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2019-2020年高三数学暑期周测6选择题(每小题5分,共30分)1.若,则=()A BCD2.函数f(x)sin x在区间a,b上是增函数,且f(a)1,f(b)1,则cos() A0 B. C1 D13.已知函数f(x)sin(xR),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为 B函数f(x)是偶函数C函数f(x)的图象关于直线x对称 D函数f(x)在区间上是增函数4.若函数,则的最大值为( )A1 B 2 C D5.已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是( )A. B.C. D. 6.已知角2的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过,20,2),则tan =()A. -B. C. D. 填空题(每小题5分,共20分)7.函数y32cos的最大值为_,此时x_.8.求函数ytan的单调递减区间_.9.已知函数f(x)cos (0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为,则函数在0,2上的零点个数为_10.有一学生对函数f(x)2xcosx进行了研究,得到如下四条结论:函数f(x)在(,0)上单调递增,在(0,)上单调递减;存在常数M0,使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立;函数yf(x)图象的一个对称中心是;函数yf(x)图象关于直线x对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)班级 姓名 学号 得分 7. 题号123456答案8. 9. 10. 解答题(每小题12分,共36分)在三角形ABC中,(1)求证:cos2+cos2=1; (2)若cossintan(C-)0,求证:三角形ABC为钝角三角形.12.()已知函数. 求在区间上的最大值和最小值.()设函数f(x)3sin,0,x(,),且以为最小正周期已知f,求sin 的值13(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的单调区间;(II)函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围xx届高三文数学暑期周测6答案题号123456答案CDCBCB7. 5;2k(kZ) 8. (kZ) 9. 4 10. 8.把函数ytan变为ytan.由k2xk,kZ,得k2xk,kZ,即x,kZ.故函数ytan的单调减区间为(kZ)9.由已知f(x)cos的周期为,2,f(x)cos.当f(x)0时,2 xk(kZ),x,则当x0,2时f(x)有4个零点11.证明:(1)在ABC中,A+B=-C,cos=cos=sin,cos2+cos2=1.(2)若cossintan(C-)0,则(-sin A)(-cos B)tan C0,即sin Acos Btan C0,在ABC中,0A,0B,0C0, B为钝角或C为钝角,故ABC为钝角三角形.12.()由,在区间上的最大值为1,最小值为.()f3sin3cos ,cos ,sin .解:(I)(2分)当当当a=1时,不是单调函数(5分) (II)(6分)(8分)(10分)(12分)
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