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第24章 圆 全章测试一、填空题（每题5分，计40分）1、已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1202点P在O内，OP=2cm，若O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）A1cmB2cmCcm Dcm3已知A为O上的点，O的半径为1，该平面上另有一点P，那么点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定4如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第4题图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045905. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切6 如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B.C.2D. 4OPQDBAC第7题图R7如图，PQR是O的内接三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR,则DOR的度数是 （ ） A.60 B.65 C.72 D. 75第6题图第8题图8.如图，、相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）ABCD 二 选择题（每题5分，计30分）9.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .ABDC第10题第9题图10 如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为 cm.11.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径弦于），设，他用含的式子表示图中的弦的长度，通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系，发现了一个关于正数的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 xyCBDAO（第11题）E（12题图）12.如图,AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_.13.如图,ABC内接于O,B=OAC,OA=8,则AC的长等于_。ABCO （13题图）14. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心AB小亮的作法如下：如图，（1） 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2） 分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心. OABC老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是_三、解答题（7+7+8+8）ADBOCE15、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2） 16、九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径 图图17如图在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。18、如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC 于点E（1）求证：DE 是O的切线；（2）若ABC的边长为4，求EF 的长度参考答案： 1. c 2. D 3. D 4.C 5. A 6.A 7. D 8.B9. (2,0) 10. 11 、，或，或，或 12相交；13； 14.45 15. 证明：（1）连结OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等边三角形 (2)连结CD，则CDAB D是AB中点 AEAD=AB EC=3AE 16. 解：（1）1；10 （2）连接，设，则，在Rt中， 解得，的直径为26寸17、（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。18、（1）证明：连接，是等边三角形， ，于点点在上，是的切线 （2）连接，为直径，是等边三角形，
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