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2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题A卷 文(复习班)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知集合Ax| -5x +6=0,xR , B=x|0x5,xN ,则满足条件A CB 的集合C的个数为A 1 B2 C 3 D 4 2.已知全集U=R,集合 ( )Ax|x3Bx|x3Cx|1x3Dx|1x33.是方程至少有一个负数根的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是( )A.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0C. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)2,则p:xR,均有x2B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C命题“若x23x20,则x1”的逆否命题为:“若x1,则x23x20”D若pq为假命题,则p,q均为假命题.函数ysin(x)在区间上单调递减,且函数值从1减小到1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为() A. B. C. D. .在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2asinB=b,则角A等于()AB或CD .如图,在中,,D是BC边上一点,AC=7,DC=3,则AB的长为( )A B5 . 设和是两个集合,定义集合或且.若,, 那么等于()A.-1,6 B.(-,-16,+) C.(-3,5) D.(-,-3)-1,5(6,+) 11. 的值是()A. B. C. D. 12.在ABC中,若B=60,a=10,b=7,则该三角形有且有两解;若三角形的三边的比是3:5:7,则此三角形的最大角为120;若ABC为锐角三角形,且三边长分别为2,3,x则的取值范围是其中正确命题的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3第卷(非选择题 共90分)二、填空题 :(本大题共4小题,每小题5分)13已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x,则m的取值范围是_14. 把函数的图象上各点向右平移个单位,得到函数的图象,则的最小值为 .15.已知sin xsin y,cos xcos y,且x,y为锐角,则tan(xy)() 16下列四个命题:x0R,使sin x0cos x02;对xR,sin x2;对x,tan x2;x0R,使sin x0cos x0.其中正确命题的序号为_三、解答题 (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分10分)设集合Ax|(x1)(x4)0,Bx|2ax3a2(1)若AB,求实数a的取值范围;(2)若ABB,求实数a的取值范围18(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x24ax3a20,命题q:实数x满足(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2) p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围19. (本小题满分12分)设函数 (其中0) ,且函数f(x) 图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间的最大值和最小值.20(本小题满分12分)将函数ysin x的图象向右平移个单位长度,再将所得的图象上各点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的4倍,这样就得到函数f(x)的图象,若g(x)f(x)cos x.(1)将函数g(x)化成Asin(x)B其中A、0,的形式;(2)若函数g(x)在区间上的最大值为2,试求0的最小值21. (本小题满分12分) 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为ABC的面积,满足.(1)求B;(2)若,设,求函数的解析式和最大值.22. (本小题满分12分)已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边,且满足.(1)证明:(2)若,求四边形面积的最大值.河北冀州中学xx学年上学期第一次月考高三年级往届文科数学试题答案A卷 DABDA DCDCD AC.卷 ABACB CDACB CC13. 14. 15. 16. 17解:(1)由x24ax3a20,得(x3a)(xa)0,所以ax3a,当a1时,1x3,即p为真命题时,1x3.由解得即2x3.所以q为真时,2x3.若pq为真,则2x3,因为p是q的必要不充分条件,所以A是B的真子集.所以03,即13a2,得a2. a的取值范围是(,2,)分19. 【答案】(1)=.函数f(x) 图象的两条相邻的对称轴间的距离为,函数f(x) 的最小正周期,. 6分(2)由(1)得,.x,当,即x=时,取最大值;当,即x=时,取最小值.即函数在区间的最大值是2,最小值是1.12分20.解:(1)由题意可得f(x)4sin,g(x)4sincos x4cos x22sin. 5分(2)x,2x.要使函数g(x)在上的最大值为2,当且仅当20,解得0,故0的最小值为. 12分21.解:(1)由已知及三角形面积公式和余弦定理得 ,又 4分所以5分(2)由()知,ABC的内角和,又得6分由正弦定理,知, 8分所以 10分当,即时,取得最大值 12分22.【解析】(1)由题意知:,解得:, (2)因为,所以,所以为等边三角形, , 当且仅当即时取最大值,的最大值为.
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