北京市第三十九中学2015年5月初二下数学期中试题及答案.doc

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学校 班级 姓名 学号 北京市第三十九中学八年(下)数学期中试卷 考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题,共3页。考试时间100分钟。满分100分3答题前要认真审题,看清题目要求,按要求认真作答。4除画图可以用铅笔外,答题必须用黑色字迹的签字笔,钢笔。一、选择题(本题共30分,每题3分)1、ABCD中,A:B1:2,则C的度数为( )A30B45C60D1202、下列各组数中, 能成为直角三角形的三条边长的是( )A8、15、17 B. 10、24、25 C. 9 、15、20 D. 9、 80、 813、直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,则斜边上的高线的长为( )A. cm B. 13cm C. cm D. cm4、以下关于一元二次方程的根的说法中,正确的是( )A方程有一根为 B方程有一根为1C方程有两个不相等的实数根D方程有两个实数根,并且这两根互为相反数5、下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A、A=C,B=D B、ABCD,AB=CDC、 AB=CD, ADBC D、ABCD,ADBC6、下列说法错误的是( ) (A)矩形的对角线互相平分 (B)矩形的对角线相等(C)有一个角是直角的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( ) A. 12和2 B. 3和4 C. 4和6 D. 4和8 8、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )A.25B.14C.7D.7或25 9、如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是AB边的中点,图中与ADE面积相等的三角形(不包括ADE)共有( )A. 3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个 10、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是( )yA1ABCOxA. () B. () C. () D. ()二、填空题(本题共30分,每题3分):11、方程的根是 .12、已知菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,则菱形的边长为;13、如果平行四边形ABCD的对角线AC=BD,那么四边形ABCD是 形;14、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 。15、若是关于的一元二次方程,则的值是 16、以不共线三点为三个顶点作平行四边形,共可作平行四边形的个数是 。17、在矩形ABCD中,对角线交于点,若,,则 。18、如图,ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;中线AF与DE的关系 。学校 班级 姓名 学号 19、若关于的二次三项式是一个完全平方式,则的值是 20、如图,正方形ABCD的边长为8,AE=3,CF=1,点P是对角线AC上一动点,则PE+PF的最小值 .三:解答题:(本题6道题,共40分)21、如图在ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17。求 (6分)22、如图,在ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AECF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形(6分)23、解方程(10分)(1) 2x+3x+1=0 (2)2x24x1=0(公式法)24、(6分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明。ABCDMNE 25、已知,如图,四边形ABCD中,ABBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。(6分)学校 班级 姓名 学号 26、请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(6) 图甲 图乙 图丙小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x0),依题意,割补前后图形的面积相等,有,解得.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的正方形.请你参考小东同学的做法,解决如下问题: 现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.27、附加题(5分):如图:在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,5)、(3,3),一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则一次函数y=kx+b的关系式为 北京市第三十九中学八年(下)数学期中试卷答案 1、C 2、A 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、D 9、C 10、A11、x1=0,x2=5 12、4 13、矩形 14、平行四边形 15、-2 16、317、2 18、10、4.5、互相平分 19、a=2、6 20、4521、解:AB=10,BD=6,AD=8ABD为直角三角形, 在RtADC中,AC=17,CD=15 22、连BD交AC于O证得OE=OF 证得平行四边形 23、(1)、X1=-12 x2=-1(2)x=26224 证明:(1) 可证DAE=90O, 又AEC=90O, ADC=90O, 四边形ADCE是为矩形; (2) 可证ABC是等腰三角形时,四边形ADCE是一个正方形25、26、略27、y=x+2或y=x2或y=2x+8
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