山东省滨州市2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省滨州市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120B90C60D302如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有2，1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=x1上方的概率为（）ABCD13已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y24下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）Ay=By=Cy=3x+2Dy=x235如图，若DCFEAB，则有（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为（）A（1，0）B（1，1）C（2，1）D（2，0）7如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD8如图，在ABC中，A=90，AB=AC=3，现将ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）AB2C3D49反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为（）A2B2C4D410如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A1B2C3D411在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a0）的图象可能是（）ABCD12已知ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是ABC三边上的中点，A1B1C1的面积记为S1；A2、B2、C2分别是A1B1C1三边上的中点，A2B2C2的面积记为S2；以此类推，则A4B4C4的面积S4是（）ABCD二、填空题13用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为14在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数15如图，在ABC中，DEBC，AHBC于点H，与DE交于点G若，则=16如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米17反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是18把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为19在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为三、解答题（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）21东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率22如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积23如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，ABC与DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）ACEBCD；（2）=2015-2016学年山东省滨州市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120B90C60D30【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】利用旋转的性质计算【解答】解：ABC=60，旋转角CBC1=18060=120这个旋转角度等于120故选：A【点评】本题考查了旋转的定义，明确三角尺的度数的常识并熟记旋转角的定义是解题的关键2如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有2，1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=x1上方的概率为（）ABCD1【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x，y）在直线y=x1上方的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，点（x，y）在直线y=x1上方的有：（2，1），（1，1），（1，1），点（x，y）在直线y=x1上方的概率为： =故选A【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征分别计算出y1、y2、y3的值，然后比较大小即可【解答】解：A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=2，y2=1，y3=，y1y2y3故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）Ay=By=Cy=3x+2Dy=x23【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；二次函数的性质【分析】分别利用反比例函数、一次函数及二次函数的性质判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、k0，在第一象限内y随x的增大而减小；B、k0，在第四象限内y随x的增大而增大；C、k0，y随着x的增大而增大；D、y=x23，对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小故选A【点评】本题综合考查二次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目5如图，若DCFEAB，则有（）ABCD【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案【解答】解：DCFEAB，OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）故选D【点评】考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系6如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为（）A（1，0）B（1，1）C（2，1）D（2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】首先找出两个三角形的对应点，然后连接任意两组对应点，两条线段的交点即为点P的位置【解答】解：连接AD，CF交点为P根据图形可知点P的坐标为（1，1），旋转中心P点的坐标为（1，1），故选B【点评】本题主要考查的是旋转图形的性质，明确中心对称图形的对应点的连线经过对称中心是解题的关键7如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，由折叠的性质易得CAB=OAB=30，AC=AO=2，ACB=AOB=90，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CDx轴，作CEy轴，将ABO沿直线AB翻折，CAB=OAB=30，AC=AO=2，ACB=AOB=90，CD=y=ACsin60=2=，ACB=DCE=90，BCE=ACD=30，BC=BO=AOtan30=2=，CE=|x|=BCcos30=1，点C在第二象限，x=1，点C恰好落在双曲线y=（k0）上，k=xy=1=，故选D【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键8如图，在ABC中，A=90，AB=AC=3，现将ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）AB2C3D4【考点】扇形面积的计算；旋转的性质【专题】计算题【分析】利用A=90，AB=AC=3可判断ABC为等腰直角三角形，则BC=AB=3，BD=CD，再根据旋转的性质得BC=BC=3，所以BD=BC，利用含30度的直角三角形三边的关系得到BCD=30，则DBC=60，由于边BC在旋转过程中所扫过的部分为扇形，于是根据扇形的面积公式可计算出边BC在旋转过程中所扫过的面积【解答】解：作高AD，则C点在AD的反向延长线上，如图，A=90，AB=AC=3，ABC为等腰直角三角形，BC=AB=3，BD=CD，ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C恰落在边BC上的高所在的直线上，BC=BC=3，BD=BC，BCD=30，DBC=60，边BC在旋转过程中所扫过的面积=3故选C【点评】本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是n，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=R2或S扇形=lR（其中l为扇形的弧长）也考查了旋转的性质9反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为（）A2B2C4D4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答【解答】解：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为k=4故选D【点评】本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|10如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A1B2C3D4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断【解答】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y=上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y=上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义11在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a0）的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】本题可先由反比例函数y=图象得到字母a的正负，再与一次函数y=ax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题【解答】解：A、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0故选项A错误B、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0，且交于y轴于正半轴，故选项A正确C、y=ax+1（a0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误D、由函数的图象可知a0，由y=ax+1（a0）的图象可知a0，故选项D错误故选B【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型12已知ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是ABC三边上的中点，A1B1C1的面积记为S1；A2、B2、C2分别是A1B1C1三边上的中点，A2B2C2的面积记为S2；以此类推，则A4B4C4的面积S4是（）ABCD【考点】三角形中位线定理【专题】规律型【分析】由于A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出A1B1C1ABC，且相似比为，就可求出S=sABC=1=，同样地方法得出S=，即可得出答案【解答】解：A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位线，A1B1C1ABC，且相似比为，SA1B1C1：SABC=1：4，且SABC=1，SA1B1C1=，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，A1B1C1的A2B2C2且相似比为，SA2B2C2=，依此类推：S=，故选D【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，能根据求出的数得出规律是解此题的关键二、填空题13用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；排出的数是偶数的概率为： =故答案为：【点评】此题考查了列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数6【考点】概率公式【专题】计算题【分析】设黄球的个数为x个，根据概率公式得到=，然后解方程即可【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得=，解得x=6，所以黄球的个数为6个故答案为6【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数15如图，在ABC中，DEBC，AHBC于点H，与DE交于点G若，则=【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由比例的性质可求得ADE和ABC高的比，再由DEBC推出ADEABC，根据相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比等于相似比”即可求的结论【解答】解：，DEBC，ADEABC，故答案为【点评】本题主要考查了比例的性质，相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解题的关键16如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8米【考点】相似三角形的应用【分析】首先证明ABPCDP，可得=，再代入相应数据可得答案【解答】解：由题意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=12米，=，CD=8米，故答案为：8【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例17反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a10，再解不等式即可【解答】解：反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，2a10，解得：a故答案为：a【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内18把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可【解答】解：由题意可得：sh=321，则s=故答案为：s=【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键19在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为（5，4）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA=OA，据此求出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ACy轴于点C，作ABx轴于点B，过A作AEy轴于点E，作ADx轴于点D，点A（4，5），AC=4，AB=5，点A（4，5）绕原点逆时针旋转90得到点A，AE=AB=5，AD=AC=4，点A的坐标是（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了坐标与图形变换旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小三、解答题（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）根据题意画出ABC关于y轴对称的A1B1C1即可；（2）根据题意画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可【解答】解：（1）如图所示，画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）如图所示，画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，线段BC旋转过程中所扫过得面积S=【点评】此题考查了作图旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键21（2015东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【专题】数形结合【分析】（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）该班人数为816%=50（人），C的人数=24%50=12（人），E的人数=8%50=4（人），A的人数=5081246=20（人），A所占的百分比=100%=40%，D所占的百分比=100%=12%，如图，（2）由（1）得该班学生人数为50人；（3）350040%=1400（人），估计有1400人选修足球；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图22如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把A、B点坐标代入y=求出m、n的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）分别过点A、B作AEx轴，BCx轴，垂足分别是E、C点直线AB交x轴于D点SAOB=SAODSBOD，由三角形的面积公式可以直接求得结果【解答】解：（1）点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x0）的图象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，解得，则该一次函数的解析式为：y=2x+8；（2）根据图象可知使kx+b成立的x的取值范围是0x1或x3；（3）分别过点A、B作AEx轴，BCx轴，垂足分别是E、C点直线AB交x轴于D点令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=4642=8【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想23（2015滨州）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，ABC与DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）ACEBCD；（2）=【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形，确定出一对内错角相等，进而得到GF与CE平行，利用平行线等分线段成比例即可得证【解答】证明：（1）ABC与CDE都为等边三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=DCE=60，ACB+ACD=DCE+ACD，即ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），（2）ACEBCD，BDC=AEC，在GCD和FCE中，GCDFCE（ASA），CG=CF，CFG为等边三角形，CGF=ACB=60，GFCE，=【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键第26页（共26页）