广东省中山市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（3分×10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1点A（2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四2下列不属于二元一次方程组的是（）ABCD3如图己知ABCD，1=70，则2的度数是（）A60B70C80D1104下列式子中，正确的是（）ABCD5下列各值中是方程组的解的是（）ABCD6下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是47下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应8如图，直线AB、CD相交于O，OEAB，那么下列结论错误的是（）AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角9在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）ABCD10如图所示，小刚家在学校的北偏东30方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A北偏东30，距离小刚家2000米B西偏南60，距离小刚家2000米C西偏南30，距离小刚家2000米D北偏东60，距离小刚家2000米二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2=1216的平方根是如果=3，那么a=13如果是方程kx2y=4的一个解，那么k=14是的相反数，求值： =15命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是16按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：18解方程：9x2=1619方程组的解是四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20将下列各数填入相应的集合内，0，9.，3.14，1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 21作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC垂足为D点22多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9分×3=27分）23如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D则A=F，请说明理由解：AGB=EHFAGB=（对顶角相等）EHF=DGFDBEC=DBA （ 两直线平行，同位角相等）又C=DDBA=DDF（内错角相等，两直线平行）A=F24如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？25如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积2015-2016学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（3分×10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1点A（2，1）在（）象限A第一B第二C第三D第四【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（2，1）在第二象限故选B2下列不属于二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程组的特点：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程，然后据此判断即可【解答】解：A、是二元一次方程，与要求不符；B、是二元一次方程，与要求不符；C、是二元一次方程，与要求不符；D、中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意故选；D3如图己知ABCD，1=70，则2的度数是（）A60B70C80D110【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数，又由邻补角的性质，即可求得2的度数【解答】解：ABCD，1=3=70，2+3=180，2=110故选D4下列式子中，正确的是（）ABCD【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、=2，正确；B、原式=，错误；C、原式=|3|=3，错误；D、原式=6，错误，故选A5下列各值中是方程组的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断【解答】解：，+得：2a=4，即a=2，把a=2代入得：b=1，则方程组的解为，故选B6下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是4【考点】算术平方根；平方根【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（2）2=4的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选B7下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应【考点】命题与定理【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定【解答】解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确故选D8如图，直线AB、CD相交于O，OEAB，那么下列结论错误的是（）AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断【解答】解：A、OEAB，则AOE=90，即AOC+COE=90，正确；B、OEAB，则BOE=90，而BOD+BOE+COE=180，BOD+COE=90，正确；C、OEAB，则BOE=90，而COE为锐角，BOE+COE180，错误；D、AOC与BOD是对顶角，正确故选C9在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程【解答】解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得：故选A10如图所示，小刚家在学校的北偏东30方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A北偏东30，距离小刚家2000米B西偏南60，距离小刚家2000米C西偏南30，距离小刚家2000米D北偏东60，距离小刚家2000米【考点】方向角【分析】以小刚家为坐标原点建立坐标系分析解答【解答】解：如图，以学校为方位，有小刚家在学校的北偏东30方向，距离学校2000米的表示方法，则以小刚家为方位，根据上北下南，左西右东，学校的位置是南偏西30方向或西偏南60方向，距离小刚家2000米处，故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2=110【考点】平行线的性质【分析】由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=70，2+3=180，2=110故答案为：1101216的平方根是4如果=3，那么a=9【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根和算术平方根的定义求解即可【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4=3，a=32=9故答案为：4；913如果是方程kx2y=4的一个解，那么k=1【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到关于k的方程，解方程即可求得k的值【解答】解：是方程kx2y=4的一个解，2k2（1）=4，解得k=1，故答案为：114是的相反数，求值： =3【考点】实数的性质；立方根【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：是的相反数，求值： =3，故答案为：，315命题“两直线平行，内错角相等”的题设是如果两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等16按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12【考点】代数式求值【分析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可【解答】解：根据题意得：（x3x）2x=3，原式=（273）2=242=12故答案为：12三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+1+=318解方程：9x2=16【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】先把方程变形为x2=，然后利用直接开平方法解方程【解答】解：x2=，x=，所以x1=，x2=19方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，将代入得：3x+2（2x3）=8，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为故答案为：四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20将下列各数填入相应的集合内，0，9.，3.14，1010010001有理数集合，0，9.，3.14，1010010001 无理数集合， 负实数集合，3.14 【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，小于零的实数是负实数，可得答案【解答】解：有理数集合，0，9.，3.14，1010010001无理数集合， 负实数集合，3.14 ，故答案为：，0，9.，3.14，1010010001；，；，3.1421作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC垂足为D点【考点】作图基本作图【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线平行线的方法作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过点P画垂线即可【解答】解：如图所示：22多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置【分析】根据马场的坐标为（3，3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标【解答】解：建立坐标系如图：南门（0，0），狮子（4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）五、解答题（三）（9分×3=27分）23如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D则A=F，请说明理由解：AGB=EHF已知AGB=DGF（对顶角相等）EHF=DGFDBEC同位角相等，两直线平行C=DBA （ 两直线平行，同位角相等）又C=DDBA=DDFAC（内错角相等，两直线平行）A=F两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质【分析】根据对顶角相等推知同位角EHF=DGF，从而证得两直线DBEC；然后由平行线的性质知内错角DBA=D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DFAC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得A=F【解答】解：AGB=EHF（已知），AGB=DGF（对顶角相等），EHF=DGFDBEC（同位角相等，两直线平行），C=DBA （ 两直线平行，同位角相等）；又C=D（已知），DBA=D（等量代换），DFAC（内错角相等，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等）；故答案是：已知；DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等24如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据题意列出方程组，求出鲜花每束需要多少元，礼盒每个多少元，计算即可【解答】解：设鲜花每束x元，礼盒每个y元，由题意得，解得，则买5束鲜花和5个礼盒的应付：533+555=440元，答：他买5束鲜花和5个礼盒的应付440元25如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）（2）所画图形如下：（3）SABC=S矩形EBGFSABESGBCSAFC=2553=2017年3月4日第23页（共23页）