天津市西青区2017年八年级数学下期中复习题含答案.doc

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2017年八年级数学下册 期中复习题 一、选择题:1、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.2、下列条件不能判定ABC是直角三角形的是( ) A.A+B=C B.A:B:C=1:3:2C.(b+c)(b-c)=a2 D.a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k0)3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直4、若,则( ) A.b3 B.b3 C.b3 D.b35、计算的结果估计在( ) A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间6、如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若CM=5,则等于() A.75 B.100 C.120 D.125; 第6题图 第7题图 第9题图7、如图,平行四边形ABCD中,DEAB于E,DFBC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,则ABCD的面积等于() A.87.5 B.80 C.75 D.72.58、已知,则代数式的值是( ) A. B. C. D.9、如图,D、E、F分别是ABC各边的中点,AH是高,如果DE=5cm,那么HF的长为( ) A.5cm B.6cm C.4cm D.不能确定10、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( ) A. B. C. D.11、如图,直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的两直边为直径作半圆,则阴影部分的面积是( ) A.6 B. C.2 D.12 第11题图 第12题图12、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD,边BC与DC交于点O,则四边形ABOD的周长是( ) A.2 B.3 C. D.1+二、填空题:13、一个直角三角形的两边为6,8,第三边为.14、一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形,则原四边形的特点是15、如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF(点A、B、E在同一直线上),连接CF,则CF= 第15题图 第16题图 第17题图16、如图,ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为 17、如图,在矩形ABCD中,O是对角线的交点,AEBD于E,若OE:OD=1:2,AC=18cm,则AB= cm18、矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分AEF的面积等于 第18题图 第19题图19、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积和是49cm2,则其中最大的正方形S的边长为 cm20、如图,在RtOAA1中,OAA1=90,OA=,AOA1=30,以OA1为直角边作RtOA1A2,A1OA2=30,以OA2为直角边作RtOA2A3,A2OA3=30则OA2016的长度为 三、计算题: 21、. 22、26+四、简答题:23、如图,在ABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,过点A作BC的平行线交BE延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 24、如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF (1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长25、计算:=_;=_ = 26、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连结AC、EC,已知线段AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE最小?最小为多少?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求代数式的最小值.27、一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动:将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a (1)如图1,两个三角尺的重叠部分为ACM,则重叠部分的面积为 ,周长为 ;(2)将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45,得到图2,此时重叠部分的面积为 ,周长为 ;(3)如果将MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证参考答案1、A 2、D 3、D 4、D 5、C 6、B; 7、B; 8、C 9、A; 10、D 11、A 12、A 13、答案为: 14、答案为:对角线相等 15、答案为:516、答案为:18 17、答案为9 18、答案为: 19、答案为:7 20、答案为:21、【解答】解:原式=+2=4+2=4+22、原式=42+4=23;23、(1)略(2)菱形,理由略24、【解答】(1)证明:ADBC,BAD=45,ABD是等腰直角三角形,AD=BD,BEAC,ADBCCAD+ACD=90,CBE+ACD=90,CAD=CBE,在ADC和BDF中,ADCBDF(ASA),BF=AC,AB=BC,BEAC,AC=2AE,BF=2AE;(2)解:ADCBDF,DF=CD=,在RtCDF中,CF=2,BEAC,AE=EC,AF=CF=2,AD=AF+DF=2+25、;(2),;,26、(1)(2)解:当点C为AE和BD的交点时,根据两点之间线段最短,所以AC+CE的值最小(3)解:如图(1),C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD,连接AC,ED。已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x。如图(2),当点C为AE和BD交点时,代数式的值最小,过点E作EFAB,垂足为点F,所以四边形BFED为矩形,BF=DE=2,在Rt中,AF=5,EF=12,AE=,所以,代数式的值最小为13。27、【解答】解:(1)AM=MC=AC=a,则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2,周长为(1+)a(2)重叠部分是正方形边长为a,面积为a2,周长为2a(3)猜想:重叠部分的面积为理由如下:过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG,垂足为H、G设MN与AC的交点为E,MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点,AC=BC=aMH=MG=又HME+HMF=GMF+HMF,HME=GMF,RtMHERtMGF阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=阴影部分的面积是第 6 页 共 6 页
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