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2019-2020年高三数学上学期第一次测试试题 文考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷 (选择题, 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列结论正确的有集合,集合,A与B是同一个集合;集合与集合是同一个集合;由,这些数组成的集合有5个元素;集合是指第二和第四象限内的点集A0个 B1个 C2个 D3个2.函数的定义域是A B C D3.函数的值域是A B C D4.函数的图象A关于原点对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于轴对称5.给定函数,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是A B C D 6.设全集,则集合可以表示为A B C D7.设,则,的大小关系是A B C D8.函数的图象可能是 A B C D9.已知函数,则的值为 A B C D10.对于连续不间断的函数,定义面积函数为直线与围成的图形的面积,则的值为A B C. D11.函数的零点个数为 A 个 B个 C个 D个12.若函数为上的单调递增函数,且对任意实数,都有(是自然对数的底数),则的值等于A B C D第卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13.是定义在上的偶函数,当时,那么当时, .14. 已知函数在上单调递减,且,若,则的取值范围 .15.若偶函数对定义域内任意都有,且当时,则 . 16.已知为奇函数,当时,;当时,若关于的不等式有解,则的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.全集求集合.18已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.19.已知定义在上函数对任意正数都有,当时,且(1) 求的值;(2) 解关于的不等式:.20.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,ABCD,DAB60,FC平面ABCD,AEBD,CBCDCF=1,(1)求证:BD平面AED;(2)求B到平面FDC的距离21.已知函数.(1)当时,求满足的实数的范围;(2)若对任意的恒成立,求实数的范围.22.设和是函数的两个极值点,其中.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的最大值(注:是自然对数的底数).哈尔滨市第三中学xxxx学年度高三第一次验收考试数学答案(文科)一、选择题A D C D B B A D C B C C二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.18(1)因为为奇函数,所以对定义域内任意,都有即,由条件知,所以(2) 因为为奇函数,所以,令,则 所以19. (1),所以,解得(2)任取,且,则因为,所以,则,所以在上是增函数,因为所以即 所以,解得20.(1)证明:在等腰梯形中,,即(2)令点到平面的距离为则,解得21.(1)当时,则,整理得即,解得(2)因为对任意的,恒成立,则整理得:对任意的,所以,则22.()解:函数的定义域为,. 依题意,方程有两个不等的正根,(其中).故 . 所以, 故的取值范围是 ()解当时, .若设,则 . 于是有 构造函数(其中),则. 所以在上单调递减,. 故的最大值是
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