2019-2020年高三上学期数学随堂练习8 含答案.doc

2019-2020年高三上学期数学随堂练习8 含答案 2015-10-14一，填空题：1.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为 6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像向_右_平移_个长度单位_.2.函数的最小正周期是_. 3.函数的最大值为_.4.函数是常数，的部分图象如图所示，则.5.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_. 11.方程在内有_两_个根. 12.若动直线与函数的图象分别交于两点，则的最大值为 6.在使;存在区间使为减函数而;在其定义域内为增函数;既有最大、最小值，又是偶函数;最小正周期为以上命题错误的为_.7.若且则的取值范围为 【答案】8、定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围 . 11、 12、如图,在中，是边上一点，则 12、 9、已知函数在区间上是减函数，那么的最大值是 13、 10、数列满足,其中为常数若存在实数,使得数列为等差数列或等比数列,则数列的通项公式 14、二、解答题：11. （本小题满分14分） 的外接圆的直径为1，三个内角的对边为，已知.(1)求的取值范围；(2)若，试确定实数x的取值范围.15.解：（1）,.由正弦定理知，.,或.,。，.的取值范围为.(2)， .令，.在单调递增，故x的取值范围为.12. （本小题满分16分）已知函数。（1）求函数的单调区间与最值； （2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围； （其中e为自然对数的底数） （3）如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数p,q满足）19、解：（1），当时，单调递增；当时，单调递减。当x=1时，有极大值，也是最大值，即为-1，但无最小值。故的单调递增区间为，单调递减区间为；最大值为-1，但无最小值。（2）方程化为，由（1）知，在区间上的最大值为-1，。在区间上的最小值为。故在区间上有两个不等实根需满足，实数m的取值范围为。（3），又有两个实根，两式相减，得 于是 =.,。要证：，只需证：.只需证：. ()令，()化为只证即可.=.,在上单调递增，.即：.13. （本小题满分16分）定义数列：，当 时，其中， 常数。（1） 当时， 。求：； 求证：数列中任意三项均不能够成等差数列。（2） 求证：对一切及，不等式恒成立。20、解：（1）当时，计算得数列的前8项为：1，1，2，2，4，4，8，8.从而猜出数列、均为等比数列。 ，数列、均为等比数列，。，证明（反证法）：假设存在三项是等差数列，即成立。因均为偶数，设，（），即 ，而此等式左边为偶数，右边为奇数，这就矛盾。（2），是首项为，公比为2的等比数列，。又，是首项为，公比为2的等比数列， 。 ，。，。