2019-2020年高二下学期期末考试　数学（文）Word版含答案.doc

2019-2020 年高二下学期期末考试 数学（文）Word 版含答案 一填空题（本大题共 14 题，每题 5 分，共 70 分请直接将答案填在题中的横线上） 1已知全集，集合， ，则 . 2已知，其中为虚数单位，则= . 3 用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有 2 个锐角”时，假设命题的 结论不成立的正确叙述是“ ” 4函数的定义域为_ ， 5已知向量 ， ,若,则 . 6设, 则的值是 _. 7若函数是偶函数，且它的值域为，则 8设函数 ，则满足的 的取值范围是 . 9若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 10观察下列不等式： ；则第个不等式为 11将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的 2 倍，横坐标变为原来的 2 倍，然后把 所得的图象上的所有点沿 x 轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函 数的解析式为 12.定义在上的函数满足:，当时， ，则= 13.已知 则 ),10cos()10cos()20sin( xxx 14. 若函数,若存在区间,使得当时, 的取值范围恰为,则实数 k 的取值范围是_. 15. 设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上. （）求复数； （）若为纯虚数, 求实数 m 的值. 16.函数的定义域为集合 A，函数的值域为集合 B （）求集合 A，B； （）若集合 A，B 满足 ,求实数 a 的取值范围 17. 已知等腰三角形,点 P 为线段 AB 上一点,且. (1)若，求的值； (2) 若,若,求实数的取值范围. 18.已知函数 .2()23sincosin3fxxx (I) 求函数的最小正周期和单调递增区间； (II) 若，求的值； （）当时，若恒成立，求的取值范围. 为了帮助企业乙脱贫(无债务 )致富，某型国企将经营状况良好的某种消费品专卖批发店以 120 万元的优惠价格转让给了小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证的职工 每月工资开支 10 万元后，逐步偿还转让费(不计息) 在甲提供的资料中： 这种消费品的 进价为每件 20 元；该店月销量 Q(千件)与销售价格 x(元) 的关系如图所示；每月需水电 房租等各种开支 22 000 元 （）求该店月销量 Q(千件)与销售价格 x(元) 的函数关系式 （）企业乙依靠该店，最早可望在多少时间后还清转让费？ 20. 对于函数，若图象上存在 2 个点关于原点对称，则称为“局部中心对称函数” （）已知二次函数，试判断是否为“局部中心对称函数”？并说明理由； 1()44xxfm x(元)3222 6 O Q(件) 36 32 12 （）若 为定义域上的“局部中心对称函数” ，求实数 m 的取12()44xxfm 值范围 xx 春学期普通高中期末考试试卷参考答案和评分说明 1. 21 3. 在一个三角形的三个内角中，至多有 1 个锐角 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1526203 11.12. 13. 14. 15. 解：（）由得： 又复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上， 则即 由联立的方程组得或 （） =()1312miiz 为纯虚数, . 16. （）A=， B=|2,|4xyaya （）， 或， 或，即的取值范围是 17. 解： . (2)设等腰三角形的边长为,则 21()CPABPa2 即 ,221a 得. P 为线段 AB 上, , . 18. 解：(I) ()3sin21cos32sin()46fxxxx=+-=-+ 函数最小正周期是. 当 ，即 , 226kxk5,66kxkZ 函数单调递增区间为 (II) ，得， = （） ， ， 的最小值为 2， 由恒成立，得恒成立. 所以的取值范围为(0，4 19. 解：（） 276,32,30.xxQ （）设企业销售消费品所产生的利润为元 (276)(,2,3036.xxy 当时 2(5876)10yx 当时， 当时 23(0)yx 当时， 当时， 每月最大偿还为 4 万元， 最早可望在 2 年半以后后还清所有转让费 20. （）当时，若图象上存在 2 个点关于原点对称 则方程 即， 时，方程有实数根， 时，方程无实数根 时，是“局部中心对称函数” ， 时，不是“局部中心对称函数” （）当 时，可化为12()44xxfm 2)80 x 令，则， 即 有解，即可保证为“局部中心对称函数” 令 ，22()10gtmt 1 当时，在有解， 由，即，解得； 2 当时，在有解等价于 解得 224()0g 综上，所求实数 m 的取值范围为