2019-2020年高一数学下学期周测试题（十四）.doc

2019-2020年高一数学下学期周测试题（十四）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.的值是 （ ） A B C D2.如果，那么= （ ） 3.从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为 ()A0.3 B0.5 C0.8 D0.74已知，且，则点的坐标为 （ ） A B C D5随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是 ()A170,170 B171,171 C171,170 D170,172 6读程序：甲：乙：对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 ()A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同7函数是 ( )A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数8函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 （ ）A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位9已知与的夹角为600，若与垂直，则的值为（ ）A B C D 10. 的值是 ( )A. B. C. 2 D. 411.在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 12函数图像与函数图像所有交点的横坐标之和等于 A2 B4 C6 D8题号123456789101112答案二、填空题 ：（本大题共4小题，每小题5分，共20分将最简答案填在题后横线上。）13.在ABC中，M是BC的中点，|1，2，则()_14已知，则 15.已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，= _16.对方程ax+b=0,系数a可取区间1,2内任一数，系数b可取-1,1内任一数。则该方程的解大于0.25的概率为 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.( 10分)已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ； (2)若恒成立，求实数的取值范围。18(10分)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙(1)假设n2，求第一大块地都种植品种甲的概率；(2)试验时每大块地分成8小块，即n8.试验结束后得到品种甲和品种乙在这个小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x1、x2、xn的样本方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为样本平均数19(10分) 某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图85是按成绩分组得到的频率分布直方图的一部分(每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据)，且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为321.(1)请完成频率分布直方图； (2)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率20(10分)设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值附加题：(本小题满分10分)设，若函数的最大值为，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。舒兰一中高一下学期数学周测（十四）答案：1B2B3D4B5B6解析：选B.甲是当型循环语句，由小到大求和S1231000.乙是直到型循环语句，由大到小求和S100099921.7A8A9A10C11A12B13解析如图，因为M是BC的中点，所以2，又2，|1，所以()24|2|2，故填.答案14. 15 . 16. 5/1617解：(1)，得，又，所以；(2)， |=，18解：(1)设第一大块地中的两小块地编号为1,2，第二大块地中的两小块地编号为3,4，令事件A“第一大块地都种品种甲”从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个分别为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)而事件A包含1个基本事件：(1,2)所以P(A).(2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：甲(403397390404388400412406)400，s32(3)2(10)242(12)2021226257.25.品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：乙(419403412418408423400413)412，s72(9)20262(4)2112(12)21256.由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙19解：(1)由题意知第1,2组的频数分别为：1000.0155,1000.07535.故第3,4,5组的频数之和为：10053560.从而可得第3,4,5组的频数依次为30,20,10，频率依次为0.3,0.2,0.1.其频率分布直方图如图6.图6(2)第3,4,5组共60人，用分层抽样抽取6人故第3,4,5组中应抽取的学生人数依次为：第3组：63(人)；第4组62(人)；第5组：61(人)(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C.则从六位同学中抽取两位同学有15种可能如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)而满足题意的情况有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)共9种因此所求事件的概率为.20.设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值【解答】 (1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期为T.(2)依题意g(x)fsinsin.当x时，2x，g(x)为增函数，所以g(x)在上的最大值为g.21.设，若函数的最大值为，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。