八年级上《12.3第2课时角的平分线的判定》同步练习含答案.doc

第2课时角的平分线的判定基础题知识点1角平分线的判定1已知：如图，OC是AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PDOA，PEOB.下列条件中：AOCBOC，PDPE，ODOE，DPOEPO，能判定OC是AOB的角平分线的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2已知：如图所示，BECF，DFAC于点F，DEAB于点E，BF和CE相交于点D.求证：AD平分BAC.3已知：如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD相交于点O.求证：(1)当12时，OBOC；(2)当OBOC时，12.知识点2角平分线的性质与判定的综合运用4如图，ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O，下面结论中正确的是（ ） A12 B12 C12 D不能确定5如图，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，连接AD.求证：AD是BAC的外角平分线知识点3角平分线的性质与判定的实际应用6如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置7某市有一块由三条公路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭子，供人们休息，而且要使小亭中心到三条公路的距离相等，试确定小亭的中心位置21世纪教育网版权所有中档题8如图所示，P为ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是（ ）21教育网 A在DBC的平分线上 B在BCE的平分线上 C在BAC的平分线上 D在DBC，BCE，BAC的平分线上9 如图所示，在ABC中，外角CBD、BCE的平分线交于O点，OFAD，OGAE，垂足分别为F、G，则OF_OG.(填“”“”或“”)21cnjy.com10三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，则可供选择的地方有_处21cnjycom11如图，BECF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：AD是BAC的平分线12如图，D，E，F分别是ABC三边上的点，CEBF，DCE和DBF的面积相等，求证：AD平分BAC.13如图所示，ABC中，BC，D是BC边上一动点，过D作DEAB，DFAC，E，F分别为垂足，则当D移动到什么位置时，AD恰好平分BAC，请说明理由www.21-cn-jy.com综合题14如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，(1)在图1中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这三条线段相等吗？为什么？(2)在图2中，ABC是直角，C60，其余条件都不变，请你判断并写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由21cnjy 参考答案1 D2. 证明：DFAC于点F，DEAB于点E，DEBDFC90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)DEDF.又DFAC于点F，DEAB于点E，AD平分BAC.3. 证明：(1)12，ODAB，OEAC，OEOD，ODBOEC90.在BOD和COE中，BODCOE(ASA)OBOC.(2) 在BOD和COE中，BODCOE(AAS)ODOE.又ODAB，OEAC，AO平分BAC，即12.4. B5. 证明：过点D分别作DEAB，DGAC，DFBC，垂足分别为E，G，F.又BD平分ABC，CD平分ACF，DEDF，DGDF.DEDG.AD平分EAC，即AD是BAC的外角平分线6. 图略提示：作AOB的角平分线，与AB的交点即为点M的位置7. 在三角形内部分别作出两条角平分线，其交点O就是小亭的中心位置，图略8. D9.10.411. 证明：DEAB，DFAC，BEDDFC90.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC.DEDF.AD平分ABC.12. 证明：过点D作DHAB于H，DGAC于G.SDCECEDG，SDBFBFDH，SDCESDBF，CEDGBFDH.又CEBF，DGDH.点D在BAC的平分线上，即AD平分BAC.13. 移动到BC的中点时，AD恰好平分BAC.理由如下：D是BC的中点，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90.又BC，DEBDFC(AAS)DEDF.又DEAB，DFAC，AD平分BAC.14 (1)PFPHPG，理由如下：AD平分BAC，PFAC，PHAB，PFPH.BE平分ABC，PGBC，PHAB，PGPH.PFPHPG.(2) PEPD.理由如下：ABC90，C60，CAB30.AD平分BAC，BE平分ABC，CADBADCAB15，ABECBEABC45.过点P作PFAC，PGBC，垂足分别为F、G，则PFEPGD90.PDGCCAD601575，PEFCABABE304575，PEFPDG.PFAC，PGBC，PFEPGD90.由(1)得PFPG，PFEPGD.PEPD.