2019-2020年高三模拟题（十二）数学.doc

2019-2020年高三模拟题（十二）数学 蒋红伟一、选择题（510=50分）1已知集合则实数等于（ ）A4 B或 C或 D22已知，三点共线，则的值为（ ）A1 B3 C4.5 D513设为等差数列的前n项和，已知=（ ）A2 B8 C18 D364从6个运动员中选出4人参加4100米的接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方法的种数为（ ）A360 B240 C180 D1205函数图象的对称轴方程可能是（ ）A B C D6在的展开式中，的系数是15，则实数=（ ） A B C1 D7某单位员工按年龄分为三级，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本，已知组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为（ ）A110 B100 C90 D808已知三点在球心为，半径为3的球面上，且三棱锥为正四面体，那么两点间的球面距离为（ ）A B C D9某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）A60件 B80件 C100件 D120件10若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题（55=25分）11若向量满足条件 ，则= 12若实数、，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是_13已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 14为椭圆 的一个焦点，若椭圆上存在点使为正三角形，那么椭圆的离心率为 15已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为 三、解答题（75分）16（本题满分13分）已知: 、是坐标平面上的点，是坐标原点.（1）若点的坐标是，求的值（2）设函数，求的值域17（本小题满分13分）已知甲盒有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球均为黑球的概率（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率18（本小题满分13分）在递增数列中，表示数列的前项和，（为常数，），且成等比数列. （1）求的值（2）若，求19（本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值（2）求函数的单调区间与极值20（本小题满分12分）在直三棱柱中，是中点。（1）求点到平面的距离 （2）求二面角的余弦值21（本小题满分12分）设为直角坐标系平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，且（1）求点的轨迹的方程（2）若轨迹上在第一角限的一点的横坐标为1，斜率为的直线与轨迹交于不同两点，求面积的最大值高三数学模拟试题（十二）参考答案DBCBD ABDBC 114 12 13 141516解：（1）由已知可得 4分所以.7分（2） 10分因为，则，所以.故的值域是. 13分17解：（1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B。由于事件A、B相互独立，且P(A)=，P (B)=，3分 故取出的4个球均为黑球的概率为P(AB)=P(A)P(B)=。6分（2）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D。由于事件C、D互斥，且P(C)=，P(D)=10分 故出取的4个球中恰有1个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=13分18解：（1）为常数， 所以则 3分又成等比数列，所以，解得或.由于是递增数列，舍去,故. 6分（2）由（1）得，.所以，. 8分从而 ，13分19（1）,曲线在点处与直线相切，（2）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.无极值。当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，f(x)极大值= 是的极小值点. f(x)极小值=20(1) (2)21 （2）