频数频率频率10020020组矩0.10200300300.0040.15300400800.0020.4040050040600300400500100200寿命(t)0.2050060030频率分布直方图0.15合计2001(2)寿命100400h的频率为0.65, 400600h的频率为0.35.(3)估计总体均值 0.01+0.15+0.40 +0.20+0.15=365(h) 21.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.21. 解:(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3,共2个.因此所求事件的概率为 (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(4,4),共16个.有满足条件的事件为(1,3)、(1,4)、(2,4),共3个,所以满足条件 的事件的概率为故满足条件的事件的概率为22.某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙(1)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;(2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?22.解:(1)设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编号为3,4,令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).而事件A包含1个基本事件:(1,2).所以 (2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.
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