巴中市恩阳区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省巴中市恩阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本题共10个小题，每小题3分，共30分）1在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个2下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=53对于方程，去分母后得到的方程是（）A5x12=1+2xB5x16=3（1+2x）C2（5x1）6=3（1+2x）D2（5x1）12=3（1+2x）4如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）ABCD5下列方程组是二元一次方程组的是（）ABCD6用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y=6B8y=16C2y=6D8y=167买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD8若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A3B10C20D09a为任意有理数，则不等式恒成立的是（）A1a1B1a21C|a|D2aa10下列语句正确的是（）A，B，Caxay，xyD，二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11如果3x2a1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=12当x=时，代数式4x5与3x9的值互为相反数13学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为14已知是二元一次方程组的解，则ab的值为15已知2xayb与7xb3y4是同类项，则ab=16若|x2y+1|+|x+y5|=0，则x=，y=17已知方程x8=2y，用含y的代数式表示x，那么x=18在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是19若ab，则（用“或“填空）20不等式2x6的负整数解为三、解答题：21解方程（组）（1）15（75x）=2x+（53x） （2）=0.75（3）（4）（5）（6）22解不等式（1）2x13x+2 （2）3（x+2）152（x2）23甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了中的m，解得，乙解题时看错中的n，解得，试求原方程组的解24已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值25某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？26某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个原计划生产多少个零件？27在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由28先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题（1）解方程组解：由得xy=1将代入得41y=5，即y=1，将y=1代入得，x=0所以（2）解方程组29已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案2015-2016学年四川省巴中市恩阳区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本题共10个小题，每小题3分，共30分）1在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：3xy=2含有两个未知数，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x=正确故选A2下列方程的解是x=2的方程是（）A4x+8=0Bx+=0C x=2D13x=5【考点】方程的解【分析】把x=2代入各方程验证判定即可【解答】解：把x=2代入各方程验证可得出x=2是方程x+=0的解故选：B3对于方程，去分母后得到的方程是（）A5x12=1+2xB5x16=3（1+2x）C2（5x1）6=3（1+2x）D2（5x1）12=3（1+2x）【考点】解一元一次方程【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数【解答】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x1）12=3（1+2x）故选D4如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解【解答】解：将与代入ax+by+2=0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得把代入二元一次方程得到x+y+2=0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边=+2=0=右边，则是方程的解故选A5下列方程组是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组【解答】解：A、因为y2是二次，故此选项错误；B、共有3个未知数，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、因为xy是2次，故此选项错误；故选：C6用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y=6B8y=16C2y=6D8y=16【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减消去x即可得到结果【解答】解：，得：8y=16，即8y=16，故选D7买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%可得等量关系为：甲种水的桶数是8+乙种水桶数6=250；乙种水的桶数=甲种水桶数75%则设买甲种水x桶，买乙种水y桶，根据等量关系可列方程组【解答】解：设甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由题意得：，故选：A8若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A3B10C20D0【考点】二元一次方程组的解【分析】将2x+3y=1与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入（k1）x+（k+1）y=4即可求出k的值【解答】解：根据题意得：，解得，将代入（k1）x+（k+1）y=4得，（k1）+（k+1）=4，解得k=10故选B9a为任意有理数，则不等式恒成立的是（）A1a1B1a21C|a|D2aa【考点】不等式的性质【分析】利用特殊值判定A，B，D利用不等式的基本性质判定C【解答】解：若a=0，则1a1不成立；1a21不成立；2aa不成立；|a|02|a|a|0即|a|a|故选C10下列语句正确的是（）A，B，Caxay，xyD，【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的定义对四个选项进行逐一判断即可【解答】解：A、错误，当x0时不成立；B、错误，当x0时不成立；C、错误，当x0时不成立；D、正确，因为a2+10，所以恒成立故选D二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11如果3x2a1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由3x2a1+6=0是关于x的一元一次方程，得2a1=1解得a=1，故答案为：112当x=2时，代数式4x5与3x9的值互为相反数【考点】一元一次方程的应用；相反数【分析】因为互为相反数的和为0，据此列方程求解即可【解答】解：由题意可得：（4x5）+（3x9）=0解得：x=2所以当x=2时，代数式4x5与3x9的值互为相反数13学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2”列方程组即可【解答】解：根据题意，可列方程组为，故答案为：14已知是二元一次方程组的解，则ab的值为1【考点】二元一次方程组的解【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可【解答】解：把代入二元一次方程组，得：，+得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入得：b=3，ab=23=1；故答案为：115已知2xayb与7xb3y4是同类项，则ab=1【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案【解答】解：2xayb与7xb3y4是同类项，a=b3，b=4，a=1ab=1，故答案为：116若|x2y+1|+|x+y5|=0，则x=3，y=2【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x2y+1=0，x+y5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可【解答】解：|x2y+1|+|x+y5|=0，得，3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入解得：x=3，方程组的解为：，故答案为：3，217已知方程x8=2y，用含y的代数式表示x，那么x=10y+40【考点】解二元一次方程【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可【解答】解：移项，得x=2y+8，系数化1，得x=10y+40故答案为：10y+4018在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是【考点】二元一次方程的解【分析】根据x、y的值，任意写一个关于x、y的二元一次方程即可【解答】解：，xy=3，即方程组的解是19若ab，则（用“或“填空）【考点】实数大小比较【分析】根据不等式的基本性质，两边同时乘以，不等号的方向改变即可解答【解答】解：根据不等式的基本性质3，不等式ab的两边同时乘以，得故答案为：20不等式2x6的负整数解为3，2，1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：2x6，x3，即不等式的负整数解是3，2，1，故答案为：3，2，1三、解答题：21解方程（组）（1）15（75x）=2x+（53x） （2）=0.75（3）（4）（5）（6）【考点】解三元一次方程组；解一元一次方程；解二元一次方程组【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）此题先将3x8y10=0变为：3x8y=10，此题可运用加减消元法消去y，将32可得出y的值，再将y代入任意一式即可得出y的值（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可（5）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）去括号得：157+5x=2x+53x，移项合并得：6x=3，解得：x=； （2）去分母得：2（30+2x）4（20+3x）=3，去括号得：60+4x8012x=3移项合并得：8x=23，解得：x=； （3）解：原方程组变为：，32得：5y=4，y=，再代入得：x=，原方程的解为； （4）方程组整理得：，3+2得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=5，则方程组的解为； （5）方程组整理得：，3得：4x=10，解得：x=把x=代入得： +2y=23，解得：y=，则方程组的解为；（6），得：xy=1，+得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=0，把y=0代入得：z=2，则方程组的解为22解不等式（1）2x13x+2 （2）3（x+2）152（x2）【考点】解一元一次不等式【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）2x13x+2，2x3x2+1，x3，x3；（2）3（x+2）152（x2），3x+6152x+4，3x+2x5+46+1，5x4，x23甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了中的m，解得，乙解题时看错中的n，解得，试求原方程组的解【考点】二元一次方程组的解【分析】把甲的解代入中求出n的值，把乙的解代入中求出m的值；把m与n的值代入方程组求出解即可【解答】解：（1）把代入得：7+2n=13，解得：n=3，把代入得：3m7=5，解得：m=4；把m=4，n=3代入方程组得：，3+得：14x=28，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为24已知|2x+1|+（y2）2=0，求（xy）2011的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，2x+1=0，y2=0，解得，x=，y=2，则（xy）2011=125某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40cm，小长方形的长=小长方形的宽3根据这两个等量关系，可列出方程组，求出x，y的值，再根据长方形的面积公式即可得出答案【解答】解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，解得：，则每块地砖的面积是3010=300（cm2），答：每块地砖的面积是300cm226某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个原计划生产多少个零件？【考点】一元一次方程的应用【分析】设原计划生产x个零件，则原计划的工作效率为，实际得工作效率为，然后根据工作效率之间的关系列方程得到+5=，再解方程即可【解答】解：设原计划生产x个零件，根据题意得+5=，解得x=780，答：原计制生产780个零件27在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12x）个学生，根据总钱数=35成人人数+350.5学生数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）计算出16张团体票的价钱，与350元进行比较后即可得出结论【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12x）个学生，根据题意得：35x+350.5（12x）=350，解得：x=8，12x=4答：小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）若12人按16人购买团体票，则需163560%=336（元），350336，小明他们购买16张团体票更省钱28先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题（1）解方程组解：由得xy=1将代入得41y=5，即y=1，将y=1代入得，x=0所以（2）解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】根据（1）中的解法求出（2）中方程组的解即可【解答】解：（2），将代入得：1+2y=9，即y=4，将y=4代入得：x=7，则方程组的解为29已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，a=，a、b都是正整数，或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆2017年3月4日第23页（共23页）